Hej szóstoklasisto! Przygotuj się na sprawdzian z liczb całkowitych.
Liczby całkowite to nie tylko to, co znasz od dawna.
Co to są liczby całkowite?
Wyobraź sobie oś liczbową. To jak długa linia.
Na środku jest zero (0). Z prawej strony są liczby dodatnie (1, 2, 3, itd.). Z lewej – liczby ujemne (-1, -2, -3, itd.).
Liczby całkowite to wszystkie te liczby: ujemne, zero i dodatnie, ale bez ułamków i liczb po przecinku!
Pomyśl o termometrze. Czasem jest na plusie, a czasem na minusie. To są liczby całkowite!
Dodatnie oznaczają coś więcej, ujemne – coś mniej.
Przykłady liczb całkowitych:
... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
Działania na liczbach całkowitych
Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych może być na początku trudne. Ale spokojnie, dasz radę!
Dodawanie
Wyobraź sobie, że stoisz na osi liczbowej w punkcie zero.
Dodawanie liczby dodatniej to krok w prawo.
Na przykład: 2 + 3. Stoisz na 2, robisz 3 kroki w prawo. Lądujesz na 5. Więc 2 + 3 = 5.
Dodawanie liczby ujemnej to krok w lewo.
Na przykład: 2 + (-3). Stoisz na 2, robisz 3 kroki w lewo. Lądujesz na -1. Więc 2 + (-3) = -1.
Pomyśl o długu. Masz 2 złote (2), ale musisz oddać 3 złote (-3). Po oddaniu długu jesteś -1 zł na minusie.
Odejmowanie
Odejmowanie liczby dodatniej to krok w lewo.
Na przykład: 2 - 3. Stoisz na 2, robisz 3 kroki w lewo. Lądujesz na -1. Więc 2 - 3 = -1.
Odejmowanie liczby ujemnej to krok w prawo. To tak, jakbyś pozbywał się długu!
Na przykład: 2 - (-3). To jest to samo co 2 + 3. Stoisz na 2, robisz 3 kroki w prawo. Lądujesz na 5. Więc 2 - (-3) = 5.
Wyobraź sobie, że ktoś miał Ci oddać 3 zł (-3), ale jednak nie musisz oddawać. To znaczy, że masz o 3 zł więcej.
Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych
Tu obowiązują pewne zasady. Patrz na znaki!
Zasady znaków
Plus razy plus daje plus: (+) * (+) = (+)
Na przykład: 2 * 3 = 6
Minus razy minus daje plus: (-) * (-) = (+)
Na przykład: (-2) * (-3) = 6
Plus razy minus daje minus: (+) * (-) = (-)
Na przykład: 2 * (-3) = -6
Minus razy plus daje minus: (-) * (+) = (-)
Na przykład: (-2) * 3 = -6
Te same zasady obowiązują przy dzieleniu.
Plus dzielone przez plus daje plus: (+) / (+) = (+)
Minus dzielone przez minus daje plus: (-) / (-) = (+)
Plus dzielone przez minus daje minus: (+) / (-) = (-)
Minus dzielone przez plus daje minus: (-) / (+) = (-)
Pamiętaj te zasady! Pomoże Ci w tym rymowanka: "Minus przez minus daje plus, reszta da Ci zawsze minus!"
Porównywanie liczb całkowitych
Jak ustalić, która liczba jest większa?
Znów pomoże oś liczbowa.
Im bardziej liczba znajduje się na prawo, tym jest większa.
Im bardziej liczba znajduje się na lewo, tym jest mniejsza.
Na przykład: 5 jest większe od 2, bo 5 leży bardziej na prawo na osi liczbowej.
Na przykład: -2 jest większe od -5, bo -2 leży bardziej na prawo niż -5.
Pamiętaj, że liczby ujemne "działają" odwrotnie. -1 jest bliżej zera niż -100, więc -1 jest większe.
Pomyśl o temperaturze. -2 stopnie jest cieplej niż -5 stopni.
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna to odległość liczby od zera na osi liczbowej.
Oznaczamy ją pionowymi kreskami: | |.
Na przykład: |3| = 3. Trójka jest 3 jednostki od zera.
Na przykład: |-3| = 3. Minus trzy też jest 3 jednostki od zera.
Wartość bezwzględna zawsze jest dodatnia lub równa zero.
Nie ważne, czy idziesz 3 kroki w lewo, czy 3 kroki w prawo, w obu przypadkach przeszedłeś 3 kroki.
Podsumowanie
Liczby całkowite to ważny temat. Pamiętaj o osi liczbowej, zasadach znaków i wartości bezwzględnej.
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Powodzenia na sprawdzianie!
