Witaj! Porozmawiamy o procentach. Procenty są bardzo przydatne w życiu codziennym.
Czym są procenty?
Procent to inaczej setna część całości. Oznaczamy go symbolem %.
Na przykład, 1% to jedna setna, czyli 1/100.
Można to zapisać także jako ułamek dziesiętny: 0,01.
100% to całość, czyli 1.
Procenty pozwalają nam łatwo porównywać części różnych całości.
Zamiana procentów na ułamki
Żeby zamienić procent na ułamek, dzielimy go przez 100.
Przykład: 50% = 50/100 = 1/2 = 0,5.
Inny przykład: 25% = 25/100 = 1/4 = 0,25.
Jeżeli mamy np. 120%, to 120/100 = 1,2.
Zamiana ułamków na procenty
Żeby zamienić ułamek na procent, mnożymy go przez 100%.
Przykład: 1/2 = (1/2) * 100% = 50%.
Inny przykład: 0,75 = 0,75 * 100% = 75%.
Jeżeli mamy ułamek 3/4, to (3/4) * 100% = 75%.
Obliczanie procentu danej liczby
Chcemy obliczyć, ile wynosi np. 20% z liczby 300.
Zamieniamy procent na ułamek: 20% = 20/100 = 0,2.
Mnożymy ten ułamek przez daną liczbę: 0,2 * 300 = 60.
Czyli 20% z 300 to 60.
Inny przykład: oblicz 15% z 80.
15% = 0,15.
0,15 * 80 = 12.
Więc 15% z 80 to 12.
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
Chcemy sprawdzić, jakim procentem liczby 50 jest liczba 10.
Dzielimy jedną liczbę przez drugą: 10 / 50 = 0,2.
Mnożymy wynik przez 100%: 0,2 * 100% = 20%.
Czyli 10 to 20% z 50.
Inny przykład: jakim procentem liczby 200 jest liczba 40?
40 / 200 = 0,2.
0,2 * 100% = 20%.
Więc 40 to 20% z 200.
Obliczanie liczby, gdy znamy jej procent
Jeżeli wiemy, że 25% pewnej liczby to 50, to chcemy znaleźć tę liczbę.
Zamieniamy procent na ułamek: 25% = 0,25.
Dzielimy znaną wartość przez ten ułamek: 50 / 0,25 = 200.
Czyli szukana liczba to 200.
Inny przykład: 10% pewnej liczby to 15. Co to za liczba?
10% = 0,1.
15 / 0,1 = 150.
Więc szukana liczba to 150.
Praktyczne zastosowania procentów
Procenty są używane w wielu sytuacjach.
W sklepach widzimy obniżki podane w procentach, np. "20% taniej".
W bankach spotykamy się z oprocentowaniem kredytów i lokat.
W statystykach często podaje się dane w procentach, np. "55% Polaków uważa...".
Obliczanie VAT (podatku od wartości dodanej) polega na obliczeniu procentu ceny netto.
Przykłady zadań
Zadanie 1: Cena butów wynosi 120 zł. Obniżono ją o 15%. Ile kosztują buty po obniżce?
Obliczamy 15% z 120 zł: 0,15 * 120 = 18 zł.
Odejmujemy obniżkę od ceny początkowej: 120 - 18 = 102 zł.
Buty po obniżce kosztują 102 zł.
Zadanie 2: W klasie jest 25 uczniów, z czego 80% zdało test. Ile osób zdało test?
Obliczamy 80% z 25: 0,8 * 25 = 20.
Test zdało 20 osób.
Zadanie 3: Cena towaru z VAT wynosi 246 zł. VAT wynosi 23%. Jaka jest cena netto towaru?
Cena z VAT stanowi 123% ceny netto (100% + 23%).
Dzielimy cenę z VAT przez 1,23: 246 / 1,23 = 200 zł.
Cena netto towaru to 200 zł.
Mam nadzieję, że teraz lepiej rozumiesz procenty! Ćwicz regularnie, a staną się dla Ciebie proste.
