Cześć! Przygotowujesz się do sprawdzianu z matematyki w klasie 6? Super! Razem damy radę.
Działania na liczbach naturalnych
Zacznijmy od podstaw. Musisz dobrze znać dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Przykład: (5 + 3) * 2 - 1 = 8 * 2 - 1 = 16 - 1 = 15.
Dzielenie z resztą
Czasami nie da się podzielić liczby bez reszty. Musisz umieć znaleźć iloraz i resztę.
Przykład: 17 : 5 = 3 r 2 (iloraz to 3, reszta to 2).
Ułamki zwykłe
Teraz przejdziemy do ułamków zwykłych. Pamiętaj, że ułamek to część całości.
Ułamek ma licznik (na górze) i mianownik (na dole). Mianownik mówi na ile części podzieliliśmy całość, a licznik ile tych części wzięliśmy.
Porównywanie ułamków
Aby porównać ułamki, muszą mieć wspólny mianownik. Możesz sprowadzić je do wspólnego mianownika rozszerzając lub skracając ułamki.
Przykład: Porównaj 1/2 i 2/4. 1/2 = 2/4. Zatem 1/2 = 2/4.
Działania na ułamkach
Dodawanie i odejmowanie ułamków jest proste, jeśli mają wspólny mianownik. Dodajesz lub odejmujesz tylko liczniki, a mianownik zostaje ten sam.
Mnożenie ułamków: mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
Dzielenie ułamków: mnożysz pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego ułamka.
Ułamki dziesiętne
Ułamki dziesiętne to ułamki, które mają mianownik 10, 100, 1000, itd.
Zapisujemy je z użyciem przecinka. Na przykład 0,5 to to samo co 1/2.
Działania na ułamkach dziesiętnych
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych: zapisz ułamki tak, aby przecinki były jeden pod drugim, a następnie dodaj lub odejmij jak zwykłe liczby.
Mnożenie ułamków dziesiętnych: pomnóż ułamki jak zwykłe liczby, a następnie przesuń przecinek w wyniku o tyle miejsc w lewo, ile jest łącznie miejsc po przecinku w obu mnożonych liczbach.
Dzielenie ułamków dziesiętnych: jeśli dzielnik jest ułamkiem dziesiętnym, przesuń przecinek w dzielnej i dzielniku o tyle miejsc w prawo, aby dzielnik stał się liczbą naturalną.
Figury geometryczne
Teraz trochę geometrii. Musisz znać podstawowe figury: kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło.
Obwód i pole
Obwód to suma długości wszystkich boków figury. Pole to ilość miejsca, którą zajmuje figura.
Kwadrat: Obwód = 4 * a, Pole = a * a (gdzie a to długość boku).
Prostokąt: Obwód = 2 * (a + b), Pole = a * b (gdzie a i b to długości boków).
Trójkąt: Obwód = a + b + c (gdzie a, b i c to długości boków). Pole = 1/2 * a * h (gdzie a to długość podstawy, a h to wysokość).
Koło: Obwód (długość okręgu) = 2 * π * r, Pole = π * r * r (gdzie r to promień, a π to liczba pi, w przybliżeniu 3,14).
Jednostki miar
Pamiętaj o jednostkach miar! Musisz umieć zamieniać jednostki długości (metry, centymetry, milimetry, kilometry), pola (metry kwadratowe, centymetry kwadratowe) i objętości (metry sześcienne, centymetry sześcienne, litry).
Przykład: 1 metr = 100 centymetrów, 1 kilometr = 1000 metrów.
Zadania tekstowe
Na sprawdzianie na pewno pojawią się zadania tekstowe. Przeczytaj uważnie treść zadania i spróbuj zrozumieć, o co pytają.
Wypisz wszystkie dane i szukane. Zastanów się, jakich działań musisz użyć, aby rozwiązać zadanie.
Pamiętaj o napisaniu odpowiedzi! Odpowiedź powinna być pełnym zdaniem.
Podsumowanie
Gratulacje! Przeszliśmy przez najważniejsze zagadnienia. Pamiętaj o:
- Kolejności wykonywania działań
- Działaniach na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- Obliczaniu obwodów i pól figur geometrycznych
- Zamianie jednostek miar
- Rozwiązywaniu zadań tekstowych
Powodzenia na sprawdzianie! Jesteś dobrze przygotowany/a!
