Witajcie, czwartoklasiści! Przygotowujemy się do sprawdzianu z Systemów Zapisywania Liczb. Będzie dobrze! Pamiętajcie, krok po kroku, a wszystko stanie się jasne.
System Rzymski
Zaczynamy od Systemu Rzymskiego. Używali go starożytni Rzymianie. Jest nadal w użyciu, na przykład do numerowania wieków, tomów książek, albo godzin na zegarze.
Symbole Rzymskie
Poznajmy symbole! I to jeden. V to pięć. X to dziesięć. L to pięćdziesiąt. C to sto. D to pięćset. M to tysiąc.
Zapamiętajcie! Kluczem jest znajomość tych symboli i ich wartości.
Zasady Zapisu
Jak tworzymy liczby? Rzymianie mieli swoje zasady. Dodawanie i odejmowanie.
Dodawanie: Jeśli symbol o mniejszej wartości stoi po prawej stronie symbolu o większej wartości, dodajemy jego wartość. Na przykład, VI to 5 + 1 = 6. XI to 10 + 1 = 11. XV to 10 + 5 = 15.
Odejmowanie: Jeśli symbol o mniejszej wartości stoi po lewej stronie symbolu o większej wartości, odejmujemy jego wartość. Na przykład, IV to 5 - 1 = 4. IX to 10 - 1 = 9. XL to 50 - 10 = 40. XC to 100 - 10 = 90. CM to 1000 - 100 = 900.
Ważne: Symbol I może poprzedzać tylko V i X. Symbol X może poprzedzać tylko L i C. Symbol C może poprzedzać tylko D i M.
Powtarzanie: Symbole I, X, C, i M można powtarzać maksymalnie trzy razy. Na przykład, III to 3. XXX to 30. CCC to 300. MMM to 3000. Nie możemy pisać IIII zamiast IV.
Przykłady: XIII to 10 + 1 + 1 + 1 = 13. XXIV to 10 + 10 + (5 - 1) = 24. XXXIX to 10 + 10 + 10 + (10 - 1) = 39. XLII to (50 - 10) + 1 + 1 = 42. CXLIV to 100 + (50 - 10) + (5 - 1) = 144.
Ćwiczenia
Zamieńmy liczby na rzymskie! 27 to XXVII. 48 to XLVIII. 99 to XCIX. 1492 to MCDXCII. 2024 to MMXXIV.
Zamieńmy rzymskie na liczby! MCMLXXXIV to 1984. CDXLIX to 449. DCCLXXVII to 777. MCMXCIX to 1999.
System Dziesiątkowy
Teraz czas na System Dziesiątkowy. To system, którego używamy na co dzień. Jest to system pozycyjny.
Cyfry
Mamy dziesięć cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Z tych cyfr tworzymy wszystkie liczby.
Pozycje
Pozycje cyfr w liczbie są bardzo ważne. Każda pozycja ma swoją wartość. Od prawej do lewej mamy: jedności, dziesiątki, setki, tysiące, dziesiątki tysięcy, setki tysięcy, miliony, itd.
Przykład: W liczbie 1234, 4 to jedności, 3 to dziesiątki, 2 to setki, 1 to tysiące.
Możemy zapisać liczbę jako sumę wartości jej cyfr. 1234 = (1 x 1000) + (2 x 100) + (3 x 10) + (4 x 1).
Zapis Słowny Liczb
Musimy umieć zapisywać liczby słownie. Na przykład, 1234 to tysiąc dwieście trzydzieści cztery. 56789 to pięćdziesiąt sześć tysięcy siedemset osiemdziesiąt dziewięć.
Pamiętajcie o odmianie! Tysiąc, tysiące, tysięcy. Sto, sta, setek. Dziesięć, dziesięciu, dziesiątki. Jeden, dwa, trzy, cztery - tutaj szczególnie trzeba uważać na odmianę.
Porównywanie Liczb
Porównywanie liczb to prosta sprawa! Patrzymy, która liczba ma więcej cyfr. Jeśli mają tyle samo cyfr, porównujemy cyfry od lewej do prawej. Ta, która ma większą cyfrę na danej pozycji, jest większa.
Przykłady: 123 < 456. 1234 > 123. 1234 < 1245. 1234 = 1234.
Zaokrąglanie Liczb
Zaokrąglanie to upraszczanie liczb. Zaokrąglamy do pełnych dziesiątek, setek, tysięcy, itd.
Zasada: Jeśli cyfra po prawej stronie zaokrąglanej pozycji jest mniejsza niż 5, zaokrąglamy w dół. Jeśli jest równa 5 lub większa, zaokrąglamy w górę.
Przykłady: 123 zaokrąglone do dziesiątek to 120. 127 zaokrąglone do dziesiątek to 130. 1234 zaokrąglone do setek to 1200. 1278 zaokrąglone do setek to 1300. 1500 zaokrąglone do tysięcy to 2000. 1499 zaokrąglone do tysięcy to 1000.
Podsumowanie
Brawo! Doszliśmy do końca. Pamiętajcie najważniejsze:
- System Rzymski: Znajomość symboli (I, V, X, L, C, D, M) i zasad dodawania i odejmowania.
- System Dziesiątkowy: Znaczenie pozycji cyfr, zapis słowny liczb, porównywanie i zaokrąglanie.
Powodzenia na sprawdzianie! Jesteście świetni! Pamiętajcie o spokoju i dokładnym czytaniu poleceń. Wierzę w Was!
