Sprawdzian Z Matematyki 8 Klasa

Hej Ósmoklasisto! Czeka Cię Sprawdzian z Matematyki? Bez obaw! Pokażę Ci, jak go ogarnąć.

Potęgi i Pierwiastki: Zbuduj swój matematyczny zamek!

Wyobraź sobie potęgę jako budowanie wieży. Podstawa to fundament, a wykładnik mówi, ile razy fundament powtarzasz.

Na przykład, 2³ to tak, jakbyś miał fundament o wysokości 2 i budował z niego wieżę 3 razy: 2 * 2 * 2 = 8.

A pierwiastek? To jak szukanie boku kwadratu, gdy znasz jego pole.

Jeśli pole kwadratu wynosi 9, to √9 = 3, bo bok kwadratu musi mieć długość 3 (3 * 3 = 9).

Działania na potęgach

Gdy mnożysz potęgi o tej samej podstawie, dodajesz wykładniki. Jak dodawanie klocków do wieży.

Przykład: 2² * 2³ = 2⁽²⁺³⁾ = 2⁵ = 32.

Gdy dzielisz potęgi o tej samej podstawie, odejmujesz wykładniki. Jak odejmowanie klocków z wieży.

Przykład: 3⁵ / 3² = 3^(5-2) = 3³ = 27.

Wyrażenia Algebraiczne: Matematyczne puzzle

Wyrażenie algebraiczne to taki matematyczny przepis, w którym masz liczby i litery (zmienne). Myśl o zmiennych jak o pudełkach, do których możesz włożyć różne liczby.

Przykład: 2x + 3y. "x" i "y" to zmienne. Możesz wstawić za nie dowolne liczby.

Uproszczanie wyrażeń to układanie puzzli. Łączysz "podobne" elementy.

Na przykład: 3x + 2x - y + 4y = 5x + 3y.

Mnożenie sum algebraicznych

Pamiętasz jak rozdajesz cukierki każdemu z kolegów? Podobnie robisz z wyrażeniami w nawiasach.

(a + b) * (c + d) = a*c + a*d + b*c + b*d. Każdy z każdym!

Równania i Nierówności: Balans i Porównywanie

Równanie to jak waga. Po obu stronach musi być równowaga.

Przykład: x + 5 = 10. Żeby znaleźć "x", musisz "odjąć" 5 od obu stron. Wtedy x = 5.

Nierówność to jak porównywanie wzrostu. Kto jest wyższy, kto niższy?

Przykład: x > 3. To znaczy, że "x" musi być większy od 3 (np. 4, 5, 6...).

Rozwiązywanie równań

Chcesz "odizolować" zmienną, czyli zostawić ją samą po jednej stronie znaku równości.

Rób to, wykonując te same działania po obu stronach równania. Dodawaj, odejmuj, mnoż, dziel - pamiętaj o równowadze!

Geometria: Matematyka w przestrzeni

Geometria to o kształtach, figurach i przestrzeni. Wyobraź sobie świat klocków LEGO.

Pola figur to jak obliczanie, ile miejsca zajmuje dana figura na stole.

Objętość brył to jak sprawdzanie, ile wody zmieści się w pudełku.

Twierdzenie Pitagorasa

Dla trójkąta prostokątnego: a² + b² = c². "a" i "b" to przyprostokątne, a "c" to przeciwprostokątna (najdłuższy bok).

Wyobraź sobie, że budujesz kwadraty na każdym boku trójkąta. Suma pól kwadratów na przyprostokątnych równa się polu kwadratu na przeciwprostokątnej.

Figury przestrzenne

Graniastosłup to jak pudełko. Ma dwie identyczne podstawy i ściany boczne w kształcie prostokątów.

Ostrosłup ma jedną podstawę i ściany boczne zbiegające się w jednym punkcie (wierzchołku). Myśl o piramidzie.

Procenty: Matematyka w życiu codziennym

Procent to jak kawałek tortu. Cały tort to 100%.

50% to połowa tortu, 25% to ćwiartka tortu.

Obliczanie procentu z liczby to jak krojenie tortu na odpowiednie kawałki.

Na przykład: 20% z 100 to (20/100) * 100 = 20.

Obliczenia procentowe

Podwyżki i obniżki to tak, jakby cena rosła albo malała o pewien kawałek (procent).

Jeśli coś kosztuje 100 zł i jest przecenione o 10%, to nowa cena to 100 zł - (10/100) * 100 zł = 90 zł.

Pamiętaj! Ćwicz regularnie! Powodzenia na Sprawdzianie!