Cześć! Spróbujmy razem zrozumieć i rozwiązać równanie "X + 3 = 15 - 6X + 2". To wygląda na pierwszy rzut oka nieco strasznie, ale obiecuję, że krok po kroku wszystko stanie się jasne. Podejdziemy do tego zadania z uśmiechem i bez pośpiechu.
Zanim zaczniemy rozwiązywać, przypomnijmy sobie, czym właściwie jest równanie. Równanie to po prostu stwierdzenie, że dwie rzeczy są sobie równe. Wyobraź sobie wagę szalkową: na jednej stronie masz coś, na drugiej stronie masz coś innego, a waga jest w równowadze. Symbol równości, czyli "=", mówi nam, że to, co jest po lewej stronie, waży tyle samo, co to, co jest po prawej stronie.
W naszym równaniu "X + 3 = 15 - 6X + 2" mamy jedną niewiadomą – X. To jest jakby tajemnicza liczba, którą musimy odkryć. Naszym celem jest znalezienie wartości X, dla której lewa strona równania będzie równa prawej stronie. Pomyśl o tym jak o detektywistycznej robocie!
Krok 1: Uproszczenie prawej strony równania
Pierwszym krokiem jest uproszczenie prawej strony równania. Mamy tam "15 - 6X + 2". Możemy połączyć liczby 15 i 2, ponieważ są one "podobne" – nie mają przy sobie żadnej niewiadomej (X). Dodajmy je do siebie.
Czyli 15 + 2 = 17. Teraz prawa strona naszego równania wygląda tak: 17 - 6X. Nasze równanie upraszcza się do "X + 3 = 17 - 6X". Widzisz? Już wygląda trochę lepiej!
Krok 2: Przeniesienie X na jedną stronę
Teraz chcemy mieć wszystkie X po jednej stronie równania. Zazwyczaj wybieramy lewą stronę, ale to tak naprawdę nie ma znaczenia. Przenieśmy "-6X" z prawej strony na lewą stronę. Żeby to zrobić, dodajemy 6X do obu stron równania. Pamiętaj, że musimy robić to samo po obu stronach, żeby zachować równowagę!
Dlaczego dodajemy 6X? Ponieważ "-6X + 6X = 0". W ten sposób pozbywamy się X z prawej strony. Nasze równanie teraz wygląda tak: "X + 6X + 3 = 17". Po lewej stronie mamy teraz "X + 6X", co daje nam "7X". Więc mamy "7X + 3 = 17".
Krok 3: Przeniesienie liczb na drugą stronę
Teraz chcemy mieć wszystkie liczby bez X po prawej stronie. Mamy "+3" po lewej stronie, więc odejmujemy 3 od obu stron równania. Znowu, robimy to samo po obu stronach, żeby zachować równowagę.
Dlaczego odejmujemy 3? Ponieważ "3 - 3 = 0". W ten sposób pozbywamy się liczby 3 z lewej strony. Nasze równanie teraz wygląda tak: "7X = 17 - 3". Po prawej stronie mamy "17 - 3", co daje nam "14". Więc mamy "7X = 14".
Krok 4: Podzielenie przez współczynnik przy X
Na koniec chcemy dowiedzieć się, ile wynosi jedno X, a nie siedem X. Mamy "7X = 14". Dzielimy obie strony równania przez 7. Znowu, robimy to samo po obu stronach, żeby zachować równowagę.
Dlaczego dzielimy przez 7? Ponieważ "7X / 7 = X". W ten sposób zostaje nam tylko jedno X. Nasze równanie teraz wygląda tak: "X = 14 / 7". A "14 / 7 = 2". Więc mamy "X = 2"!
Rozwiązanie!
Odkryliśmy, że X = 2. To znaczy, że jeśli wstawimy 2 zamiast X w oryginalnym równaniu, to lewa strona będzie równa prawej stronie. Sprawdźmy to!
Oryginalne równanie to "X + 3 = 15 - 6X + 2". Wstawiamy 2 zamiast X: "2 + 3 = 15 - 6 * 2 + 2". Uprośćmy: "5 = 15 - 12 + 2". I dalej: "5 = 3 + 2". Wreszcie: "5 = 5". Zgadza się! Lewa strona jest równa prawej stronie.
Podsumowanie
Gratulacje! Udało nam się rozwiązać równanie "X + 3 = 15 - 6X + 2". Pamiętaj, kluczem jest upraszczanie, przenoszenie X na jedną stronę, a liczb na drugą stronę, i zawsze robienie tego samego po obu stronach równania. To jak gra w równowagę – musisz pilnować, żeby waga zawsze była w równowadze. Praktyka czyni mistrza, więc rozwiązuj więcej równań, a staną się one dla Ciebie coraz łatwiejsze.
Pamiętaj, że równania są wszędzie wokół nas, nawet jeśli ich nie widzisz! To narzędzie, które pozwala nam rozwiązywać problemy i zrozumieć świat. Powodzenia w dalszej nauce!
