hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Przedstaw W Postaci Potegi Liczby 3

Przedstaw W Postaci Potegi Liczby 3

Zacznijmy przygodę z potęgami liczby 3!

Chcemy wyrazić różne liczby używając tylko trójek.

Pomyśl o tym jak o budowaniu z klocków, gdzie jedynym klockiem jest "3".

Co to znaczy "przedstaw w postaci potęgi"?

To znaczy, że szukamy wzoru: 3n, gdzie n to jakaś liczba.

3n czytamy jako "3 do potęgi n".

Wyobraź sobie, że n to liczba pięter w naszym trójkowym budynku.

Podstawowe potęgi trójki

Zacznijmy od początku: 30.

Pamiętaj: każda liczba (oprócz zera) podniesiona do potęgi 0 daje 1.

Więc 30 = 1.

To jakby nasz budynek miał 0 pięter. Co zostaje? Sam fundament, czyli 1.

Teraz 31.

To po prostu 3. Nasz budynek ma jedno piętro.

Następnie 32.

To 3 pomnożone przez 3: 3 * 3 = 9.

Nasz budynek ma dwa piętra.

Kolejno 33.

To 3 * 3 * 3 = 27.

Trzy piętra!

I tak dalej: 34 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

Cztery piętra.

Przykłady i jak je rozwiązywać

Przykład 1: Przedstaw 9 w postaci potęgi liczby 3.

Już to widzieliśmy! 9 to 3 * 3, czyli 32.

Przykład 2: Przedstaw 27 w postaci potęgi liczby 3.

Wiemy, że 27 to 3 * 3 * 3, czyli 33.

Przykład 3: Przedstaw 81 w postaci potęgi liczby 3.

81 to 3 * 3 * 3 * 3, czyli 34.

Przykład 4: A co z liczbami, które nie są "czystymi" potęgami trójki?

Np. 10. Nie możemy jej przedstawić *dokładnie* jako 3n, gdzie n jest liczbą całkowitą.

10 jest pomiędzy 9 (czyli 32) a 27 (czyli 33).

Jak znaleźć odpowiednią potęgę?

1. Zacznij od małych potęg: 30, 31, 32...

2. Obliczaj kolejne potęgi: Sprawdź, czy dana potęga daje liczbę, którą chcesz przedstawić.

3. Szukaj wzorów: Czy możesz podzielić daną liczbę przez 3? Ile razy?

Wyobraź sobie, że masz stos monet.

Czy możesz podzielić go na mniejsze stosy, gdzie każdy stos ma 3 monety?

Jeśli możesz podzielić stos 3 razy, to masz 33 monet.

Trochę trudniejsze przykłady

Przykład 5: Przedstaw 243 w postaci potęgi liczby 3.

Spróbujmy: 30 = 1, 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81.

Jeszcze nie! Policzmy dalej: 35 = 3 * 81 = 243.

Zatem 243 to 35.

Przykład 6: Przedstaw 729 w postaci potęgi liczby 3.

Wiemy już, że 35 = 243. Sprawdźmy 36.

36 = 3 * 243 = 729.

Więc 729 to 36.

Pamiętaj o ułatwieniach

Użyj kalkulatora, jeśli potrzebujesz!

Zapisuj kolejne potęgi trójki na kartce.

Ćwicz! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci rozpoznawać potęgi.

Myśl o potęgach jako o "skróconym" zapisie mnożenia.

Zamiast pisać 3 * 3 * 3 * 3 * 3, piszemy 35.

To jak używanie skrótów w notatkach.

Podsumowanie

Przedstawianie liczb w postaci potęgi liczby 3 polega na znalezieniu takiej liczby n, że 3n równa się naszej liczbie.

To trochę jak rozszyfrowywanie kodu, gdzie kluczem jest liczba 3.

Pamiętaj o podstawowych potęgach, ćwicz i nie bój się używać kalkulatora!

Powodzenia w odkrywaniu świata potęg liczby 3!

Https Uonetplus Vulcan Net Pl Toruń
Sprawdzian Angielski Klasa 5 Unit 4