Hej! Sprawdzian z ułamków dziesiętnych przed Tobą? Bez obaw! Razem damy radę.
Co musisz wiedzieć?
Zacznijmy od podstaw. Uspokój się, wszystko jest proste!
Zapis ułamka dziesiętnego
Ułamek dziesiętny to liczba, która ma przecinek. Na przykład: 3,14 albo 0,25.
To, co jest przed przecinkiem, to część całkowita. To, co jest po przecinku, to część ułamkowa.
Przecinek oddziela te dwie części.
Czytanie ułamków dziesiętnych
Jak czytamy takie ułamki?
3,14 czytamy: trzy i czternaście setnych.
0,25 czytamy: dwadzieścia pięć setnych.
1,7 czytamy: jeden i siedem dziesiątych.
Zwróć uwagę na to, co jest po przecinku! To ważne.
Porównywanie ułamków dziesiętnych
Który ułamek jest większy? 1,5 czy 1,2?
Najpierw porównaj części całkowite. Jeśli są takie same, patrz na części ułamkowe.
W tym przypadku, części całkowite są takie same (1). Więc patrzymy na części ułamkowe: 5 jest większe od 2.
Więc 1,5 jest większe od 1,2.
A co jeśli mamy 0,3 i 0,30?
Pamiętaj: dodawanie zer na końcu części ułamkowej nie zmienia wartości ułamka. 0,3 to to samo co 0,30.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Kluczowa zasada: przecinek pod przecinkiem!
Ustaw ułamki tak, aby przecinki były jeden pod drugim. Potem dodajesz lub odejmujesz jak zwykłe liczby.
Przykład: 2,5 + 1,3 = ?
Ustawiamy:
2,5
+1,3
-----
Wynik: 3,8
A odejmowanie? Dokładnie tak samo!
Przykład: 4,7 - 2,1 = ?
Ustawiamy:
4,7
-2,1
-----
Wynik: 2,6
Pamiętaj o dopisywaniu zer, jeśli trzeba, żeby ułamki miały tyle samo cyfr po przecinku. Np. 5 - 2,3 = 5,0 - 2,3
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Mnożymy jak zwykłe liczby, ignorując przecinek na początku.
Potem liczymy, ile cyfr jest po przecinku w obu liczbach razem. I tyle cyfr oddzielamy przecinkiem w wyniku.
Przykład: 2,5 * 1,2 = ?
Mnożymy 25 * 12 = 300.
W 2,5 jest jedna cyfra po przecinku, a w 1,2 też jedna. Razem dwie.
Więc w wyniku oddzielamy dwie cyfry od końca: 3,00, czyli 3.
Dzielenie ułamków dziesiętnych
Najpierw przesuwamy przecinek w obu liczbach o tyle samo miejsc w prawo, żeby dzielnik (liczba, przez którą dzielimy) był liczbą całkowitą.
Potem dzielimy jak zwykłe liczby. Pamiętaj, żeby postawić przecinek w wyniku, gdy "zejdziesz" z części całkowitej do części ułamkowej dzielnej.
Przykład: 6,25 : 2,5 = ?
Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo w obu liczbach: 62,5 : 25.
Teraz dzielimy 62,5 przez 25. Wynik: 2,5.
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne
Czasami trzeba zamienić ułamek zwykły na dziesiętny.
Na przykład, jak zamienić 1/2 na ułamek dziesiętny?
Można podzielić 1 przez 2. Wynik: 0,5.
Albo znaleźć ułamek równoważny z mianownikiem 10, 100, 1000, itd. W tym przypadku 1/2 = 5/10 = 0,5.
Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych
Czasami trzeba zaokrąglić ułamek dziesiętny do najbliższej liczby całkowitej, dziesiątej, setnej, itd.
Patrzymy na cyfrę, która jest po cyfrze, do której zaokrąglamy. Jeśli jest mniejsza niż 5, to zaokrąglamy w dół. Jeśli jest 5 lub większa, to zaokrąglamy w górę.
Przykład: Zaokrąglij 3,1415 do dwóch miejsc po przecinku.
Patrzymy na trzecią cyfrę po przecinku: 1. Jest mniejsza niż 5, więc zaokrąglamy w dół. Wynik: 3,14.
Przykład: Zaokrąglij 3,145 do dwóch miejsc po przecinku.
Patrzymy na trzecią cyfrę po przecinku: 5. Jest równa 5, więc zaokrąglamy w górę. Wynik: 3,15.
Podsumowanie
Pamiętaj o najważniejszych zasadach:
- Zapis i czytanie ułamków dziesiętnych.
- Porównywanie ułamków dziesiętnych (części całkowite i ułamkowe).
- Dodawanie i odejmowanie: przecinek pod przecinkiem!
- Mnożenie: policz cyfry po przecinku.
- Dzielenie: przesuń przecinek, żeby dzielnik był liczbą całkowitą.
- Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne.
- Zaokrąglanie.
Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie!
