Witaj w świecie ułamków dziesiętnych! Brzmi strasznie? Spokojnie, zaraz zobaczysz, że to nic trudnego.
Wyobraź sobie pizzę. Cała pizza to 1. A co, jeśli ktoś zjadł kawałek?
Pizza i ułamki
Podzielmy pizzę na 10 równych kawałków. Jeden kawałek to jedna dziesiąta pizzy. Zapisujemy to tak: 0,1. Widzisz ten przecinek? On tu rządzi!
Zjadłeś dwa kawałki? Brawo! Zjadłeś 0,2 pizzy. Trzy kawałki? 0,3. I tak dalej. Do 0,9. A co, jeśli zjesz wszystkie 10 kawałków?
Wtedy zjadłeś całą pizzę, czyli 1,0! Widzisz, przecinek oddziela całości od tego, co mniejsze od całości, czyli naszych ułamków.
Pomyśl o linijce. Od 0 do 1 centymetra. Między 0 a 1 masz małe kreseczki. Każda kreseczka to 0,1 centymetra. Dziesięć takich kreseczek daje cały centymetr.
Co to właściwie znaczy?
Ułamek dziesiętny to po prostu inny sposób zapisywania ułamka, który ma w mianowniku 10, 100, 1000 i tak dalej. Czyli liczby, które mają same zera po jedynce.
Spójrz: 1/10 to to samo co 0,1. 1/100 to to samo co 0,01. Widzisz, im więcej zer w mianowniku ułamka zwykłego, tym więcej miejsc po przecinku w ułamku dziesiętnym.
Wyobraź sobie teraz tabliczkę czekolady podzieloną na 100 małych kosteczek. Jedna kosteczka to 0,01 tabliczki. Dwie kosteczki to 0,02. Dziesięć kosteczek to 0,1 (bo 10/100 = 1/10). Pięćdziesiąt kosteczek to 0,5 (czyli pół tabliczki).
Zapisywanie i czytanie
Ważne jest, żeby dobrze czytać ułamki dziesiętne. Na przykład, 3,14 czytamy "trzy i czternaście setnych". Dlaczego setnych? Bo po przecinku mamy dwa miejsca.
A 0,07? Czytamy "siedem setnych". A 2,5? "Dwa i pięć dziesiątych".
Spójrzmy na inny przykład. Wyobraź sobie banknot dziesięciozłotowy (10 zł). Możesz go rozmienić na drobniejsze monety, prawda?
Dziesięć złotych to 10,00 zł. Zero po przecinku oznacza, że nie masz żadnych groszy (części złotego).
Grosze
Jeżeli masz jedną monetę jednogroszową, to masz 0,01 zł. Dwa grosze to 0,02 zł, a pięćdziesiąt groszy to 0,50 zł (czyli pół złotego).
Zauważ, że 1 złoty to 100 groszy. Czyli 1/100 złotego to jeden grosz, czyli 0,01 zł.
Porównywanie ułamków
Który ułamek jest większy: 0,5 czy 0,2? Pomyśl o pizzy. Czy lepiej zjeść połowę pizzy (0,5) czy tylko dwa kawałki z dziesięciu (0,2)? Oczywiście, połowa to więcej!
Czyli 0,5 > 0,2. Symbol ">" oznacza "jest większe od".
A co z 0,15 i 0,3? Tu może być trudniej. Żeby łatwiej porównać, dopisz zero do 0,3. Teraz masz 0,30. Która liczba jest większa: 15 czy 30? Oczywiście 30. Zatem 0,3 > 0,15.
Kluczem jest doprowadzenie do tego, aby ułamki miały tyle samo cyfr po przecinku. Wtedy łatwo je porównać.
Pamiętaj, że możesz dopisywać zera na końcu ułamka dziesiętnego, a jego wartość się nie zmieni. Na przykład, 0,5 to to samo co 0,50 i to samo co 0,500.
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest bardzo proste, pod warunkiem, że pamiętasz o jednej ważnej rzeczy: przecinek musi być pod przecinkiem!
Na przykład, chcesz dodać 2,35 i 1,42. Zapisujesz to tak:
2,35 + 1,42 -------
Dodajesz cyfry po przecinku: 5 + 2 = 7. Potem dodajesz cyfry przed przecinkiem: 2 + 1 = 3. I na koniec przepisujesz przecinek. Wynik to 3,77.
A teraz odejmowanie. Chcesz odjąć 5,8 od 9,2. Zapisujesz to tak:
9,2 - 5,8 -------
2 odjąć 8? Nie da się! Musisz pożyczyć 1 od 9. Teraz masz 12 odjąć 8 = 4. Zostało Ci 8 odjąć 5 = 3. I przepisujesz przecinek. Wynik to 3,4.
Jeśli masz ułamek, który ma mniej cyfr po przecinku, możesz dopisać zera. Na przykład, żeby dodać 3,5 i 1,25, możesz zapisać 3,5 jako 3,50. Wtedy łatwiej Ci będzie dodać:
3,50 + 1,25 ------- 4,75
Podsumowanie
Ułamki dziesiętne to po prostu liczby z przecinkiem, które pokazują części całości. Możesz je porównywać, dodawać i odejmować, pamiętając o przecinku. Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej Ci to przyjdzie! Pomyśl o pizzy, czekoladzie i pieniądzach, a wszystko stanie się jasne.
Powodzenia!
