Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z ruchu po okręgu i grawitacji? Świetnie! Razem to ogarniemy. Bez stresu, krok po kroku.
Ruch po okręgu – Kręcimy się!
Wyobraź sobie karuzelę. To idealny przykład ruchu po okręgu. Wszystko kręci się wokół jednego punktu – środka okręgu.
Promień (r) to odległość od środka do dowolnego punktu na okręgu. Pomyśl o szprychach w kole roweru.
Prędkość liniowa (v)
Prędkość liniowa to jak szybko poruszasz się po okręgu. Jeśli biegniesz po okręgu, to Twoja prędkość biegu.
Wzór? v = 2πr / T. "T" to okres, czyli czas jednego pełnego okrążenia. Wyobraź sobie, ile czasu zajmuje Ci jedno okrążenie karuzeli.
Prędkość kątowa (ω)
Prędkość kątowa mówi o tym, jak szybko zmienia się kąt, pod którym się znajdujesz, patrząc ze środka okręgu. Mierzymy ją w radianach na sekundę (rad/s).
Wzór? ω = 2π / T. Zauważ, że jest bardzo podobny do prędkości liniowej! v = ωr, czyli prędkość liniowa to prędkość kątowa razy promień.
Pomyśl o wskazówkach zegara. Wszystkie mają tę samą prędkość kątową, ale różne prędkości liniowe, bo mają różną długość.
Przyspieszenie dośrodkowe (ar)
Choć ciało poruszające się po okręgu ma stałą prędkość liniową (co do wartości), *zawsze* występuje przyspieszenie dośrodkowe. Dlaczego?
Bo kierunek prędkości się *zmienia*. Przyspieszenie dośrodkowe "ciągnie" ciało do środka okręgu, utrzymując je na torze.
Wyobraź sobie, że kręcisz kamieniem na sznurku. Musisz go ciągnąć do środka, żeby nie poleciał prosto! To jest właśnie rola przyspieszenia dośrodkowego.
Wzór? ar = v2 / r lub ar = ω2r.
Siła dośrodkowa (Fr)
Skoro jest przyspieszenie, musi być i siła! Siła dośrodkowa to siła, która powoduje przyspieszenie dośrodkowe. To ta siła "ciągnie" ciało do środka okręgu.
Wzór? Fr = mar, czyli Fr = mv2 / r lub Fr = mω2r. Pamiętaj o drugiej zasadzie dynamiki Newtona: F = ma!
W przypadku kręcącego się kamienia, siłą dośrodkową jest napięcie sznurka. W przypadku Ziemi krążącej wokół Słońca, jest to siła grawitacji.
Grawitacja – Przyciąganie!
Prawo powszechnego ciążenia Newtona mówi o tym, że każde dwa ciała obdarzone masą przyciągają się wzajemnie.
Wyobraź sobie dwa magnesy. Im większe, tym silniej się przyciągają. Im bliżej są, tym silniejsze przyciąganie.
Wzór? F = G * (m1 * m2) / r2
G to stała grawitacji. To bardzo mała liczba (około 6.674 × 10-11 N⋅m2/kg2), dlatego siła grawitacji jest zauważalna tylko dla ciał o bardzo dużych masach, jak planety czy gwiazdy.
m1 i m2 to masy ciał. r to odległość między ich środkami.
Zauważ, że siła grawitacji maleje *kwadratowo* z odległością. Czyli jeśli podwoisz odległość, siła zmaleje cztery razy!
Pole grawitacyjne
Pole grawitacyjne to przestrzeń wokół ciała obdarzonego masą, w której na inne ciała działa siła grawitacji.
Wyobraź sobie, że Ziemia "wypromieniowuje" niewidzialne "sznurki" grawitacyjne w każdym kierunku. Jeśli coś znajdzie się w zasięgu tych sznurków, zostanie przyciągnięte.
Natężenie pola grawitacyjnego (g) to siła grawitacji działająca na ciało o masie jednostkowej (1 kg).
Blisko powierzchni Ziemi g wynosi około 9.81 m/s2. To dlatego wszystkie spadające przedmioty przyspieszają z taką wartością. F = mg.
Ruch satelitów
Satelity krążą wokół planet dzięki równowadze między siłą grawitacji a siłą dośrodkową. Siła grawitacji "ciągnie" satelitę w stronę planety, a prędkość satelity powoduje, że "próbuje" on lecieć prosto.
Wyobraź sobie, że rzucasz kamieniem poziomo. Im mocniej go rzucisz, tym dalej poleci. Jeśli rzucisz go wystarczająco mocno, zacznie "spadać" wokół Ziemi – stanie się satelitą!
Pierwsza prędkość kosmiczna to minimalna prędkość, jaką musi mieć obiekt, aby stać się satelitą krążącym blisko powierzchni Ziemi (około 7.9 km/s).
Im wyżej krąży satelita, tym mniejsza musi być jego prędkość. Satelity geostacjonarne (np. te od telewizji satelitarnej) krążą na bardzo dużej wysokości i mają okres 24 godziny, więc wydają się stać w miejscu na niebie.
Pamiętaj! Kluczem do sukcesu jest zrozumienie konceptów i wzorów. Ćwicz rozwiązywanie zadań, wizualizuj sobie sytuacje i nie bój się pytać. Powodzenia!
