Hej! Zaczynamy naszą przygodę z procentami. Przygotuj się na sprawdzian z procentów w klasie 7. Będziemy pracować na przykładach.
Co to w ogóle są te procenty?
Wyobraź sobie pizzę. Kroisz ją na 100 równych kawałków. Jeden kawałek to jeden procent (1%).
Procent to po prostu ułamek o mianowniku 100. 50% to 50/100, czyli połowa.
Tak jakbyśmy powiedzieli "pół pizzy". Łatwe, prawda?
Procenty pomagają nam opisywać części całości.
Jak zamienić ułamek na procent?
Masz ułamek np. 1/4. Chcemy wiedzieć, ile to procent.
Musimy zrobić z tego ułamek o mianowniku 100. Co razy 4 daje 100? 25!
Więc 1/4 to to samo co 25/100. Czyli 25%.
Inny przykład: 3/5. Co razy 5 daje 100? 20!
Zatem 3/5 to 60/100, czyli 60%.
Zapamiętaj: Mnożymy ułamek przez taką liczbę, żeby w mianowniku otrzymać 100.
Jak zamienić procent na ułamek?
Mamy 75%. To znaczy 75/100.
Teraz możemy uprościć ten ułamek. 75/100 dzielimy przez 25 (zarówno licznik, jak i mianownik).
Otrzymujemy 3/4. Czyli 75% to 3/4.
Jeszcze jeden: 20%. To 20/100. Dzielimy przez 20.
Dostajemy 1/5. Czyli 20% to 1/5.
Pamiętaj: Zapisujesz procent jako ułamek o mianowniku 100 i upraszczasz go.
Obliczanie procentu danej liczby
Chcesz obliczyć 20% z liczby 50.
Zamieniamy 20% na ułamek: 20/100, czyli 1/5.
Teraz mnożymy 1/5 * 50 = 10.
Czyli 20% z 50 to 10.
Inny przykład: 50% z 80.
50% to 1/2.
1/2 * 80 = 40.
Czyli 50% z 80 to 40.
Klucz: Zamień procent na ułamek i pomnóż go przez daną liczbę.
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
Chcesz sprawdzić, jakim procentem liczby 20 jest liczba 5.
Tworzymy ułamek: 5/20. Upraszczamy: 1/4.
Zamieniamy na procent: 1/4 to 25/100, czyli 25%.
Zatem 5 to 25% liczby 20.
Jeszcze jeden przykład: Jakim procentem liczby 100 jest liczba 30?
Ułamek: 30/100. Już mamy ułamek o mianowniku 100!
Więc 30 to 30% liczby 100.
Ważne: Tworzysz ułamek (mniejsza liczba/większa liczba) i zamieniasz go na procent.
Podwyżki i obniżki o dany procent
Cena książki to 40 zł. Została obniżona o 10%.
Obliczamy 10% z 40 zł: 10/100 * 40 = 4 zł.
Odejmujemy obniżkę od ceny początkowej: 40 zł - 4 zł = 36 zł.
Książka po obniżce kosztuje 36 zł.
Teraz podwyżka: Cena roweru to 500 zł. Została podwyższona o 20%.
Obliczamy 20% z 500 zł: 20/100 * 500 = 100 zł.
Dodajemy podwyżkę do ceny początkowej: 500 zł + 100 zł = 600 zł.
Rower po podwyżce kosztuje 600 zł.
Pamiętaj: Obliczasz procent i dodajesz (podwyżka) lub odejmujesz (obniżka) od ceny początkowej.
Procenty w życiu codziennym
Procenty są wszędzie!
W sklepie widzisz promocje: -30% na ubrania.
W banku masz oprocentowanie lokaty: 5% rocznie.
W szkole piszesz sprawdzian i dostajesz np. 80% punktów.
Nawet w składzie produktów spożywczych znajdziesz informacje o procentowej zawartości składników.
Procenty ułatwiają porównywanie i analizowanie danych.
Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętaj, że procenty to nic strasznego.
