Hej! Czeka Cię Sprawdzian z Figur Przestrzennych w 6 klasie? Super! Przygotowałem dla Ciebie małą pomoc.
Wyobraź sobie, że budujesz świat z klocków. Te klocki, to właśnie figury przestrzenne. Zaczynamy?
Prostopadłościan
Pomyśl o pudełku po butach. Albo o książce. To jest właśnie prostopadłościan.
Ma sześć ścian. Każda ściana to prostokąt. Jak łatwo zapamiętać? Prosto - prostokąt.
Prostopadłościan ma długość, szerokość i wysokość. Zmierz pudełko - masz te wymiary!
Objętość to ilość miejsca w środku. Jak obliczyć? Długość razy szerokość razy wysokość. Wyobraź sobie, że wypełniasz pudełko wodą. Ilość wody to objętość.
Sześcian
Sześcian to taki specjalny prostopadłościan. Wszystkie ściany są kwadratami! Kostka do gry? Sześcian.
Obliczanie objętości jest proste. Bok razy bok razy bok. Albo bok do potęgi trzeciej.
Pomyśl o kostce Rubika. To też sześcian. Każda ściana ma taką samą wielkość.
Graniastosłup
Graniastosłup to figura, która ma dwie identyczne podstawy. I ściany boczne, które są prostokątami.
Wyobraź sobie namiot w kształcie trójkąta. To graniastosłup trójkątny. Podstawy to trójkąty.
Podstawy mogą być różne. Kwadrat, pięciokąt, sześciokąt… Ile boków ma podstawa, tyle ścian bocznych ma graniastosłup.
Jak obliczyć objętość graniastosłupa? Pole podstawy razy wysokość. Najpierw musisz policzyć pole podstawy, a potem pomnożyć przez wysokość.
Ostrosłup
Ostrosłup ma jedną podstawę i ściany boczne, które zbiegają się w jednym punkcie – wierzchołku.
Pomyśl o piramidzie. To ostrosłup czworokątny. Podstawa to kwadrat.
Tak jak graniastosłup, ostrosłup może mieć różne podstawy. Trójkąt, kwadrat, pięciokąt…
Objętość ostrosłupa to 1/3 pola podstawy razy wysokość. Czyli objętość jest trzy razy mniejsza niż objętość graniastosłupa o tej samej podstawie i wysokości.
Walec
Walec to jak puszka. Dwie podstawy to koła. Ściana boczna jest zakrzywiona.
Wyobraź sobie rolkę papieru toaletowego. To walec.
Objętość walca: pole podstawy (czyli koła) razy wysokość. Pamiętasz wzór na pole koła? πr2. Czyli objętość walca to πr2h.
Stożek
Stożek to jak rożek do lodów. Ma podstawę w kształcie koła i wierzchołek.
Pomyśl o czapce urodzinowej. To stożek.
Objętość stożka to 1/3 pola podstawy razy wysokość. Czyli 1/3 πr2h. Podobnie jak z ostrosłupem, stożek ma 3 razy mniejszą objętość niż walec o tej samej podstawie i wysokości.
Kula
Kula to idealna okrągła figura. Jak piłka. Nie ma ścian, wierzchołków ani krawędzi.
Wyobraź sobie Ziemię. To kula (prawie idealna).
Objętość kuli: (4/3)πr3. Trochę trudny wzór, ale pamiętaj – najważniejszy jest promień!
Pole powierzchni kuli to: 4πr2.
Co jeszcze warto wiedzieć?
Siatka figury przestrzennej. To rozłożona figura na płasko. Jakbyś rozciął pudełko i rozłożył je. Wyobraź sobie jak to będzie wyglądać dla sześcianu, a jak dla ostrosłupa.
Pole powierzchni całkowitej. Suma pól wszystkich ścian figury. Policz każdą ścianę osobno i dodaj!
Krawędzie. Tam, gdzie spotykają się dwie ściany. Spójrz na prostopadłościan. Ile ma krawędzi?
Wierzchołki. Punkty, gdzie spotykają się krawędzie. Policz wierzchołki sześcianu.
Pamiętaj, że najważniejsza jest praktyka! Pooglądaj przedmioty wokół siebie. Jakie figury przestrzenne widzisz? Pokombinuj, poukładaj, narysuj! To najlepszy sposób, żeby zrozumieć figury przestrzenne. Powodzenia na sprawdzianie!
