hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Sprawdzian Z Matematyki Klasa 7 Procenty

Sprawdzian Z Matematyki Klasa 7 Procenty

Hej siódmoklasisto! Przygotowujesz się do sprawdzianu z procentów? Nie martw się, procenty to nic strasznego! Potraktuj je jak kawałki tortu. Im więcej kawałków masz, tym większa część tortu jest Twoja!

Co to są procenty?

Procenty to tak naprawdę ułamki. Ułamki, które mają w mianowniku liczbę 100. Zapisujemy je za pomocą znaczka "%".

Wyobraź sobie pizzę podzieloną na 100 równych kawałków. Jeden kawałek to 1/100 pizzy. To jest właśnie 1% pizzy.

Jeśli zjesz 25 kawałków, to zjadłeś 25/100, czyli 25% pizzy. Widzisz? Proste!

Pomyśl o tym tak: procent to po prostu "na sto".

Zamiana ułamków na procenty.

Masz ułamek, np. 1/2? Chcesz wiedzieć, ile to procent? Musisz go zamienić na ułamek o mianowniku 100.

Zastanów się: Przez jaką liczbę musisz pomnożyć 2, żeby dostać 100? Przez 50!

Więc mnożysz licznik i mianownik przez 50: (1 * 50) / (2 * 50) = 50/100.

50/100 to 50%. Czyli połowa (1/2) to 50%.

Inny przykład: 1/4. Przez co pomnożyć 4, żeby dostać 100? Przez 25. (1 * 25) / (4 * 25) = 25/100, czyli 25%.

Czasem możesz też *podzielić* licznik i mianownik. Np. 60/300. Dzielisz licznik i mianownik przez 3: 20/100. Czyli 20%.

Jeśli masz liczbę dziesiętną, np. 0,75, po prostu pomnóż ją przez 100. 0,75 * 100 = 75. Czyli 0,75 to 75%.

Zamiana procentów na ułamki.

Masz procent, np. 30%? Chcesz go zamienić na ułamek? To proste! Pamiętaj, że procent to "na sto".

Zatem 30% to 30/100. Możesz to uprościć dzieląc licznik i mianownik przez 10: 3/10.

Inny przykład: 75% to 75/100. Dzielisz licznik i mianownik przez 25: 3/4.

A jak zamienić na liczbę dziesiętną? Podziel procent przez 100. Np. 45% to 45/100, czyli 0,45.

Obliczanie procentu z danej liczby.

To tak, jakbyś obliczał, ile kawałków pizzy (procent) znasz już z całej pizzy (danej liczby).

Przykład: Ile to jest 20% z 50?

Zamień 20% na ułamek: 20/100, czyli 1/5.

Teraz oblicz 1/5 z 50: 50 podzielić na 5 = 10.

Odp: 20% z 50 to 10.

Inna metoda: Zamień procent na liczbę dziesiętną. 20% to 0,20.

Pomnóż liczbę dziesiętną przez daną liczbę: 0,20 * 50 = 10.

Odp: 20% z 50 to 10. Obie metody działają!

Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

Chcesz wiedzieć, ile kawałków pizzy (jedna liczba) masz w stosunku do całej pizzy (druga liczba)?

Przykład: Ile procent liczby 80 stanowi liczba 20?

Zapisz to jako ułamek: 20/80. Uprość ułamek: 1/4.

Zamień ułamek na procent: 1/4 to 25/100, czyli 25%.

Odp: Liczba 20 stanowi 25% liczby 80.

Inny przykład: Ile procent z 200 to 50?

Ułamek: 50/200 = 1/4. Dalej tak samo: 1/4 = 25/100 = 25%.

Zadania tekstowe z procentami.

Tutaj najważniejsze jest uważne czytanie i zrozumienie, o co pytają!

Przykład: Cena bluzki, która kosztowała 60 zł, została obniżona o 20%. Ile kosztuje bluzka po obniżce?

Krok 1: Oblicz, ile wynosi obniżka (20% z 60 zł). 20% to 0,20. 0,20 * 60 = 12 zł.

Krok 2: Odejmij obniżkę od początkowej ceny: 60 zł - 12 zł = 48 zł.

Odp: Bluzka po obniżce kosztuje 48 zł.

Inny przykład: Spodnie po podwyżce o 10% kosztują 110 zł. Ile kosztowały przed podwyżką?

Pamiętaj! Cena po podwyżce (110 zł) to 110% ceny początkowej. (100% + 10% = 110%)

Podziel cenę po podwyżce przez 1,1 (czyli 110%): 110 zł / 1,1 = 100 zł.

Odp: Spodnie przed podwyżką kosztowały 100 zł.

Ćwicz, ćwicz, ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym procenty będą dla Ciebie łatwiejsze! Pamiętaj o "tortowej" analogii – procenty to po prostu kawałki całości!

Sprawdzian z matematyki dla klasy 7: Zagadnienia procentowe według Sprawdzian Z Matematyki Klasa 7 Procenty
Opis Przeżyć Wewnętrznych Małego Księcia
Zapisywanie Ułamków Dziesiętnych Klasa 5