Zadania tekstowe z matematyki mogą wydawać się trudne. Ale z odpowiednim podejściem, staną się łatwiejsze. Skupmy się na zadaniu: Cukierki owocowe kosztują 16 zł za kilogram.
To jest nasza podstawa. Cena za jeden kilogram cukierków.
Proste obliczenia na początek
Zacznijmy od prostego pytania. Ile kosztuje pół kilograma cukierków?
Pół kilograma to 0.5 kg. Musimy pomnożyć cenę za kilogram przez 0.5.
16 zł * 0.5 = 8 zł.
Odp: Pół kilograma cukierków kosztuje 8 zł.
A co jeśli chcemy kupić 2 kilogramy cukierków?
Wtedy mnożymy cenę za kilogram przez 2.
16 zł * 2 = 32 zł.
Odp: Dwa kilogramy cukierków kosztują 32 zł.
A co z ćwierć kilograma?
Ćwierć kilograma to 0.25 kg. Mnożymy cenę za kilogram przez 0.25.
16 zł * 0.25 = 4 zł.
Odp: Ćwierć kilograma cukierków kosztuje 4 zł.
Ułamki i ułamki dziesiętne
Teraz trochę trudniej. Ile kosztuje 1.75 kg cukierków?
To 1 kilogram i trzy czwarte kilograma. Najpierw obliczmy cenę za 0.75 kg. Możemy to zrobić na kilka sposobów. Możemy dodać cenę za pół kilograma i ćwierć kilograma.
8 zł + 4 zł = 12 zł.
Lub pomnożyć 16 zł * 0.75 = 12 zł.
Teraz dodajemy cenę za kilogram.
16 zł + 12 zł = 28 zł.
Odp: 1.75 kg cukierków kosztuje 28 zł.
A co jeśli chcemy kupić 2 i 1/4 kilograma?
To 2 kg i ćwierć kilograma. Wiemy już, że 2 kg kosztują 32 zł a ćwierć kilograma 4 zł.
32 zł + 4 zł = 36 zł.
Odp: 2 i 1/4 kilograma cukierków kosztuje 36 zł.
Zadania odwrotne
Teraz spróbujmy zadań od drugiej strony. Za ile kilogramów cukierków zapłacimy 48 zł?
Musimy podzielić kwotę, którą zapłaciliśmy, przez cenę za kilogram.
48 zł / 16 zł = 3.
Odp: Za 48 zł kupimy 3 kg cukierków.
Za ile kilogramów cukierków zapłacimy 24 zł?
24 zł / 16 zł = 1.5.
Odp: Za 24 zł kupimy 1.5 kg cukierków.
A co jeśli mamy 80 zł? Ile cukierków możemy kupić?
80 zł / 16 zł = 5.
Odp: Za 80 zł kupimy 5 kg cukierków.
Proporcje
Możemy też rozwiązywać te zadania używając proporcji. Na przykład, jeśli 1 kg kosztuje 16 zł, to ile będzie kosztować 3 kg?
Możemy zapisać to jako: 1 kg : 16 zł = 3 kg : x zł.
Następnie mnożymy na krzyż: 1 * x = 3 * 16.
x = 48 zł.
Odp: 3 kg cukierków kosztują 48 zł.
A jeśli wiemy, że za x kg zapłaciliśmy 64 zł?
Możemy zapisać to jako: 1 kg : 16 zł = x kg : 64 zł.
Mnożymy na krzyż: 1 * 64 = 16 * x.
64 = 16x.
Dzielimy obie strony przez 16.
x = 4.
Odp: Kupiliśmy 4 kg cukierków.
Podsumowanie i praktyczne zastosowania
Rozwiązywanie zadań tego typu pomaga rozwijać umiejętności matematyczne. Uczy logicznego myślenia. Pokazuje, jak stosować matematykę w życiu codziennym.
Umiejętność obliczania cen i ilości przydaje się podczas zakupów. Pozwala na porównywanie ofert. Ułatwia planowanie budżetu.
Spróbuj rozwiązywać podobne zadania. Zmieniaj cenę za kilogram. Zmieniaj ilość cukierków. Ćwicz, a staniesz się w tym coraz lepszy!
Pamiętaj: Kluczem do sukcesu jest zrozumienie problemu. Czytaj uważnie treść zadania. Zastanów się, co wiesz i czego szukasz.
Dodatkowe ćwiczenia
1. Ile kosztuje 2.25 kg cukierków?
2. Za ile kg cukierków zapłacisz 12 zł?
3. Jeśli masz 100 zł, ile kilogramów cukierków możesz kupić?
Powodzenia w rozwiązywaniu zadań z matematyki!
