Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z ruchu jednostajnie zmiennego i analizy wykresów? Super! Ten przewodnik pomoże Ci wszystko uporządkować i zrozumieć. Dasz radę!
Czym jest Ruch Jednostajnie Zmienny?
To ruch, w którym prędkość ciała zmienia się jednakowo w czasie. To kluczowe słowo: jednakowo.
Oznacza to, że przyspieszenie jest stałe. Nie zmienia się.
Przyspieszenie (a)
Przyspieszenie (a) to miara zmiany prędkości w czasie. Wyrażamy je w metrach na sekundę kwadratową (m/s²).
Jeśli a jest dodatnie, prędkość rośnie. Mówimy wtedy o ruchu jednostajnie przyspieszonym.
Jeśli a jest ujemne, prędkość maleje. To ruch jednostajnie opóźniony.
Podstawowe Równania
Mamy kilka ważnych równań opisujących ten ruch:
- Prędkość w funkcji czasu: v = v₀ + at
- Położenie w funkcji czasu: s = s₀ + v₀t + (1/2)at²
Gdzie:
- v to prędkość końcowa
- v₀ to prędkość początkowa
- a to przyspieszenie
- t to czas
- s to położenie końcowe
- s₀ to położenie początkowe
Pamiętaj o jednostkach! To bardzo ważne.
Wykresy w Ruchu Jednostajnie Zmiennym
Wykresy są bardzo pomocne w zrozumieniu ruchu. Analizujemy głównie trzy typy wykresów:
- Położenie od czasu (s(t))
- Prędkość od czasu (v(t))
- Przyspieszenie od czasu (a(t))
Wykres Położenia od Czasu (s(t))
Dla ruchu jednostajnie zmiennego, to będzie parabola.
Jeśli a > 0 (ruch przyspieszony), parabola otwiera się do góry.
Jeśli a < 0 (ruch opóźniony), parabola otwiera się w dół.
Stromość wykresu (nachylenie) w danym punkcie odpowiada prędkości w tej chwili.
Wykres Prędkości od Czasu (v(t))
To linia prosta. Bo prędkość zmienia się liniowo w czasie.
Nachylenie tej prostej to przyspieszenie. Im bardziej stroma, tym większe przyspieszenie.
Jeśli linia rośnie, przyspieszenie jest dodatnie (ruch przyspieszony).
Jeśli linia maleje, przyspieszenie jest ujemne (ruch opóźniony).
Punkt przecięcia z osią Y to prędkość początkowa (v₀).
Pole pod wykresem v(t) to zmiana położenia (przebyta droga).
Wykres Przyspieszenia od Czasu (a(t))
To linia pozioma. Bo przyspieszenie jest stałe.
Jeśli linia jest powyżej osi X, przyspieszenie jest dodatnie.
Jeśli linia jest poniżej osi X, przyspieszenie jest ujemne.
Jeśli linia leży na osi X, przyspieszenie jest zerowe (ruch jednostajny).
Jak Rozwiązywać Zadania?
1. Przeczytaj uważnie treść zadania. Zrozum, co jest dane, a co trzeba obliczyć.
2. Zapisz dane i szukane wielkości. Upewnij się, że masz poprawne jednostki.
3. Wybierz odpowiednie równanie. Zastanów się, które równanie łączy dane z szukanymi.
4. Przekształć równanie, aby wyliczyć szukaną wielkość.
5. Podstaw wartości do równania i oblicz wynik.
6. Sprawdź, czy wynik ma sens fizyczny. Czy jednostki się zgadzają?
Przykładowe Zadanie
Samochód rusza z miejsca i przyspiesza jednostajnie przez 5 sekund, osiągając prędkość 20 m/s. Oblicz przyspieszenie samochodu.
Dane:
- v₀ = 0 m/s
- v = 20 m/s
- t = 5 s
Szukane: a
Równanie: v = v₀ + at
Przekształcamy: a = (v - v₀) / t
Podstawiamy: a = (20 m/s - 0 m/s) / 5 s = 4 m/s²
Odpowiedź: Przyspieszenie samochodu wynosi 4 m/s².
Podsumowanie
Ruch jednostajnie zmienny to ruch ze stałym przyspieszeniem.
Kluczowe równania: v = v₀ + at i s = s₀ + v₀t + (1/2)at².
Wykres v(t) to linia prosta, a nachylenie to przyspieszenie.
Wykres a(t) to linia pozioma.
Praktyka czyni mistrza! Rozwiązuj jak najwięcej zadań.
Pamiętaj, żeby się nie stresować! Jesteś dobrze przygotowany/a. Powodzenia na sprawdzianie!
