Hej! Zbliża się sprawdzian z matematyki, a dokładniej z działań pisemnych w klasie 4? Spokojnie, to nic strasznego! Postaramy się to wszystko zrozumieć krok po kroku. Przygotuj się na małą podróż po świecie cyfr!
Co to są działania pisemne?
Działania pisemne to po prostu sposób rozwiązywania zadań matematycznych, używając kartki i długopisu (lub ołówka!). Zamiast robić wszystko w głowie, rozpisujemy sobie całe działanie, żeby się nie pomylić. Myśl o tym jak o rozkładaniu trudnego problemu na mniejsze, łatwiejsze kawałki. Działania pisemne przydają się, gdy liczby są duże lub działania skomplikowane.
Wyobraź sobie, że masz 345 cukierków i chcesz je podzielić między 5 kolegów. Możesz próbować rozdać po jednym cukierku na raz, ale to zajmie wieki! Działanie pisemne, czyli dzielenie pisemne, bardzo Ci pomoże. W skrócie – działania pisemne to Twój sposób na ogarnięcie dużych i trudnych obliczeń!
Dodawanie pisemne
Dodawanie pisemne jest bardzo proste. Ustawiamy liczby jedna pod drugą, tak żeby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami i tak dalej. Pamiętaj o porządku! Następnie dodajemy cyfry w każdej kolumnie, zaczynając od prawej strony (od jedności). Jeśli suma w kolumnie jest większa niż 9, to piszemy tylko cyfrę jedności, a cyfrę dziesiątek przenosimy do następnej kolumny z lewej strony.
Przykład: Chcemy dodać 256 i 128. Układamy to tak:
256 + 128 -----
Zaczynamy od prawej strony: 6 + 8 = 14. Piszemy 4, a 1 przenosimy nad 5. Następnie dodajemy: 1 (przeniesiona) + 5 + 2 = 8. Piszemy 8. Na koniec dodajemy: 2 + 1 = 3. Piszemy 3. Wynik to 384.
1 256 + 128 ----- 384
Wyobraź sobie, że masz 256 koralików, a Twój brat ma 128. Ile macie ich razem? Dodawanie pisemne szybko Ci to policzy! Pamiętaj o starannym ustawianiu liczb i przenoszeniu "reszty".
Odejmowanie pisemne
Odejmowanie pisemne działa podobnie jak dodawanie, ale tym razem odejmujemy liczby. Ustawiamy liczby tak samo jak przy dodawaniu, czyli jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, itd. Zaczynamy odejmowanie od prawej strony. Jeśli cyfra na górze jest mniejsza od cyfry na dole, to musimy "pożyczyć" od następnej cyfry z lewej strony.
Przykład: Chcemy odjąć 137 od 452. Układamy to tak:
452 - 137 -----
Zaczynamy od prawej strony: 2 - 7. Nie możemy odjąć 7 od 2, więc pożyczamy 1 od 5 (z dziesiątek). Teraz mamy 12 - 7 = 5. Piszemy 5. Ponieważ pożyczyliśmy 1 od 5, to teraz mamy 4 (5-1). Odejmujemy: 4 - 3 = 1. Piszemy 1. Na koniec odejmujemy: 4 - 1 = 3. Piszemy 3. Wynik to 315.
3 14 12 4 5 2 - 1 3 7 ----- 3 1 5
Wyobraź sobie, że masz 452 zł, a chcesz kupić grę za 137 zł. Ile pieniędzy Ci zostanie? Odejmowanie pisemne pomoże Ci to obliczyć! Pamiętaj o pożyczaniu, gdy góra jest mniejsza od dołu.
Mnożenie pisemne
Mnożenie pisemne jest trochę bardziej skomplikowane, ale też do ogarnięcia! Ustawiamy liczby jedna pod drugą. Zaczynamy mnożyć cyfrę jedności dolnej liczby przez każdą cyfrę górnej liczby, zaczynając od prawej strony. Wyniki zapisujemy pod spodem, pamiętając o przesunięciu o jedno miejsce w lewo przy mnożeniu przez dziesiątki, setki, itd. Na koniec dodajemy wszystkie wyniki cząstkowe.
Przykład: Chcemy pomnożyć 23 przez 14. Układamy to tak:
23 x 14 -----
Zaczynamy od mnożenia 4 przez 23: 4 x 3 = 12. Piszemy 2, a 1 przenosimy. 4 x 2 = 8. Dodajemy 1 (przeniesioną): 8 + 1 = 9. Piszemy 9. Mamy 92.
23 x 14 ----- 92
Teraz mnożymy 1 (z 14) przez 23. Pamiętaj o przesunięciu wyniku o jedno miejsce w lewo! 1 x 3 = 3. Piszemy 3 pod 9 (w 92). 1 x 2 = 2. Piszemy 2 obok 3. Mamy 23.
23 x 14 ----- 92 23 -----
Na koniec dodajemy 92 i 230 (bo 23 przesunęliśmy o jedno miejsce, czyli to jakbyśmy pomnożyli 23 przez 10). 92 + 230 = 322. Wynik to 322.
23 x 14 ----- 92 23 ----- 322
Wyobraź sobie, że masz 14 pudełek ciastek, a w każdym pudełku są 23 ciastka. Ile masz wszystkich ciastek? Mnożenie pisemne da Ci odpowiedź! Ćwicz mnożenie, a szybko to opanujesz.
Dzielenie pisemne
Dzielenie pisemne jest chyba najtrudniejsze, ale też bardzo przydatne. Dzielimy liczbę (dzielną) przez inną liczbę (dzielnik). Szukamy, ile razy dzielnik mieści się w dzielnej. Wynik piszemy nad dzielną, a resztę odejmujemy.
Przykład: Chcemy podzielić 144 przez 6. Układamy to tak:
____
6 | 144
Patrzymy, ile razy 6 mieści się w 14 (pierwsze dwie cyfry 144). Mieści się 2 razy (6 x 2 = 12). Piszemy 2 nad 4 (w 144). Odejmujemy 12 od 14: 14 - 12 = 2. Piszemy 2 pod 4.
2___
6 | 144
-12
---
2
Spisujemy następną cyfrę z dzielnej (czyli 4) obok 2. Mamy 24. Patrzymy, ile razy 6 mieści się w 24. Mieści się 4 razy (6 x 4 = 24). Piszemy 4 obok 2 (nad 144). Odejmujemy 24 od 24: 24 - 24 = 0. Piszemy 0 pod 24.
24
6 | 144
-12
---
24
-24
---
0
Wynik to 24. Czyli 144 podzielone przez 6 to 24.
Wyobraź sobie, że masz 144 cukierki i chcesz je równo rozdać między 6 kolegów. Ile cukierków dostanie każdy kolega? Dzielenie pisemne da Ci odpowiedź! Dzielenie wymaga trochę praktyki, ale nie poddawaj się!
Kilka ważnych wskazówek
Pamiętaj o dokładności. Ustawiaj liczby w kolumnach, pisz czytelnie i sprawdzaj swoje obliczenia. Działania pisemne wymagają precyzji. Ćwicz regularnie. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej będziesz to robić. Możesz poprosić rodziców, nauczyciela lub kolegów o pomoc. Razem zawsze raźniej! Nie bój się pytać. Jeśli czegoś nie rozumiesz, zapytaj. Nie ma głupich pytań, są tylko głupie odpowiedzi! Używaj kalkulatora do sprawdzenia swoich wyników. Kalkulator jest Twoim przyjacielem, ale nie polegaj na nim w 100%. Najpierw spróbuj sam, a potem sprawdź. I najważniejsze: nie stresuj się! Sprawdzian z matematyki to tylko jeden dzień w Twoim życiu. Ważne, żebyś się uczył i rozwijał. Powodzenia!
