Witajcie szóstoklasiści! Przygotowujemy się do sprawdzianu z matematyki, a konkretnie z działu 3. Skupimy się na ułamkach. Pamiętajcie, że to nic strasznego!
Wyobraźcie sobie pizzę.
Podzielona na równe kawałki. To są właśnie ułamki! Każdy kawałek to część całej pizzy.
Ułamki Zwykłe
Ułamek zwykły ma dwie części: licznik i mianownik.
Licznik jest na górze. Mówi nam, ile kawałków mamy. Pomyśl o nim jak o liczbie kawałków pizzy, które zabierasz.
Mianownik jest na dole. Mówi nam, na ile kawałków została podzielona cała pizza. To ważne, żeby wszystkie kawałki były równe!
Na przykład, ułamek 3/8 oznacza, że pizza jest podzielona na 8 kawałków. Masz 3 z nich.
Wyobraź sobie tort. Podzielony na 5 części. Zjesz 2 kawałki. Zjadłeś 2/5 tortu.
Porównywanie Ułamków
Który ułamek jest większy?
Myśl o pizzy! Lepiej mieć 3/4 pizzy czy 1/2?
Wspólny Mianownik: To magiczne narzędzie!
Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, żeby je porównać. Znajdź liczbę, która jest podzielna przez oba mianowniki.
Na przykład: 1/2 i 3/4. Wspólny mianownik to 4.
1/2 to tyle samo co 2/4. Teraz łatwo zobaczyć, że 3/4 jest większe od 2/4.
Wyobraź sobie linijkę. Podzielona na centymetry. 1/2 cm i 3/4 cm. Który odcinek jest dłuższy?
Dodawanie i Odejmowanie Ułamków
Żeby dodać lub odjąć ułamki, muszą mieć ten sam mianownik.
Pamiętaj o pizzy! Nie możesz dodać "kawałków jabłka" do "kawałków pizzy". Musisz mieć te same "kawałki".
Jeśli mianowniki są różne, musisz je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika. Tak jak przy porównywaniu.
Na przykład: 1/4 + 2/4 = 3/4. Masz jeden kawałek pizzy z czterech. Potem dostajesz jeszcze dwa. Masz teraz trzy kawałki.
1/2 + 1/4 = ? Sprowadzamy do wspólnego mianownika: 2/4 + 1/4 = 3/4.
Wyobraź sobie szklankę soku. Dolewasz 1/2 szklanki, a potem jeszcze 1/4 szklanki. Ile soku jest w szklance?
Mnożenie Ułamków
Mnożenie ułamków jest proste! Mnożymy licznik razy licznik i mianownik razy mianownik.
(1/2) * (1/3) = 1/6.
To jak branie części z części. Połowa z 1/3 pizzy to 1/6 całej pizzy.
Wyobraź sobie tabliczkę czekolady. Masz pół tabliczki. Z tej połowy zjadasz połowę. Ile czekolady zjadłeś z całej tabliczki?
Dzielenie Ułamków
Dzielenie to jak "odwracanie i mnożenie".
Zamiast dzielić, odwracasz drugi ułamek (zamieniasz licznik z mianownikiem) i mnożysz.
Na przykład: 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2.
Wyobraź sobie, że masz pół ciasta. Chcesz podzielić to ciasto na kawałki, każdy wielkości 1/4 ciasta. Na ile kawałków podzielisz swoje pół ciasta?
Ułamki Dziesiętne
Ułamki dziesiętne mają przecinek.
Na przykład: 0,5. Oznacza to pół. To tyle samo co 1/2.
Ułamki dziesiętne są jak monety. 1 zł to 1,00 zł. 50 groszy to 0,50 zł.
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne: Dzielimy licznik przez mianownik. 1/4 = 1 : 4 = 0,25
Działania na ułamkach dziesiętnych
Dodawanie i odejmowanie: Pamiętaj o wyrównaniu przecinków!
Mnożenie: Mnożymy jak normalne liczby, a potem liczymy ile jest miejsc po przecinku i przesuwamy przecinek w wyniku.
Dzielenie: Możemy pomnożyć dzielną i dzielnik przez 10, 100, 1000, żeby pozbyć się przecinka w dzielniku.
Wyobraź sobie, że mierzysz coś linijką. Wynik może być 2,5 cm. Dodajesz 1,2 cm. Ile razem?
Pamiętajcie, praktyka czyni mistrza! Rozwiązujcie zadania, rysujcie, używajcie przykładów z życia codziennego. Powodzenia na sprawdzianie!
