Hej, uczniowie klasy 5! Przygotujcie się na fascynującą podróż do świata prostokątów i kwadratów.
Co to jest prostokąt?
Wyobraź sobie drzwi. To dobry przykład prostokąta. Ma cztery boki. Dwa boki są dłuższe (długość), a dwa krótsze (szerokość).
Ważne! Prostokąt musi mieć wszystkie kąty proste. To znaczy, każdy róg jest idealnie kwadratowy, jak róg kartki papieru.
Pomyśl o ramce do zdjęcia. Zwykle to też prostokąt. Albo ekran Twojego komputera lub tabletu. Widzisz już prostokąty wszędzie!
Właściwości prostokąta
Prostokąt ma kilka super ważnych cech.
Po pierwsze: przeciwległe boki są równe. Czyli, jeśli jeden długi bok ma 10 cm, to ten po drugiej stronie też ma 10 cm.
Po drugie: wszystkie kąty są proste (90 stopni). Wyobraź sobie literę "L". To kąt prosty!
Po trzecie: prostokąt ma dwie osie symetrii. Wyobraź sobie, że składasz kartkę papieru wzdłuż długości, a potem wzdłuż szerokości. Linie zgięcia to osie symetrii.
A co z kwadratem?
Kwadrat jest bardzo wyjątkowy. Można powiedzieć, że to taki "super prostokąt".
Pomyśl o kostce do gry. Każda ścianka to kwadrat. Albo szachownica (bez czarnych i białych pól!).
Kwadrat też ma cztery boki i cztery kąty. Ale... wszystkie boki są równe! To go wyróżnia.
Właściwości kwadratu
Kwadrat ma te same cechy co prostokąt, ale z dodatkową "mocą".
Po pierwsze: wszystkie boki są równe. Niezależnie od tego, jak mierzysz, wszystkie mają tę samą długość.
Po drugie: wszystkie kąty są proste (90 stopni). Tak samo jak w prostokącie.
Po trzecie: kwadrat ma aż cztery osie symetrii! Możesz go złożyć na pół na cztery różne sposoby, a każda połówka będzie identyczna.
Różnice i podobieństwa
Zastanówmy się, co łączy prostokąt i kwadrat, a co je różni.
Podobieństwa:
- Oba mają cztery boki.
- Oba mają cztery kąty proste.
Różnice:
- W prostokącie przeciwległe boki są równe, a w kwadracie wszystkie boki są równe.
- Kwadrat ma cztery osie symetrii, a prostokąt tylko dwie (chyba że jest kwadratem!).
Pamiętaj! Każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem. To jak powiedzieć, że każdy pies jest ssakiem, ale nie każdy ssak jest psem.
Obwód i pole
Teraz przejdźmy do obliczeń. Będziemy liczyć obwód i pole.
Obwód
Obwód to długość wszystkich boków figury, jeśli je dodamy. Wyobraź sobie, że idziesz dookoła prostokąta lub kwadratu. Jaką drogę pokonasz?
Obwód prostokąta: dodajemy długość wszystkich boków. Jeśli długość to "a", a szerokość to "b", to obwód = a + b + a + b, czyli 2a + 2b.
Przykład: prostokąt ma długość 5 cm i szerokość 3 cm. Obwód = (2 * 5) + (2 * 3) = 10 + 6 = 16 cm.
Obwód kwadratu: skoro wszystkie boki są równe, to wystarczy pomnożyć długość jednego boku (oznaczmy ją jako "a") przez 4. Obwód = 4a.
Przykład: kwadrat ma bok o długości 4 cm. Obwód = 4 * 4 = 16 cm.
Pole
Pole to miara powierzchni wewnątrz figury. Wyobraź sobie, że malujesz wnętrze prostokąta lub kwadratu. Ile farby potrzebujesz?
Pole prostokąta: mnożymy długość przez szerokość. Pole = a * b.
Przykład: prostokąt ma długość 5 cm i szerokość 3 cm. Pole = 5 * 3 = 15 cm2 (centymetrów kwadratowych).
Pole kwadratu: mnożymy bok przez bok, czyli podnosimy bok do kwadratu. Pole = a * a = a2.
Przykład: kwadrat ma bok o długości 4 cm. Pole = 4 * 4 = 16 cm2.
Zadania praktyczne
Teraz czas na zabawę! Poszukaj w swoim otoczeniu prostokątów i kwadratów. Zmierz ich boki i oblicz obwód i pole. Możesz zmierzyć okno, stół, książkę... Świat jest pełen prostokątów i kwadratów!
Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym lepiej zrozumiesz prostokąty i kwadraty.
Powodzenia!
