Sprawdzian Z Matematyki Klasa 5 Wlasnosci Liczb Naturalnych

Cześć! Przygotowujesz się do sprawdzianu z matematyki o własnościach liczb naturalnych w klasie 5? Świetnie! Razem damy radę!

Co musisz wiedzieć?

Sprawdzian obejmuje liczby naturalne i ich podstawowe własności. Skupimy się na podzielności, dzielnikach, wielokrotnościach i liczbach pierwszych.

Liczby naturalne

Liczby naturalne to liczby, którymi liczymy. Zaczynają się od 1: 1, 2, 3, 4, 5... I tak dalej, bez końca!

Czy zero (0) jest liczbą naturalną? W większości przypadków, w klasie 5, nie zaliczamy zera do liczb naturalnych. Ale upewnij się, jak jest u Ciebie w szkole!

Podzielność liczb

Podzielność to sprawdzanie, czy jedna liczba dzieli się przez drugą bez reszty. Na przykład, 12 jest podzielne przez 3, bo 12 : 3 = 4 (bez reszty).

Jeżeli liczba a dzieli się przez liczbę b bez reszty, to mówimy, że a jest podzielna przez b, a b jest dzielnikiem a.

Cechy podzielności

Pamiętasz cechy podzielności? Ułatwiają sprawdzanie podzielności bez długiego dzielenia!

• Podzielność przez 2: Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6, 8).
• Podzielność przez 3: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Na przykład: 123 (1+2+3=6, 6 jest podzielne przez 3, więc 123 jest podzielne przez 3).
• Podzielność przez 4: Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4. Na przykład: 116 (16 jest podzielne przez 4, więc 116 jest podzielne przez 4).
• Podzielność przez 5: Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.
• Podzielność przez 9: Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9. Na przykład: 81 (8+1=9, 9 jest podzielne przez 9, więc 81 jest podzielne przez 9).
• Podzielność przez 10: Liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0.

Ćwicz! Im więcej przykładów przerobisz, tym lepiej zapamiętasz te cechy.

Dzielniki i wielokrotności

Dzielnik liczby to liczba, przez którą ta liczba dzieli się bez reszty. Na przykład, dzielnikami liczby 12 są: 1, 2, 3, 4, 6 i 12.

Wielokrotność liczby to wynik mnożenia tej liczby przez jakąś liczbę naturalną. Na przykład, wielokrotnościami liczby 3 są: 3, 6, 9, 12, 15...

Jak znaleźć dzielniki liczby? Najlepiej systematycznie sprawdzać, zaczynając od 1. Na przykład, szukając dzielników liczby 24, sprawdzasz czy 24 dzieli się przez 1, przez 2, przez 3, przez 4... aż dojdziesz do 24.

Znajdowanie wielokrotności jest proste – mnożysz daną liczbę przez kolejne liczby naturalne.

Liczby pierwsze i złożone

Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Na przykład: 2, 3, 5, 7, 11, 13...

Liczba złożona to liczba naturalna większa od 1, która ma więcej niż dwa dzielniki. Na przykład: 4, 6, 8, 9, 10, 12...

Pamiętaj, że 1 nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną!

Jak sprawdzić, czy liczba jest pierwsza? Dziel przez kolejne liczby pierwsze (2, 3, 5, 7...). Jeśli żadna z nich nie dzieli danej liczby bez reszty, to znaczy, że ta liczba jest pierwsza.

Przykładowe zadania

Spróbuj rozwiązać te zadania. To świetny trening przed sprawdzianem!

1. Wypisz wszystkie dzielniki liczby 18.
2. Podaj trzy wielokrotności liczby 7.
3. Sprawdź, czy liczba 234 jest podzielna przez 2, 3, 5 i 9.
4. Czy liczba 17 jest liczbą pierwszą czy złożoną?
5. Znajdź wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 20.

Rozwiązania znajdziesz na końcu artykułu.

Jak się uczyć?

• Przerabiaj zadania z podręcznika i zeszytu ćwiczeń.
• Używaj cech podzielności, żeby szybciej rozwiązywać zadania.
• Wyjaśniaj zagadnienia innym – to pomaga utrwalić wiedzę.
• Nie bój się pytać nauczyciela o pomoc, jeśli czegoś nie rozumiesz.

Podsumowanie

Pamiętaj!

• Liczby naturalne: 1, 2, 3, 4...
• Podzielność: Sprawdzanie, czy jedna liczba dzieli się przez drugą bez reszty.
• Dzielniki: Liczby, przez które dana liczba dzieli się bez reszty.
• Wielokrotności: Wyniki mnożenia danej liczby przez kolejne liczby naturalne.
• Liczby pierwsze: Mają tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie.
• Liczby złożone: Mają więcej niż dwa dzielniki.

Jesteś gotowy! Pamiętaj, że matematyka to trening. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej Ci idzie. Powodzenia na sprawdzianie!

Rozwiązania przykładowych zadań:

1. Dzielniki liczby 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
2. Trzy wielokrotności liczby 7: 7, 14, 21
3. 234 jest podzielne przez 2 i 3 (2+3+4=9, 9 jest podzielne przez 3), ale nie jest podzielne przez 5 i 9.
4. Liczba 17 jest liczbą pierwszą.
5. Liczby pierwsze mniejsze od 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19