Witaj w świecie przygotowań do Testu Kompetencji z Matematyki w Klasie 7! Spokojnie, matematyka wcale nie musi być straszna. Wyobraź sobie, że to jak układanie puzzli. Każdy element ma swoje miejsce.
Działania na ułamkach
Ułamki to jak kawałki pizzy. Licznik (górna liczba) to ile kawałków masz. Mianownik (dolna liczba) to na ile kawałków pizza była podzielona.
Dodawanie i odejmowanie ułamków: Musisz mieć te same mianowniki! Jakbyś chciał zjeść kawałek pizzy podzielonej na 8 części i kawałek pizzy podzielonej na 4 części. Musisz podzielić ten kawałek z 4 na 8. To jak sprowadzenie do wspólnego mianownika. Wyobraź sobie dwa koła podzielone na różne ilości części. Musisz sprawić, żeby podziały były takie same, zanim zaczniesz liczyć, ile masz razem.
Mnożenie ułamków: Tu jest łatwiej! Mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Jakbyś miał przepis na ciasto i chciał zrobić połowę porcji. Mnożysz każdy składnik przez 1/2.
Dzielenie ułamków: Dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Zamieniasz drugi ułamek "do góry nogami" i mnożysz. Pomyśl o tym jak o odwracaniu mapy. Musisz iść w przeciwnym kierunku.
Procenty
Procenty to ułamki o mianowniku 100. 100% to całość. 50% to połowa. Wyobraź sobie, że masz czekoladę podzieloną na 100 kostek. Ile kostek zjadłeś, to twój procent.
Zamiana procentów na ułamki: Dzielisz procent przez 100. Na przykład 25% to 25/100, czyli 1/4.
Obliczanie procentu z liczby: Zamieniasz procent na ułamek i mnożysz przez liczbę. Na przykład 20% z 50 to 20/100 * 50 = 10.
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba: Dzielisz jedną liczbę przez drugą i mnożysz przez 100. Na przykład, jakim procentem liczby 40 jest liczba 10? (10/40) * 100 = 25%.
Geometria
Figury geometryczne to kształty. Kwadrat ma 4 równe boki i kąty proste. Prostokąt ma 2 pary równych boków i kąty proste. Trójkąt ma 3 boki. Wyobraź sobie klocki, z których możesz budować różne rzeczy.
Pola powierzchni
Pole powierzchni to ile miejsca zajmuje figura. Wyobraź sobie malowanie ściany. Pole to ile farby potrzebujesz.
Kwadrat: bok * bok. Wyobraź sobie, że mierzysz długość jednego boku kwadratowej chusty i mnożysz ją przez siebie.
Prostokąt: długość * szerokość. Jakbyś mierzył długość i szerokość dywanu i mnożył te wartości.
Trójkąt: 1/2 * podstawa * wysokość. Wyobraź sobie, że trójkąt jest połową prostokąta. Potrzebujesz podstawy (dolny bok) i wysokości (odległość od podstawy do wierzchołka).
Obwody
Obwód to suma długości wszystkich boków. Wyobraź sobie, że chcesz ogrodzić ogródek. Obwód to ile płotu potrzebujesz.
Kwadrat: 4 * bok.
Prostokąt: 2 * (długość + szerokość).
Trójkąt: suma długości wszystkich trzech boków.
Równania
Równania to jak waga. Musisz mieć tyle samo po obu stronach znaku równości (=). Niewiadoma (zazwyczaj oznaczona jako x) to liczba, której szukasz. Wyobraź sobie, że masz zagadkę, w której musisz odkryć pewną liczbę.
Rozwiązywanie równań: Chcesz zostawić x samo po jednej stronie. Żeby to zrobić, wykonujesz te same działania po obu stronach równania. Jakbyś dodawał lub odejmował klocki po obu stronach wagi, żeby utrzymać równowagę.
Przykład: x + 5 = 10. Odejmujesz 5 od obu stron: x + 5 - 5 = 10 - 5. Więc x = 5.
Potęgi i pierwiastki
Potęga to skrócony zapis mnożenia tej samej liczby przez siebie. Na przykład 23 = 2 * 2 * 2 = 8. Podstawa to liczba, którą mnożysz (w tym przypadku 2). Wykładnik to ile razy mnożysz (w tym przypadku 3). Wyobraź sobie, że masz komórki, które dzielą się na dwie. Potęga pokazuje, ile masz komórek po kilku podziałach.
Pierwiastek to "odwrotność" potęgi. √9 = 3, bo 3 * 3 = 9. Wyobraź sobie, że chcesz znaleźć bok kwadratu o danym polu. Pierwiastek to długość tego boku.
Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne to kombinacje liczb, liter (zmiennych) i działań. Na przykład: 2x + 3y - 5. Zmienne (x, y) reprezentują nieznane wartości. Wyobraź sobie, że masz przepis na ciasto, ale niektóre składniki są oznaczone literami, bo jeszcze nie wiesz, ile ich potrzebujesz.
Upraszczanie wyrażeń algebraicznych: Łączysz wyrazy podobne (te same zmienne z tymi samymi potęgami). Jakbyś układał klocki tego samego koloru razem.
Przykład: 3x + 2x - y + 4y = 5x + 3y.
Pamiętaj! Ćwicz regularnie. Rozwiązuj zadania. Szukaj pomocy, gdy jej potrzebujesz. Matematyka staje się łatwiejsza z praktyką. Powodzenia na Teście Kompetencji!
