Hej ósmoklasisto! Gotowy na przygodę z trójkątami i czworokątami? Zapnij pasy, bo ruszamy w świat geometrii!
Trójkąty – trzy boki, nieskończone możliwości
Trójkąt to figura, która ma trzy boki i trzy kąty. Wyobraź sobie kawałek pizzy – to właśnie trójkąt!
Rodzaje trójkątów
Mamy różne rodzaje trójkątów, jak superbohaterów z różnymi mocami!
Trójkąt równoboczny: Ma wszystkie boki równe, jak idealnie skrojony kawałek tortu. Wszystkie kąty też są równe – każdy ma 60 stopni!
Wyobraź sobie znak drogowy "ustąp pierwszeństwa" – to przykład trójkąta równobocznego.
Trójkąt równoramienny: Ma dwa boki równe. Wyobraź sobie dach domku dla lalek. Dwa boki dachu są tej samej długości.
Kąty przy podstawie (czyli trzecim boku) też są równe.
Trójkąt różnoboczny: Każdy bok ma inną długość. To tak, jakby ktoś losowo pociął sznurek na trzy części. Każda jest inna!
Wszystkie kąty również są różne.
Trójkąt prostokątny: Ma jeden kąt prosty (90 stopni). Wyobraź sobie róg kartki papieru – to jest kąt prosty!
Najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy przeciwprostokątną.
Pozostałe dwa boki to przyprostokątne.
Suma kątów w trójkącie
W każdym trójkącie, niezależnie od jego rodzaju, suma wszystkich kątów wynosi zawsze 180 stopni. To jak magiczna liczba, której nie da się przeskoczyć!
Czworokąty – cztery boki, jeszcze więcej zabawy!
Czworokąt to figura, która ma cztery boki i cztery kąty. Pomyśl o ramce na zdjęcie – to czworokąt!
Rodzaje czworokątów
Podobnie jak z trójkątami, mamy wiele rodzajów czworokątów, każdy z unikalnymi cechami.
Kwadrat: Ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste. Wyobraź sobie kostkę do gry – to kwadrat!
Prostokąt: Ma wszystkie kąty proste, ale tylko przeciwległe boki są równe. Pomyśl o drzwiach – to prostokąt!
Romb: Ma wszystkie boki równe, ale kąty nie muszą być proste. Wyobraź sobie latawiec w kształcie diamentu – to romb!
Równoległobok: Ma przeciwległe boki równoległe i równe. Pomyśl o pudełku po butach postawionym pod kątem – to równoległobok!
Trapez: Ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Wyobraź sobie wiadro – to trapez!
Boki równoległe nazywamy podstawami trapezu.
Deltoid: Ma dwie pary sąsiednich boków równych. Wyobraź sobie latawiec w kształcie strzały – to deltoid!
Suma kątów w czworokącie
W każdym czworokącie suma wszystkich kątów wynosi zawsze 360 stopni. To dwa razy więcej niż w trójkącie!
Pola figur – ile miejsca zajmują?
Pole figury to ilość miejsca, jaką ta figura zajmuje na płaszczyźnie. Wyobraź sobie, ile farby potrzebujesz, żeby pomalować dany kształt.
Pola trójkątów
Pole trójkąta liczymy, mnożąc długość podstawy przez wysokość i dzieląc przez dwa. Wzór: P = (a * h) / 2.
Podstawa to dowolny bok trójkąta.
Wysokość to odległość od wierzchołka do podstawy (mierzona pod kątem prostym).
Dla trójkąta prostokątnego, przyprostokątne są jednocześnie podstawą i wysokością.
Pola czworokątów
Pole kwadratu: Mnożymy długość boku przez długość boku. Wzór: P = a * a.
Pole prostokąta: Mnożymy długość jednego boku przez długość drugiego boku. Wzór: P = a * b.
Pole rombu: Można liczyć na dwa sposoby: mnożąc długość podstawy przez wysokość (P = a * h) albo mnożąc długości przekątnych i dzieląc przez dwa (P = (e * f) / 2).
Przekątne to odcinki łączące przeciwległe wierzchołki rombu.
Pole równoległoboku: Mnożymy długość podstawy przez wysokość. Wzór: P = a * h.
Pole trapezu: Dodajemy długości podstaw, mnożymy przez wysokość i dzielimy przez dwa. Wzór: P = ((a + b) * h) / 2.
Pole deltoidu: Mnożymy długości przekątnych i dzielimy przez dwa. Wzór: P = (e * f) / 2.
Pamiętaj, geometria to jak układanka. Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej łączysz elementy i rozwiązujesz problemy!
