Hej! Zajmiemy się teraz procentami, tak jak na sprawdzianie z Matematyki z Plusem w pierwszej klasie gimnazjum. Trochę to rozjaśnimy, żeby wszystko stało się jasne.
Czym są procenty?
Wyobraź sobie tort. Cały tort to 100%. Jeśli zjemy połowę, to zjemy 50% tortu. Proste?
Procent to po prostu ułamek, którego mianownikiem jest 100. 1% to jedna setna. Myśl o tym jak o małym kawałeczku czegoś całego.
Spróbujmy inaczej. Masz 100 klocków. 1% to jeden klocek. 10% to dziesięć klocków. 50% to… no właśnie, połowa klocków, czyli 50.
Zamiana procentów na ułamki
Żeby zamienić procent na ułamek, dzielimy go przez 100. Np. 25% = 25/100 = 1/4. Zauważ, że 25% to jedna czwarta.
Wyobraź sobie tabliczkę czekolady podzieloną na 100 kostek. 25% to 25 kostek, czyli ćwierć tabliczki.
Inny przykład: 75% = 75/100 = 3/4. Czyli trzy czwarte. Wyobraź sobie pizzę. Jeśli zjesz 75%, to zjesz trzy kawałki z czterech.
Zamiana ułamków na procenty
A co, jeśli mamy ułamek i chcemy go zamienić na procent? Mnożymy go przez 100%. Na przykład, 1/2 = 1/2 * 100% = 50%.
Pomyśl o szklance. Jeśli szklanka jest w połowie pełna (1/2), to jest pełna w 50%.
Inny przykład: 3/5 = 3/5 * 100% = 60%. Wyobraź sobie, że masz 5 jabłek. Zjadłeś 3. Zjadłeś 60% jabłek.
Obliczanie procentu z liczby
Teraz coś ważnego. Jak obliczyć, ile to jest np. 20% z 50?
Zamieniamy procent na ułamek (20% = 20/100 = 1/5) i mnożymy go przez liczbę. Czyli 1/5 * 50 = 10. 20% z 50 to 10.
Wyobraź sobie, że masz 50 zł. Chcesz dać 20% tej kwoty na cele charytatywne. 20% z 50 zł to 10 zł. Więc oddajesz 10 zł.
Jeszcze jeden przykład: Oblicz 15% z 80. 15% = 15/100 = 3/20. 3/20 * 80 = 12. Czyli 15% z 80 to 12.
Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
Czasem trzeba obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga. Na przykład, jakim procentem liczby 50 jest liczba 10?
Dzielimy jedną liczbę przez drugą i mnożymy przez 100%. Czyli (10/50) * 100% = 20%. Liczba 10 to 20% liczby 50.
Wyobraź sobie, że masz 50 zadań domowych. Zrobiłeś 10 zadań. Zrobiłeś 20% zadań.
Inny przykład: Jakim procentem liczby 200 jest liczba 40? (40/200) * 100% = 20%. Liczba 40 to 20% liczby 200.
Podwyżki i obniżki o procent
Bardzo często procenty występują w kontekście podwyżek i obniżek.
Podwyżka: Jeśli cena towaru wynosi 100 zł, a podwyżka wynosi 10%, to nowa cena to 100 zł + (10% z 100 zł) = 100 zł + 10 zł = 110 zł.
Wyobraź sobie, że zarabiasz 1000 zł. Dostałeś podwyżkę 5%. Otrzymasz 5% z 1000 zł, czyli 50 zł więcej. Będziesz zarabiać 1050 zł.
Obniżka: Jeśli cena towaru wynosi 100 zł, a obniżka wynosi 20%, to nowa cena to 100 zł - (20% z 100 zł) = 100 zł - 20 zł = 80 zł.
Wyobraź sobie, że kurtka kosztuje 200 zł. Jest promocja i obniżka wynosi 30%. Zaoszczędzisz 30% z 200 zł, czyli 60 zł. Zapłacisz 140 zł.
Procent składany (dla ambitnych)
Procent składany występuje, gdy odsetki (np. od lokaty w banku) są doliczane do kapitału i w kolejnym okresie procent jest liczony od tej większej kwoty.
Wyobraź sobie, że wkładasz do banku 100 zł na rok, a oprocentowanie roczne wynosi 5%. Po roku będziesz miał 100 zł + 5% z 100 zł = 105 zł. Jeśli zostawisz te 105 zł na kolejny rok, to odsetki będą liczone od 105 zł, a nie od 100 zł.
Wzór na procent składany to: Kn = K0 * (1 + p/100)^n, gdzie Kn to kapitał po n latach, K0 to kapitał początkowy, p to oprocentowanie roczne, a n to liczba lat.
Zapamiętaj! Ćwicz, a procenty staną się Twoimi przyjaciółmi! Powodzenia na sprawdzianie!
