Hej Siódmoklasisto! Gotowy na przygodę z ruchem jednostajnie przyspieszonym? To nic trudnego! Wyobraź sobie, że to jak jazda na zjeżdżalni.
Ruch jednostajnie przyspieszony – brzmi skomplikowanie, prawda? Ale to po prostu ruch, w którym prędkość rośnie równomiernie. Jak w naszej zjeżdżalni!
Co to znaczy "przyspieszenie"?
Wyobraź sobie auto. Stoi na światłach.
Światło zielone! Kierowca wciska gaz. Auto zaczyna jechać coraz szybciej.
To właśnie przyspieszenie! To, jak szybko zmienia się prędkość.
W ruchu jednostajnie przyspieszonym, to przyspieszenie jest stałe. Czyli, prędkość rośnie cały czas tak samo szybko.
Myśl o tym jak o dodawaniu tej samej ilości prędkości co sekundę. Na przykład, co sekundę auto jedzie o 2 metry na sekundę szybciej.
Możemy to zapisać wzorem: a = Δv / Δt
Gdzie:
- a to przyspieszenie
- Δv (delta v) to zmiana prędkości
- Δt (delta t) to zmiana czasu
Wyobraź sobie, że twój rower stoi. Po 3 sekundach jedziesz z prędkością 6 m/s. Twoje przyspieszenie wynosi 2 m/s². (6 m/s / 3 s = 2 m/s²).
Prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym
Na początku prędkość może być zerowa (jak auto stojące na światłach) albo już jakaś być.
Oznaczamy to jako v₀ (v zero) – prędkość początkowa.
Prędkość po jakimś czasie (v) możemy obliczyć tak: v = v₀ + a * t
Czyli prędkość końcowa to prędkość początkowa plus przyspieszenie razy czas.
Wyobraź sobie, że zaczynasz jechać na deskorolce z prędkością 1 m/s (v₀ = 1 m/s). Przyspieszasz z przyspieszeniem 0.5 m/s² (a = 0.5 m/s²) przez 4 sekundy (t = 4 s). Twoja prędkość po 4 sekundach wyniesie: v = 1 m/s + 0.5 m/s² * 4 s = 3 m/s.
Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym
Ile przejedziemy w tym czasie? To już trochę bardziej skomplikowane, ale damy radę!
Wzór na drogę (s) to: s = v₀ * t + (a * t²) / 2
Czyli droga to prędkość początkowa razy czas plus połowa przyspieszenia razy czas do kwadratu.
Użyjmy przykładu z deskorolką. Zaczynałeś z prędkością 1 m/s i przyspieszałeś 0.5 m/s² przez 4 sekundy. Droga, którą pokonałeś, to: s = 1 m/s * 4 s + (0.5 m/s² * (4 s)²) / 2 = 4 m + (0.5 m/s² * 16 s²) / 2 = 4 m + 4 m = 8 m. Przejechałeś 8 metrów.
Przykładowe zadania
Zadanie 1: Auto na światłach
Auto stoi na światłach (v₀ = 0 m/s). Gdy zapala się zielone światło, rusza z przyspieszeniem 2 m/s². Jaką prędkość osiągnie po 5 sekundach?
Rozwiązanie:
Używamy wzoru: v = v₀ + a * t
v = 0 m/s + 2 m/s² * 5 s = 10 m/s
Odpowiedź: Auto osiągnie prędkość 10 m/s.
Zadanie 2: Rowerzysta
Rowerzysta jedzie z prędkością 3 m/s (v₀ = 3 m/s). Zaczyna przyspieszać z przyspieszeniem 1 m/s². Jaką drogę przejedzie w ciągu 4 sekund?
Rozwiązanie:
Używamy wzoru: s = v₀ * t + (a * t²) / 2
s = 3 m/s * 4 s + (1 m/s² * (4 s)²) / 2 = 12 m + (1 m/s² * 16 s²) / 2 = 12 m + 8 m = 20 m
Odpowiedź: Rowerzysta przejedzie 20 metrów.
Wskazówki dla wzrokowców
- Rysuj! Narysuj auto, rower, zjeżdżalnię. Oznacz na rysunku prędkość początkową, przyspieszenie, czas.
- Używaj kolorów! Zaznaczaj różne wielkości różnymi kolorami w zadaniu.
- Wyobrażaj sobie! Zamknij oczy i wyobraź sobie sytuację z zadania. Widzisz to auto przyspieszające?
- Używaj animacji! Znajdź w internecie animacje pokazujące ruch jednostajnie przyspieszony.
- Podziel zadanie na etapy. Najpierw wypisz dane, potem wybierz odpowiedni wzór, a na końcu podstaw liczby i oblicz.
Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Rozwiązuj dużo zadań, a ruch jednostajnie przyspieszony stanie się dla Ciebie dziecinnie prosty!
