Hej! Dziś porozmawiamy o ułamkach dziesiętnych. To temat, który pojawia się już w 4 klasie szkoły podstawowej. Ważne, żeby dobrze go zrozumieć, bo będzie potrzebny w dalszej nauce matematyki.
Zaczniemy od podstaw. Czym właściwie jest ułamek? Ułamek to sposób na przedstawienie części jakiejś całości. Wyobraź sobie pizzę podzieloną na 8 kawałków. Jeśli zjesz jeden kawałek, to zjadłeś 1/8 (jedną ósma) pizzy. Ułamek ma dwie części: licznik i mianownik. Licznik jest na górze, a mianownik na dole, oddzielone kreską ułamkową.
A czym są ułamki dziesiętne? To takie ułamki, które mają w mianowniku 10, 100, 1000, albo jakąś inną potęgę liczby 10. Dzięki temu można je zapisać w bardzo wygodny sposób, używając przecinka.
Zapis ułamków dziesiętnych
Spójrzmy na przykład. Ułamek 1/10 (jedna dziesiąta) możemy zapisać jako 0,1. Liczba przed przecinkiem (0) to część całkowita, a liczba po przecinku (1) to część ułamkowa. Przecinek oddziela całości od części ułamkowych. Ważne jest, aby pamiętać o tym, że przecinek znajduje się przed cyfrą reprezentującą dziesiąte części.
Inny przykład: 3/100 (trzy setne). Możemy to zapisać jako 0,03. Zauważ, że dodaliśmy zero po przecinku, żeby pokazać, że nie mamy żadnych dziesiątych części. Tylko 3 setne. Musimy dopilnować, żeby odpowiednia cyfra znalazła się na odpowiednim miejscu po przecinku.
A co z 25/100 (dwadzieścia pięć setnych)? To zapisujemy jako 0,25. Mamy 2 dziesiąte i 5 setnych. Pamiętaj, że czytamy to "zero i dwadzieścia pięć setnych".
Spróbujmy z większą liczbą. 1 i 5/10 (jeden i pięć dziesiątych). Zapisujemy to jako 1,5. Czyli mamy jedną całą i pięć dziesiątych. To tak, jakbyś miał jedną całą czekoladę i jeszcze pół (pięć dziesiątych) czekolady.
Miejsca po przecinku
Liczby po przecinku mają swoje nazwy. Pierwsze miejsce po przecinku to dziesiąte części. Drugie miejsce po przecinku to setne części. Trzecie miejsce po przecinku to tysięczne części. I tak dalej... Możesz sobie wyobrazić, że każda kolejna cyfra po przecinku dzieli coś na 10 razy mniejsze części.
Na przykład, w liczbie 3,145: 3 to część całkowita, 1 to dziesiąte części, 4 to setne części, a 5 to tysięczne części. Czytamy to: "trzy i sto czterdzieści pięć tysięcznych".
Porównywanie ułamków dziesiętnych
Jak porównywać ułamki dziesiętne? Najpierw patrzymy na części całkowite. Ta liczba, która ma większą część całkowitą, jest większa. Na przykład, 5,2 jest większe niż 4,8. Bo 5 jest większe od 4.
A co, jeśli części całkowite są takie same? Wtedy patrzymy na kolejne cyfry po przecinku, zaczynając od dziesiątych części. Ta liczba, która ma większą cyfrę na miejscu dziesiątych części, jest większa. Na przykład, 2,3 jest większe niż 2,1. Bo 3 jest większe od 1.
Jeśli dziesiąte części też są takie same, to patrzymy na setne części. I tak dalej... Na przykład, 1,25 jest większe niż 1,23. Bo 5 jest większe od 3. Wyobraź sobie, że porównujesz wyniki na zawodach sportowych – kto ma krótszy czas, ten wygrywa.
Ważna sprawa! Jeśli ułamek ma mniej cyfr po przecinku niż drugi, możemy dopisać zera na końcu. To nie zmienia wartości ułamka. Na przykład, 0,5 to to samo co 0,50 albo 0,500. Dopisywanie zer pozwala nam łatwiej porównać ułamki. Na przykład, łatwiej jest porównać 0,5 i 0,45, jeśli zamienimy 0,5 na 0,50. Wtedy widzimy, że 0,50 jest większe niż 0,45.
Przykłady z życia codziennego
Ułamki dziesiętne są wszędzie wokół nas! Używamy ich do mierzenia wagi, wzrostu, temperatury i wielu innych rzeczy. Na przykład, twój wzrost to może być 1,65 metra (jeden metr i sześćdziesiąt pięć centymetrów). Albo waga paczki z cukierkami: 0,25 kg (dwadzieścia pięć setnych kilograma).
Kiedy idziesz do sklepu, ceny są często podane w postaci ułamków dziesiętnych. Na przykład, batonik może kosztować 2,50 zł (dwa złote i pięćdziesiąt groszy). Paliwo na stacji benzynowej też kupujemy za określoną kwotę złotych i groszy, czyli ułamków dziesiętnych. Patrz dobrze na cenę, bo te małe cyfry po przecinku robią dużą różnicę!
W kuchni, odmierzając składniki do ciasta, często używamy ułamków dziesiętnych. Na przykład, 0,5 litra mleka (pół litra). Albo 0,25 kg mąki (ćwierć kilograma). Dzięki temu ciasto wyjdzie idealne!
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Aby dodać lub odjąć ułamki dziesiętne, musimy pamiętać o jednej bardzo ważnej rzeczy: przecinek musi być pod przecinkiem! Ustawiamy liczby w kolumnie tak, żeby przecinki były jeden pod drugim. Potem dodajemy lub odejmujemy jak zwykłe liczby, pamiętając o przenoszeniu, jeśli to konieczne. Na koniec przecinek w wyniku musi być w tym samym miejscu, co w dodawanych lub odejmowanych liczbach.
Na przykład, chcemy dodać 2,35 i 1,42. Ustawiamy to tak:
2,35
+ 1,42
-------
3,77
Więc 2,35 + 1,42 = 3,77
A teraz odejmowanie. Chcemy odjąć 5,6 od 8,9. Ustawiamy to tak:
8,9
- 5,6
-------
3,3
Więc 8,9 - 5,6 = 3,3
Jeśli jedna liczba ma więcej cyfr po przecinku niż druga, możemy dopisać zera, żeby było łatwiej. Na przykład, chcemy dodać 3,2 i 1,25. Możemy zapisać 3,2 jako 3,20. Wtedy dodawanie wygląda tak:
3,20
+ 1,25
-------
4,45
Powtórka przed sprawdzianem
Pamiętaj! Ułamki dziesiętne to sposób na zapisywanie części całości. Mają część całkowitą i część ułamkową, oddzielone przecinkiem. Każde miejsce po przecinku ma swoją nazwę: dziesiąte, setne, tysięczne... Żeby porównać ułamki, patrzymy na części całkowite, a potem na kolejne cyfry po przecinku. A żeby dodać lub odjąć ułamki, ustawiamy przecinek pod przecinkiem. Teraz jesteś gotowy na sprawdzian! Powodzenia!
