Hej szóstoklasisto! Czeka Cię Sprawdzian Całoroczny z Matematyki z Plusem?
Spokojnie, pomożemy Ci go przejść!
Ułamki – Pizza na talerzu
Wyobraź sobie pizzę.
To całość, czyli 1.
Podziel ją na 8 kawałków. Masz ułamki!
Każdy kawałek to 1/8 pizzy.
Zjadłeś 3 kawałki? Zjadłeś 3/8 pizzy.
Licznik (górna liczba) mówi, ile kawałków masz.
Mianownik (dolna liczba) mówi, na ile kawałków podzielona jest całość.
Ułamki zwykłe piszemy w postaci a/b.
Ułamki dziesiętne, to liczby z przecinkiem, np. 0,5. Myśl o nich jak o cenach w sklepie!
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Jeśli mianowniki są takie same, dodajesz lub odejmujesz liczniki.
Np. 1/5 + 2/5 = 3/5 (jeden kawałek pizzy plus dwa kawałki pizzy).
Jeśli mianowniki są różne, trzeba je sprowadzić do wspólnego mianownika.
To jak porównywanie jabłek i pomarańczy! Musisz znaleźć coś, co je łączy.
Wspólny mianownik to liczba, która dzieli się przez oba mianowniki.
Mnożenie i dzielenie ułamków
Mnożenie ułamków jest proste! Mnożysz licznik razy licznik i mianownik razy mianownik.
1/2 * 1/3 = 1/6. Połowa połowy to jedna szósta całości.
Dzielenie ułamków? Mnożysz przez odwrotność!
1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2. Ile razy 1/4 mieści się w 1/2? Dwa!
Procenty – Rabat w sklepie
Procent to tak naprawdę ułamek o mianowniku 100.
Procent oznacza "na sto".
1% to 1/100, czyli jedna setna.
50% to 50/100, czyli połowa.
100% to całość.
Myśl o procentach, gdy widzisz promocję w sklepie. 20% rabatu – płacisz mniej!
Jak obliczyć procent z liczby? Zamień procent na ułamek i pomnóż.
Np. 20% z 100 zł to 20/100 * 100 zł = 20 zł.
Geometria – Klocki LEGO
Geometria to nauka o kształtach. Myśl o niej jak o budowaniu z klocków LEGO.
Punkt to najmniejszy element. Nie ma wymiarów.
Linia to nieskończenie wiele punktów obok siebie. Ma tylko długość.
Odcinek to część linii między dwoma punktami.
Kąt to obszar między dwiema liniami wychodzącymi z jednego punktu (wierzchołka).
Mierzymy go w stopniach.
Kąt prosty ma 90 stopni (jak róg kartki).
Kąt ostry jest mniejszy niż 90 stopni.
Kąt rozwarty jest większy niż 90 stopni.
Figury geometryczne
Trójkąt ma trzy boki i trzy kąty.
Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.
Prostokąt ma cztery boki i cztery kąty proste (ale boki nie muszą być równe).
Koło to zbiór punktów równo oddalonych od środka.
Okrąg to linia, która otacza koło.
Obwód to długość linii, która otacza figurę.
Pole to powierzchnia, którą zajmuje figura.
Pamiętaj wzory na pole i obwód podstawowych figur!
Bryły geometryczne
Sześcian ma sześć kwadratowych ścian.
Prostopadłościan ma sześć prostokątnych ścian.
Kula to idealnie okrągła bryła.
Walec ma dwie okrągłe podstawy i prostokątną powierzchnię boczną.
Stożek ma okrągłą podstawę i wierzchołek.
Objętość to ilość miejsca, którą zajmuje bryła.
Działania pisemne – Kalkulator w głowie
Działania pisemne to sposób na obliczenia bez kalkulatora.
Dodawanie pisemne: Ustaw liczby jedna pod drugą, tak aby cyfry tego samego rzędu były w tej samej kolumnie.
Zaczynaj od prawej strony (od jedności).
Jeśli suma cyfr w kolumnie jest większa niż 9, przenieś "jedynkę" do następnej kolumny.
Odejmowanie pisemne: Podobnie jak dodawanie, ustaw liczby jedna pod drugą.
Jeśli nie możesz odjąć cyfry od mniejszej cyfry, "pożycz" jedynkę z następnej kolumny.
Mnożenie pisemne: Pomnóż każdą cyfrę jednej liczby przez każdą cyfrę drugiej liczby.
Ustaw wyniki częściowe jeden pod drugim, przesuwając każdy następny wynik o jedno miejsce w lewo.
Na koniec dodaj wyniki częściowe.
Dzielenie pisemne: Dzielimy po kolei każdą cyfrę dzielnej przez dzielnik.
Jeśli dzielnik nie mieści się w danej cyfrze, bierzemy pod uwagę następną cyfrę.
Pamiętaj o zapisywaniu reszty!
Ćwicz, ćwicz, ćwicz! Działania pisemne to jak jazda na rowerze – im więcej trenujesz, tym lepiej Ci idzie.
Równania – Szukanie X
Równanie to zagadka matematyczna.
Chodzi o znalezienie niewiadomej, oznaczanej zwykle jako x.
Myśl o równaniu jak o wadze szalkowej.
Po obu stronach wagi musi być równo, aby była w równowadze.
Możesz dodawać i odejmować to samo po obu stronach równania.
Możesz mnożyć i dzielić obie strony równania przez tę samą liczbę (oprócz zera!).
Cel? Izolacja x po jednej stronie równania.
Np. x + 3 = 5. Odejmij 3 od obu stron: x = 2.
Sprawdź! Wstaw 2 zamiast x: 2 + 3 = 5. Zgadza się!
Pamiętaj, matematyka to nie magia. To logiczne myślenie!
Powodzenia na sprawdzianie!
