Przykłady Dzielenia Pisemnego Z Resztą

Cześć! Przygotowujesz się do sprawdzianu z dzielenia pisemnego z resztą? Super! Razem przejdziemy przez najważniejsze zagadnienia. Będzie łatwiej, zobaczysz!

Czym jest Dzielenie Pisemne z Resztą?

Dzielenie pisemne z resztą to sposób na podzielenie jednej liczby (dzielnej) przez drugą (dzielnik), gdy wynik nie jest liczbą całkowitą. Czyli zostaje nam coś, czego nie da się już podzielić – reszta.

Pomyśl o tym tak: masz 17 cukierków i chcesz je rozdać po równo 5 osobom. Każda osoba dostanie 3 cukierki, a 2 cukierki zostaną. Te 2 to właśnie reszta.

Kluczowe Pojęcia

Zapamiętaj te słowa, to podstawa:

• Dzielna: Liczba, którą dzielimy.
• Dzielnik: Liczba, przez którą dzielimy.
• Iloraz: Wynik dzielenia (bez reszty).
• Reszta: To, co zostaje po podzieleniu. Musi być mniejsza niż dzielnik!

Spójrz na ten przykład: 23 : 4 = 5 r. 3

23 to dzielna, 4 to dzielnik, 5 to iloraz, a 3 to reszta.

Jak Dzielić Pisemnie z Resztą? Krok po Kroku

Teraz pokażę Ci, jak to się robi pisemnie. Przygotuj kartkę i długopis, żeby poćwiczyć razem ze mną.

Przykład 1: 47 : 3

1. Zapisujemy działanie: 47 | 3
2. Patrzymy na pierwszą cyfrę dzielnej (4). Ile razy 3 mieści się w 4? Raz (1). Zapisujemy 1 nad 4.
3. Mnożymy 1 * 3 = 3. Zapisujemy 3 pod 4.
4. Odejmujemy 4 - 3 = 1. Zapisujemy 1.
5. Spisujemy następną cyfrę dzielnej (7) obok 1. Mamy 17.
6. Ile razy 3 mieści się w 17? Pięć razy (5). Zapisujemy 5 obok 1 nad kreską.
7. Mnożymy 5 * 3 = 15. Zapisujemy 15 pod 17.
8. Odejmujemy 17 - 15 = 2. Zapisujemy 2. To jest nasza reszta.

Wynik: 47 : 3 = 15 r. 2

Przykład 2: 125 : 7

1. Zapisujemy działanie: 125 | 7
2. Ile razy 7 mieści się w 1? Ani razu. Patrzymy więc na dwie pierwsze cyfry (12).
3. Ile razy 7 mieści się w 12? Raz (1). Zapisujemy 1 nad 2.
4. Mnożymy 1 * 7 = 7. Zapisujemy 7 pod 12.
5. Odejmujemy 12 - 7 = 5. Zapisujemy 5.
6. Spisujemy następną cyfrę dzielnej (5) obok 5. Mamy 55.
7. Ile razy 7 mieści się w 55? Siedem razy (7). Zapisujemy 7 obok 1 nad kreską.
8. Mnożymy 7 * 7 = 49. Zapisujemy 49 pod 55.
9. Odejmujemy 55 - 49 = 6. Zapisujemy 6. To jest nasza reszta.

Wynik: 125 : 7 = 17 r. 6

Przykład 3: 348 : 12

1. Zapisujemy działanie: 348 | 12
2. Ile razy 12 mieści się w 3? Ani razu. Patrzymy więc na dwie pierwsze cyfry (34).
3. Ile razy 12 mieści się w 34? Dwa razy (2). Zapisujemy 2 nad 4.
4. Mnożymy 2 * 12 = 24. Zapisujemy 24 pod 34.
5. Odejmujemy 34 - 24 = 10. Zapisujemy 10.
6. Spisujemy następną cyfrę dzielnej (8) obok 10. Mamy 108.
7. Ile razy 12 mieści się w 108? Dziewięć razy (9). Zapisujemy 9 obok 2 nad kreską.
8. Mnożymy 9 * 12 = 108. Zapisujemy 108 pod 108.
9. Odejmujemy 108 - 108 = 0. Zapisujemy 0. To znaczy, że nie ma reszty.

Wynik: 348 : 12 = 29 r. 0 (lub po prostu 29)

Na Co Zwrócić Uwagę?

• Reszta zawsze musi być mniejsza niż dzielnik! Jeśli reszta jest większa lub równa dzielnikowi, to znaczy, że coś źle policzyłeś i trzeba poprawić.
• Sprawdzaj swoje obliczenia. Możesz pomnożyć iloraz przez dzielnik i dodać resztę. Powinno wyjść dzielna! (iloraz * dzielnik + reszta = dzielna)
• Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej to zrozumiesz.

Przykładowe Zadania

Spróbuj rozwiązać te zadania samodzielnie:

1. 53 : 6 = ?
2. 87 : 9 = ?
3. 142 : 11 = ?
4. 256 : 8 = ?

Rozwiązania znajdziesz na końcu tej strony.

Podsumowanie

Pamiętaj:

• Dzielenie pisemne z resztą pozwala dzielić liczby, nawet jeśli wynik nie jest liczbą całkowitą.
• Kluczowe pojęcia to: dzielna, dzielnik, iloraz i reszta.
• Reszta musi być zawsze mniejsza niż dzielnik.
• Ćwicz regularnie!

Dasz radę! Powodzenia na sprawdzianie!

Rozwiązania zadań:

1. 53 : 6 = 8 r. 5
2. 87 : 9 = 9 r. 6
3. 142 : 11 = 12 r. 10
4. 256 : 8 = 32 r. 0 (lub po prostu 32)