Witaj w świecie ułamków dziesiętnych! To nie takie straszne, jak brzmi. Wyobraź sobie, że dzielisz pizzę.
Zamiast kroić ją na 2, 3 czy 4 części, kroisz ją na 10, 100, albo nawet 1000 kawałków!
Czym są te ułamki dziesiętne?
Ułamki dziesiętne to po prostu inny sposób zapisu ułamków zwykłych.
Tych, które mają w mianowniku 10, 100, 1000 i tak dalej. Na przykład: 1/10, 3/100, 7/1000.
Zobacz: 1/10 to tyle samo co 0,1. Zamieniamy kreskę ułamkową na przecinek. Proste, prawda?
3/100 to 0,03. Dodajemy zero przed 3, aby pokazać, że to setne części.
A 7/1000 to 0,007. Tym razem dodajemy dwa zera!
Pomyśl o tym jak o pieniądzach. Złotówka to 1,00 zł. 1 grosz to 0,01 zł (jedna setna złotówki).
Czytanie ułamków dziesiętnych
Jak przeczytać taki ułamek, np. 3,14?
Mówimy "trzy i czternaście setnych".
Bo 3 to część całkowita, a 14 to dwie cyfry po przecinku, czyli setne.
A jak przeczytamy 0,25? "Zero i dwadzieścia pięć setnych".
A 1,005? "Jeden i pięć tysięcznych". Zauważ, że mówimy "tysięcznych", bo po przecinku są trzy cyfry.
Porównywanie ułamków dziesiętnych
Który ułamek jest większy: 0,5 czy 0,2?
Wyobraź sobie dwie czekolady. Jedną dzielisz na 10 części i bierzesz 5 kawałków (0,5). Drugą też dzielisz na 10 części, ale bierzesz tylko 2 kawałki (0,2).
Oczywiście, że 0,5 jest większe! Masz więcej czekolady!
A co z 0,12 i 0,3?
Możemy dopisać zero do 0,3, żeby łatwiej porównać. Czyli mamy 0,12 i 0,30.
Teraz widać, że 0,30 (czyli 0,3) jest większe.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Kluczowa sprawa: przecinek pod przecinkiem!
Chcesz dodać 2,35 i 1,2?
Zapisz to tak:
2,35 + 1,20 (dopisujemy zero, żeby było łatwiej) ------
Teraz dodajemy tak jak zwykłe liczby, pamiętając o przecinku.
2,35 + 1,20 ------ 3,55
Odejmowanie robimy tak samo. Przecinek pod przecinkiem!
Na przykład: 5,7 - 2,15
5,70 (dopisujemy zero) - 2,15 ------ 3,55
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Mnożenie jest trochę inne. Na początku ignorujemy przecinek!
Chcesz pomnożyć 2,5 i 3?
Myślimy o tym jak o 25 * 3 = 75.
A teraz wracamy do przecinka. W 2,5 mamy jedną cyfrę po przecinku.
Więc w wyniku też musi być jedna cyfra po przecinku. Czyli 7,5.
A co z 1,2 * 0,3?
12 * 3 = 36
W 1,2 mamy jedną cyfrę po przecinku, a w 0,3 też jedną.
Razem mamy dwie cyfry po przecinku. Czyli wynik to 0,36.
Dzielenie ułamków dziesiętnych
Dzielenie jest najtrudniejsze, ale dasz radę!
Chcesz podzielić 6,4 przez 2?
Dzielimy tak jak zwykłe liczby. Jak napotkamy przecinek, to przepisujemy go do wyniku.
6 : 2 = 3. Potem 4 : 2 = 2. Czyli 6,4 : 2 = 3,2.
A co z 1,5 : 0,3?
Musimy przesunąć przecinek w obu liczbach o tyle samo miejsc, żeby dzielnik (ta liczba, przez którą dzielimy) był liczbą całkowitą.
Czyli 1,5 : 0,3 zamieniamy na 15 : 3.
A to już łatwo: 15 : 3 = 5.
Pamiętaj!
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz. Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz ułamki dziesiętne.
Wykorzystaj wizualizacje i przykłady z życia codziennego. To bardzo pomaga!
Nie bój się pytać nauczyciela lub kolegów, jeśli czegoś nie rozumiesz.
Powodzenia na sprawdzianie!
