Witamy w świecie ułamków! To wspaniała przygoda matematyczna.
Ułamki pokazują części całości. Pomyśl o pizzy!
Dodawanie Ułamków
Dodawanie ułamków jest łatwe, jeśli mają ten sam mianownik. Mianownik to liczba na dole ułamka.
Wyobraź sobie, że masz 1/4 pizzy. Twój przyjaciel ma 2/4 pizzy.
Ile pizzy macie razem?
1/4 + 2/4 = 3/4. Mianownik zostaje taki sam! Dodajesz tylko liczniki. Licznik to liczba na górze ułamka.
Przykład: Mamy dwa kawałki tortu. Jeden ma 3/8, drugi 2/8. Razem mamy 5/8 tortu. Wyobraź sobie pokrojony tort.
Co, jeśli mianowniki są różne? Potrzebujemy wspólnego mianownika.
Pomyśl o układaniu puzzli. Potrzebujesz, żeby kawałki pasowały!
Przykład: 1/2 + 1/4.
Zamień 1/2 na 2/4. Pomnóż licznik i mianownik przez 2.
Teraz mamy 2/4 + 1/4 = 3/4. Używamy obrazu, by to zrozumieć. Pół pizzy plus ćwierć pizzy.
Wskazówki dla wizualnych uczniów:
Narysuj koła i podziel je na części. Pokoloruj ułamki, które dodajesz. Zobacz, jak się łączą!
Użyj klocków LEGO. Każdy klocek to ułamek całości. Połącz klocki, żeby dodać ułamki.
Odejmowanie Ułamków
Odejmowanie ułamków jest podobne do dodawania. Musimy mieć ten sam mianownik.
Masz 3/5 czekolady. Zjadłeś 1/5. Ile Ci zostało?
3/5 - 1/5 = 2/5. Odejmujemy tylko liczniki. Mianownik zostaje ten sam.
Przykład: Masz 7/8 ciasta. Dajesz komuś 3/8. Zostaje Ci 4/8 ciasta. Wizualizuj to!
Jeśli mianowniki są różne, znajdź wspólny mianownik. Tak samo, jak przy dodawaniu.
Przykład: 1/2 - 1/4.
Zamień 1/2 na 2/4.
Teraz mamy 2/4 - 1/4 = 1/4. Pół czegoś minus ćwierć czegoś.
Wskazówki dla wizualnych uczniów:
Narysuj diagram. Wykreślaj części, które odejmujesz. Zobacz, co zostaje!
Użyj taśmy mierniczej. Zaznacz ułamki. Odetnij kawałek taśmy. Zobacz, ile zostało.
Mnożenie Ułamków
Mnożenie ułamków jest proste! Mnożymy licznik przez licznik. Mianownik przez mianownik.
Przykład: 1/2 * 1/3.
1 * 1 = 1. 2 * 3 = 6. Więc 1/2 * 1/3 = 1/6.
Przykład: Pół arbuza razy pół. Masz ćwierć arbuza.
Pomyśl o tym jako o braniu części z części. Mnożenie ułamków zmniejsza wartość.
Można też mnożyć ułamek przez liczbę całkowitą. Na przykład 2 * 1/4. To tak samo, jak 1/4 + 1/4.
2 * 1/4 = 2/4. Czyli 1/2.
Wskazówki dla wizualnych uczniów:
Narysuj prostokąt. Podziel go na części. Pokoloruj ułamki, które mnożysz. Zobacz, jak się nakładają!
Użyj linijki. Zaznacz ułamki. Zobacz, jak się zmniejszają podczas mnożenia.
Dzielenie Ułamków
Dzielenie ułamków jest troszkę inne. Trzeba pomnożyć przez odwrotność.
Odwrotność ułamka to zamiana licznika z mianownikiem. Odwrotność 1/2 to 2/1 (czyli 2).
Przykład: 1/2 : 1/4.
Zamień dzielenie na mnożenie. Użyj odwrotności drugiego ułamka.
1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1.
1 * 4 = 4. 2 * 1 = 2. Więc 1/2 : 1/4 = 4/2. 4/2 = 2.
Przykład: Ile ćwiartek mieści się w połówce? Dwie.
Dzielenie przez ułamek sprawia, że liczba rośnie! To dlatego, że sprawdzasz, ile mniejszych części mieści się w większej części.
Pomyśl o dzieleniu pizzy. Im mniejsze kawałki, tym więcej ich masz.
Wskazówki dla wizualnych uczniów:
Narysuj diagram. Podziel go na części. Zobacz, ile razy mniejszy ułamek mieści się w większym.
Użyj koralików. Pogrupuj koraliki w ułamki. Zobacz, ile grup możesz utworzyć.
Ułamki to wspaniała przygoda. Ćwicz i baw się dobrze!
