Hej! Gotowi na przygodę z ułamkami dziesiętnymi? Brzmi groźnie? Spokojnie, to prostsze niż myślisz! Dziś nauczymy się dodawać i odejmować te sprytne liczby.
Czym są ułamki dziesiętne?
Ułamek dziesiętny to po prostu inna forma zapisu ułamka zwykłego, takiego jak ½ czy ¾. Różnica polega na tym, że w ułamku dziesiętnym mianownik (liczba na dole ułamka) to zawsze potęga liczby 10, np. 10, 100, 1000 i tak dalej. Zamiast kreski ułamkowej używamy przecinka dziesiętnego. Myśl o tym jak o sprytnej notacji. To ułatwia nam wiele operacji matematycznych.
Spójrz na przykłady:
- ½ to inaczej 0,5 (pięć dziesiątych)
- ¼ to inaczej 0,25 (dwadzieścia pięć setnych)
- ¾ to inaczej 0,75 (siedemdziesiąt pięć setnych)
Liczba przed przecinkiem to część całkowita, a to co po przecinku, to część ułamkowa. Na przykład w liczbie 3,14, "3" to część całkowita, a "14" to część ułamkowa.
Miejsce po przecinku
Każde miejsce po przecinku ma swoją nazwę:
- Pierwsze miejsce po przecinku to części dziesiąte (np. 0,1)
- Drugie miejsce po przecinku to części setne (np. 0,01)
- Trzecie miejsce po przecinku to części tysięczne (np. 0,001)
- I tak dalej...
Wyobraź sobie, że masz pizzę podzieloną na 10 kawałków. Jeśli zjesz jeden kawałek, to zjadłeś 0,1 pizzy. Jeśli pizza jest podzielona na 100 kawałków, a zjesz 25, to zjadłeś 0,25 pizzy. Rozumiesz?
Dodawanie ułamków dziesiętnych
Dodawanie ułamków dziesiętnych jest proste, jeśli pamiętasz o jednej, bardzo ważnej zasadzie: przecinki muszą być jeden pod drugim!. To klucz do sukcesu. Dlaczego? Ponieważ musimy dodawać części dziesiąte do części dziesiątych, części setne do części setnych i tak dalej. Inaczej wynik będzie błędny.
Oto kroki, które należy wykonać:
- Zapisz liczby jedna pod drugą, tak aby przecinki znajdowały się w jednej kolumnie.
- Jeśli liczby mają różną liczbę cyfr po przecinku, dopisz zera na końcu krótszej liczby, aby wyrównać liczbę miejsc po przecinku. To pomoże uniknąć pomyłek.
- Dodaj liczby jak zwykłe liczby całkowite, zaczynając od prawej strony.
- Przepisz przecinek w wynik w to samo miejsce, w którym był w dodawanych liczbach.
Przykład:
Dodaj 3,25 i 1,4:
3,25
+ 1,40 (dopisaliśmy zero)
-------
4,65
Więc 3,25 + 1,4 = 4,65
Kolejny przykład: Dodaj 12,7 i 5,38
12,70 (dopisujemy zero)
+ 5,38
-------
18,08
Więc 12,7 + 5,38 = 18,08
Wyobraź sobie, że kupujesz baton za 2,50 zł i gumę do żucia za 0,75 zł. Ile zapłacisz razem? Dodajesz 2,50 + 0,75 = 3,25 zł. Proste, prawda?
Odejmowanie ułamków dziesiętnych
Odejmowanie ułamków dziesiętnych jest bardzo podobne do dodawania. Nadal musisz pamiętać o najważniejszej zasadzie: przecinki muszą być jeden pod drugim!. Inaczej wynik będzie nieprawidłowy.
Oto kroki, które należy wykonać:
- Zapisz liczby jedna pod drugą, tak aby przecinki znajdowały się w jednej kolumnie. Upewnij się, że od większej liczby odejmujesz mniejszą.
- Jeśli liczby mają różną liczbę cyfr po przecinku, dopisz zera na końcu krótszej liczby, aby wyrównać liczbę miejsc po przecinku.
- Odejmij liczby jak zwykłe liczby całkowite, zaczynając od prawej strony. Jeśli potrzebujesz, pożycz od cyfry z lewej strony.
- Przepisz przecinek w wynik w to samo miejsce, w którym był w odejmowanych liczbach.
Przykład:
Odejmij 1,25 od 4,5:
4,50 (dopisaliśmy zero)
- 1,25
-------
3,25
Więc 4,5 - 1,25 = 3,25
Kolejny przykład: Odejmij 2,8 od 10
10,0 (dopisujemy zero)
- 2,8
-------
7,2
Więc 10 - 2,8 = 7,2
Masz 5 zł i kupujesz lizaka za 1,80 zł. Ile reszty dostaniesz? Odejmujesz 5,00 - 1,80 = 3,20 zł.
Pożyczanie
Czasami podczas odejmowania będziesz musiał "pożyczyć" od cyfry z lewej strony. Dzieje się tak, gdy cyfra na górze jest mniejsza niż cyfra na dole.
Przykład: Odejmij 1,7 od 3,2
3,2
- 1,7
-------
Nie możesz odjąć 7 od 2, więc pożyczasz 1 od 3. 3 zamienia się w 2, a 2 zamienia się w 12.
2 12
- 1, 7
-------
1, 5
Więc 3,2 - 1,7 = 1,5
Podsumowanie
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych staje się proste, jeśli pamiętasz o wyrównaniu przecinków. Uzupełnianie zerami pomaga uniknąć pomyłek. Wyobrażaj sobie operacje na pieniądzach lub kawałkach pizzy, a matematyka stanie się przyjemniejsza! Ćwicz regularnie, a szybko opanujesz te umiejętności. Powodzenia!
