Witaj! Chcesz zrozumieć, jak rozwiązywać sprawdzian z dzielenia pisemnego, taki jak w klasie 4? Super! To wcale nie jest takie trudne, jak się wydaje. Rozłóżmy to na proste kroki, z przykładami z życia codziennego.
Co to jest dzielenie?
Dzielenie to tak naprawdę rozdzielanie czegoś na równe części. Wyobraź sobie, że masz 12 ciasteczek i chcesz je rozdzielić równo między 3 przyjaciół. Dzielisz 12 przez 3, żeby dowiedzieć się, ile ciasteczek dostanie każdy. Dzielenie pomaga nam sprawiedliwie rozdzielać różne rzeczy. Możemy podzielić pizzę, zabawki, albo nawet czas na naukę.
W matematyce używamy do tego specjalnego zapisu. Znak dzielenia to ":" albo "/". W dzieleniu pisemnym używamy jednak specjalnego "daszku" (¬), który pomaga nam krok po kroku rozwiązać zadanie. Zobaczymy to później.
Kluczowe słowa w dzieleniu
Zanim przejdziemy do dzielenia pisemnego, musimy poznać kilka ważnych słów. To jak nauka alfabetu przed czytaniem książki. Te słowa pomogą nam zrozumieć, o co chodzi w dzieleniu.
Dzielna
Dzielna to liczba, którą chcemy podzielić. W naszym przykładzie z ciasteczkami, 12 (liczba ciasteczek) to dzielna. To to, co mamy na początku i co chcemy rozdzielić.
Dzielnik
Dzielnik to liczba, przez którą dzielimy. To ona mówi nam, na ile części mamy rozdzielić dzielną. W przykładzie z ciasteczkami, 3 (liczba przyjaciół) to dzielnik. To na ile grup rozdzielamy nasze ciasteczka.
Iloraz
Iloraz to wynik dzielenia. To odpowiedź na pytanie: "Ile razy dzielnik mieści się w dzielnej?". W przykładzie z ciasteczkami, 4 (liczba ciasteczek na osobę) to iloraz. To ile każdy dostaje.
Reszta
Czasami, kiedy dzielimy, nie wszystko da się podzielić równo. To, co zostaje, nazywamy resztą. Na przykład, jeśli mamy 13 ciasteczek i 3 przyjaciół, każdy dostanie 4 ciasteczka, a jedno ciasteczko zostanie. To jedno ciasteczko to reszta. Reszta zawsze musi być mniejsza niż dzielnik.
Dzielenie pisemne - krok po kroku
Teraz przejdźmy do konkretów! Dzielenie pisemne to sposób na rozwiązywanie trudniejszych zadań z dzielenia, kiedy nie możemy tego zrobić w pamięci. Pokażę Ci to na przykładzie.
Przykład 1: 64 : 4
Chcemy podzielić 64 przez 4. Zapisujemy to tak:
____
4 ¬ 64
Najpierw patrzymy na pierwszą cyfrę dzielnej (6). Pytamy: "Ile razy 4 mieści się w 6?". Mieszczą się raz (1 x 4 = 4). Zapisujemy 1 nad 6:
1___
4 ¬ 64
Teraz mnożymy 1 przez 4 (dzielnik) i zapisujemy wynik (4) pod 6:
1___
4 ¬ 64
4
Odejmujemy 4 od 6 (6 - 4 = 2) i zapisujemy wynik (2) pod 4:
1___
4 ¬ 64
4
--
2
Teraz przepisujemy kolejną cyfrę dzielnej (4) obok 2:
1___
4 ¬ 64
4
--
24
Mamy teraz 24. Pytamy: "Ile razy 4 mieści się w 24?". Mieszczą się 6 razy (6 x 4 = 24). Zapisujemy 6 obok 1 nad "daszkiem":
16__
4 ¬ 64
4
--
24
Mnożymy 6 przez 4 i zapisujemy wynik (24) pod 24:
16__
4 ¬ 64
4
--
24
24
Odejmujemy 24 od 24 (24 - 24 = 0) i zapisujemy wynik (0):
16__
4 ¬ 64
4
--
24
24
--
0
Reszta wynosi 0. Wynik dzielenia (iloraz) to 16. Czyli 64 : 4 = 16.
Przykład 2: 75 : 5
Spróbujmy teraz innego przykładu. Chcemy podzielić 75 przez 5.
____
5 ¬ 75
Ile razy 5 mieści się w 7? Raz (1 x 5 = 5). Zapisujemy 1 nad 7:
1___
5 ¬ 75
Mnożymy 1 przez 5 i zapisujemy wynik (5) pod 7:
1___
5 ¬ 75
5
Odejmujemy 5 od 7 (7 - 5 = 2):
1___
5 ¬ 75
5
--
2
Przepisujemy 5 obok 2:
1___
5 ¬ 75
5
--
25
Ile razy 5 mieści się w 25? Pięć razy (5 x 5 = 25). Zapisujemy 5 obok 1:
15__
5 ¬ 75
5
--
25
Mnożymy 5 przez 5 i zapisujemy wynik (25) pod 25:
15__
5 ¬ 75
5
--
25
25
Odejmujemy 25 od 25 (25 - 25 = 0):
15__
5 ¬ 75
5
--
25
25
--
0
Reszta wynosi 0. Wynik dzielenia to 15. Czyli 75 : 5 = 15.
Dzielenie z resztą
Czasami nie możemy podzielić wszystkiego równo. Zobaczmy przykład z resztą.
Przykład 3: 23 : 4
____
4 ¬ 23
Ile razy 4 mieści się w 2? Nie mieści się. Więc patrzymy na całą liczbę 23. Ile razy 4 mieści się w 23? Pięć razy (5 x 4 = 20). Zapisujemy 5 nad 3:
5___
4 ¬ 23
Mnożymy 5 przez 4 i zapisujemy wynik (20) pod 23:
5___
4 ¬ 23
20
Odejmujemy 20 od 23 (23 - 20 = 3):
5___
4 ¬ 23
20
--
3
Reszta wynosi 3. Wynik dzielenia to 5, reszta 3. Czyli 23 : 4 = 5 r. 3 (r. oznacza "reszty").
Ćwiczenia czynią mistrza!
Najlepszy sposób na opanowanie dzielenia pisemnego to ćwiczenia. Im więcej zadań rozwiążesz, tym łatwiej Ci to przyjdzie. Możesz poprosić nauczyciela o dodatkowe zadania, poszukać ich w internecie, albo wymyślać własne przykłady.
Pamiętaj, żeby zaczynać od prostych przykładów i stopniowo przechodzić do trudniejszych. Nie zrażaj się, jeśli na początku popełniasz błędy. To normalne! Każdy kiedyś zaczynał. Ważne, żeby się nie poddawać i ćwiczyć regularnie.
Powodzenia na sprawdzianie z dzielenia pisemnego! Teraz już wiesz wszystko, co potrzebne, żeby go zdać na piątkę. Pamiętaj o krokach, kluczowych słowach i przede wszystkim - ćwicz!
