Witajcie czwartoklasiści! Dziś porozmawiamy o sprawdzianie z liczb i działań. Przygotujcie się dobrze, a na pewno dacie radę! Będziemy omawiać różne zagadnienia, które pomogą Wam zrozumieć matematykę.
Liczby naturalne
Liczby naturalne to liczby, którymi liczymy przedmioty. Zaczynają się od 1 i idą w górę: 1, 2, 3, 4, 5 i tak dalej. Nie ma ułamków ani liczb ujemnych. Pamiętajcie, że 0 (zero) często nie zalicza się do liczb naturalnych.
Możemy je zapisywać na osi liczbowej. Każda liczba ma swoje miejsce. Im dalej na prawo, tym liczba jest większa. To bardzo przydatne przy porównywaniu liczb.
Przykład: Mamy 3 jabłka, 5 pomarańczy i 1 gruszkę. Wszystkie te liczby (3, 5, 1) są liczbami naturalnymi. Możemy je ustawić na osi liczbowej i zobaczyć, która jest największa, a która najmniejsza.
Dodawanie i odejmowanie
Dodawanie to łączenie liczb. Używamy znaku "+". Na przykład, 2 + 3 = 5. To znaczy, że dodaliśmy 2 i 3, żeby otrzymać 5. Dodawanie jest przemienne, czyli 2 + 3 = 3 + 2.
Odejmowanie to zabieranie liczb. Używamy znaku "-". Na przykład, 5 - 2 = 3. To znaczy, że odjęliśmy 2 od 5, żeby otrzymać 3. Odejmowanie nie jest przemienne, czyli 5 - 2 ≠ 2 - 5.
Przykład: Jeśli masz 7 cukierków i dasz 2 koleżance, to ile Ci zostanie? 7 - 2 = 5. Zostanie Ci 5 cukierków. Inny przykład: Masz 4 balony, a Twój brat ma 3. Ile macie razem balonów? 4 + 3 = 7. Razem macie 7 balonów.
Mnożenie i dzielenie
Mnożenie to dodawanie tej samej liczby wiele razy. Używamy znaku "×" lub "*". Na przykład, 3 × 4 = 12. To znaczy, że dodaliśmy 3 cztery razy (3 + 3 + 3 + 3 = 12). Mnożenie jest przemienne, czyli 3 × 4 = 4 × 3.
Dzielenie to rozdzielanie liczby na równe części. Używamy znaku "÷" lub "/". Na przykład, 12 ÷ 3 = 4. To znaczy, że podzieliliśmy 12 na 3 równe części i każda część ma 4. Dzielenie nie jest przemienne, czyli 12 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 12.
Przykład: Masz 15 ciasteczek i chcesz podzielić je równo pomiędzy 3 osoby. Ile ciasteczek dostanie każda osoba? 15 ÷ 3 = 5. Każda osoba dostanie 5 ciasteczek. Inny przykład: Masz 5 paczek kredek, a w każdej paczce są 4 kredki. Ile masz wszystkich kredek? 5 × 4 = 20. Masz 20 kredek.
Kolejność wykonywania działań
Ważna jest kolejność wykonywania działań. Najpierw wykonujemy działania w nawiasach. Potem mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej). Na końcu dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej). Pamiętaj o tym!
Przykład: 2 + 3 × 4 = ? Najpierw mnożymy 3 × 4 = 12. Potem dodajemy 2 + 12 = 14. Wynik to 14. Inny przykład: (2 + 3) × 4 = ? Najpierw wykonujemy działanie w nawiasie 2 + 3 = 5. Potem mnożymy 5 × 4 = 20. Wynik to 20.
Zapamiętajcie, że nawiasy są bardzo ważne. Zmieniają kolejność wykonywania działań. Bez nawiasów wynik byłby inny.
Działania pisemne
Działania pisemne to sposób na obliczanie większych liczb. Możemy dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pisemnie. Potrzebny jest do tego papier i długopis. Pamiętajcie o odpowiednim ustawieniu liczb.
Przy dodawaniu pisemnym ustawiamy liczby jedna pod drugą, tak aby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami i tak dalej. Potem dodajemy cyfry w każdej kolumnie, zaczynając od prawej strony. Jeśli suma w kolumnie jest większa niż 9, to przenosimy 1 do następnej kolumny.
Przy odejmowaniu pisemnym postępujemy podobnie, ale zamiast dodawać, odejmujemy. Jeśli nie możemy odjąć większej liczby od mniejszej, to pożyczamy 1 z następnej kolumny.
Przy mnożeniu pisemnym mnożymy każdą cyfrę jednej liczby przez każdą cyfrę drugiej liczby. Pamiętajcie o odpowiednim przesuwaniu wyników częściowych.
Przy dzieleniu pisemnym dzielimy liczbę przez dzielnik krok po kroku. Sprawdzamy, ile razy dzielnik mieści się w kolejnych fragmentach dzielnej.
Przykłady działań pisemnych:
Dodawanie: 123 + 456 = 579 (pisemnie ustawiamy 123 pod 456 i dodajemy kolumnami)
Odejmowanie: 456 - 123 = 333 (pisemnie ustawiamy 123 pod 456 i odejmujemy kolumnami)
Mnożenie: 23 x 12 = 276 (pisemnie mnożymy każdą cyfrę jednej liczby przez każdą cyfrę drugiej liczby)
Dzielenie: 144 / 12 = 12 (pisemnie sprawdzamy ile razy 12 mieści się w 144)
Zadania tekstowe
Zadania tekstowe to zadania, w których musimy zrozumieć treść i wybrać odpowiednie działania. Czytajcie zadania uważnie! Zastanówcie się, o co pytają. Wypiszcie dane i szukane. Ułóżcie plan rozwiązania. Obliczcie i sprawdźcie wynik. Napiszcie odpowiedź.
Przykład: Ania ma 10 jabłek, a Kasia ma 5 jabłek więcej niż Ania. Ile jabłek ma Kasia? Ile jabłek mają razem? Kasia ma 10 + 5 = 15 jabłek. Razem mają 10 + 15 = 25 jabłek. Odpowiedź: Kasia ma 15 jabłek. Razem mają 25 jabłek.
Pamiętajcie o jednostkach. Jeśli liczymy jabłka, to piszemy "jabłka". Jeśli liczymy pieniądze, to piszemy "złote" lub "grosze".
