Sprawdzian Liczby Naturalne Klasa 6

Cześć! Przygotowujesz się do sprawdzianu z liczb naturalnych w klasie 6? Super! Razem damy radę!

Co znajdziesz na sprawdzianie?

Sprawdzian z liczb naturalnych zazwyczaj obejmuje kilka kluczowych tematów. Zobaczmy, co musisz powtórzyć.

Działania na liczbach naturalnych

Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie to podstawa. Pamiętaj o kolejności wykonywania działań!

Najpierw nawiasy, potem potęgowanie (jeśli występuje), mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), a na końcu dodawanie i odejmowanie (również od lewej do prawej).

Przykłady:

(5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16

10 - 2 * 3 = 10 - 6 = 4

Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej.

Dzielniki i wielokrotności

Dzielnik liczby to taka liczba, która dzieli daną liczbę bez reszty.

Na przykład, dzielnikami liczby 12 są: 1, 2, 3, 4, 6 i 12.

Wielokrotność liczby to wynik mnożenia tej liczby przez dowolną liczbę naturalną.

Na przykład, wielokrotnościami liczby 3 są: 3, 6, 9, 12, 15...

Umiejętność znajdowania dzielników i wielokrotności jest bardzo ważna.

Liczby pierwsze i liczby złożone

Liczba pierwsza to taka liczba, która ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie.

Przykłady liczb pierwszych: 2, 3, 5, 7, 11, 13...

Liczba złożona to taka liczba, która ma więcej niż dwa dzielniki.

Przykłady liczb złożonych: 4, 6, 8, 9, 10, 12...

Pamiętaj, że liczba 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona!

Rozkład liczb na czynniki pierwsze

Rozkład na czynniki pierwsze to zapisanie liczby jako iloczynu liczb pierwszych.

Na przykład, rozkład liczby 24 na czynniki pierwsze to: 2 * 2 * 2 * 3 (czyli 2³ * 3).

Jak to zrobić? Dziel liczbę przez najmniejszą liczbę pierwszą, która ją dzieli. Potem powtarzaj ten proces dla otrzymanego wyniku, aż dojdziesz do 1.

Cechy podzielności

Cechy podzielności to zasady, które pomagają szybko sprawdzić, czy dana liczba dzieli się przez inną bez reszty.

Liczba jest podzielna przez:

• 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6, 8).
• 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
• 4, jeśli liczba utworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4.
• 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.
• 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.
• 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0.

Znajomość cech podzielności bardzo ułatwia rozwiązywanie zadań.

NWD i NWW

Największy Wspólny Dzielnik (NWD) dwóch lub więcej liczb to największa liczba, która dzieli wszystkie te liczby bez reszty.

Najmniejsza Wspólna Wielokrotność (NWW) dwóch lub więcej liczb to najmniejsza liczba, która jest wielokrotnością wszystkich tych liczb.

Jak znaleźć NWD i NWW? Można użyć rozkładu na czynniki pierwsze.

NWD to iloczyn wspólnych czynników pierwszych podniesionych do najniższej potęgi.

NWW to iloczyn wszystkich czynników pierwszych (wspólnych i różnych) podniesionych do najwyższej potęgi.

Przykład:

NWD (12, 18) = 6

NWW (12, 18) = 36

Przykładowe zadania

Spróbuj rozwiązać kilka przykładowych zadań. To pomoże Ci sprawdzić, co już umiesz, a co jeszcze musisz powtórzyć.

1. Oblicz: (15 - 3) : 4 + 2 * 5
2. Znajdź wszystkie dzielniki liczby 20.
3. Rozłóż liczbę 36 na czynniki pierwsze.
4. Sprawdź, czy liczba 12345 jest podzielna przez 3 i przez 5.
5. Znajdź NWD i NWW liczb 15 i 25.

Wskazówki na sprawdzian

• Przeczytaj uważnie polecenia.
• Pisz czytelnie.
• Sprawdzaj swoje obliczenia.
• Nie stresuj się! Dasz radę!

Podsumowanie

Na sprawdzianie z liczb naturalnych w klasie 6 najważniejsze to:

• Działania na liczbach naturalnych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie).
• Dzielniki i wielokrotności.
• Liczby pierwsze i liczby złożone.
• Rozkład liczb na czynniki pierwsze.
• Cechy podzielności.
• NWD i NWW.

Pamiętaj o ćwiczeniach! Rozwiązuj zadania, a wszystko pójdzie gładko. Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie!