Sprawdzian Klasa 6 Matematyka Figury Na Płaszczyźnie

Written by Margaret Weigel
Updated at: 06 June 2025

Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z figur na płaszczyźnie? Świetnie! Ten poradnik pomoże Ci wszystko powtórzyć i poczuć się pewniej.

Podstawowe Figury Geometryczne

Zacznijmy od podstaw. Przypomnijmy sobie, jakie figury musisz znać.

Punkt i Prosta

Punkt to najprostszy element. Oznaczamy go dużą literą, np. A.

Prosta to linia, która nie ma początku ani końca. Możemy ją narysować, ale ona teoretycznie ciągnie się w nieskończoność w obie strony. Oznaczamy ją małą literą, np. *l*.

Odcinek

Odcinek to fragment prostej, który ma początek i koniec. Oznaczamy go dwoma punktami, np. AB.

Półprosta

Półprosta ma początek, ale nie ma końca. Oznaczamy ją podobnie jak odcinek, np. AB, gdzie A jest początkiem.

Kąty

Teraz kąty! To bardzo ważny element sprawdzianu.

Rodzaje Kątów

Kąt ostry: Mniejszy niż 90 stopni.

Kąt prosty: Dokładnie 90 stopni. Oznaczamy go małym kwadratem w wierzchołku.

Kąt rozwarty: Większy niż 90 stopni, ale mniejszy niż 180 stopni.

Kąt półpełny: Dokładnie 180 stopni. Wygląda jak linia prosta.

Kąt pełny: Dokładnie 360 stopni.

Mierzenie Kątów

Do mierzenia kątów używamy kątomierza. Pamiętaj, żeby dobrze przyłożyć środek kątomierza do wierzchołka kąta i odczytać miarę.

Kąty przyległe i wierzchołkowe

Kąty przyległe to dwa kąty, które mają wspólne ramię i wierzchołek, a ich suma wynosi 180 stopni.

Kąty wierzchołkowe to dwa kąty, które powstały przez przecięcie się dwóch prostych. Są one równe.

Wielokąty

Wielokąty to figury, które mają boki – odcinki.

Trójkąty

Trójkąt to wielokąt o trzech bokach i trzech kątach.

Rodzaje trójkątów ze względu na boki:

Trójkąt równoboczny: Ma wszystkie boki równe.

Trójkąt równoramienny: Ma dwa boki równe (ramiona).

Trójkąt różnoboczny: Ma wszystkie boki różnej długości.

Rodzaje trójkątów ze względu na kąty:

Trójkąt ostrokątny: Ma wszystkie kąty ostre.

Trójkąt prostokątny: Ma jeden kąt prosty.

Trójkąt rozwartokątny: Ma jeden kąt rozwarty.

Suma Kątów w Trójkącie

Suma miar kątów w każdym trójkącie wynosi zawsze 180 stopni.

Czworokąty

Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i czterech kątach.

Równoległobok: Ma dwie pary boków równoległych.

Prostokąt: Ma cztery kąty proste.

Kwadrat: Ma cztery równe boki i cztery kąty proste.

Romb: Ma cztery równe boki.

Trapez: Ma przynajmniej jedną parę boków równoległych (podstawy).

Suma Kątów w Czworokącie

Suma miar kątów w każdym czworokącie wynosi zawsze 360 stopni.

Okrąg i Koło

Okrąg to zbiór punktów równo oddalonych od jednego punktu – środka.

Koło to okrąg wraz z jego wnętrzem.

Elementy Okręgu i Koła

Promień: Odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu.

Średnica: Odcinek przechodzący przez środek okręgu i łączący dwa punkty na okręgu. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.

Cięciwa: Odcinek łączący dwa punkty na okręgu.

Pola i Obwody

Pamiętaj o wzorach na pola i obwody podstawowych figur!

Trójkąt

Obwód: Suma długości wszystkich boków.

Pole: (podstawa * wysokość) / 2 (P = (a*h)/2)

Kwadrat

Obwód: 4 * długość boku (O = 4a)

Pole: długość boku * długość boku (P = a*a = a²)

Prostokąt

Obwód: 2 * (długość + szerokość) (O = 2(a+b))

Pole: długość * szerokość (P = a*b)

Równoległobok

Obwód: Suma długości wszystkich boków.

Pole: podstawa * wysokość (P = a*h)

Romb

Obwód: 4 * długość boku (O = 4a)

Pole: (długość jednej przekątnej * długość drugiej przekątnej) / 2 (P = (e*f)/2) lub podstawa * wysokość (P=a*h)

Trapez

Obwód: Suma długości wszystkich boków.

Pole: ((długość jednej podstawy + długość drugiej podstawy) * wysokość) / 2 (P = ((a+b)*h)/2)

Okrąg i Koło

Obwód okręgu (długość okręgu): 2 * π * promień (O = 2πr)

Pole koła: π * promień * promień (P = πr²)

Pamiętaj, że π (pi) to w przybliżeniu 3,14.

Symetria

Symetria osiowa: Figura jest symetryczna względem osi, jeśli po "przełożeniu" jej wzdłuż osi, obie połówki się pokrywają.

Symetria środkowa: Figura jest symetryczna względem punktu (środka symetrii), jeśli po obróceniu jej o 180 stopni wokół tego punktu, wygląda tak samo.