Hej siódmoklasisto! Czas na Pracę Klasową z Równań. Nie martw się, to wcale nie musi być trudne!
Wyobraź sobie równanie jak wagę szalkową. Po jednej stronie jest lewa strona równania, a po drugiej – prawa. Znak równości (=) to belka wagi, która musi być w równowadze.
Naszym celem jest znalezienie, ile waży "x". Czyli, chcemy, żeby x zostało samo po jednej stronie wagi.
Co to znaczy rozwiązać równanie?
Rozwiązać równanie, to znaleźć taką wartość niewiadomej (zazwyczaj x), która sprawi, że lewa strona równania będzie równa prawej stronie.
Pomyśl o tym jak o układance. Musisz poprzestawiać elementy, żeby wszystko pasowało i było w równowadze.
Proste Równania
Zacznijmy od czegoś łatwego: x + 3 = 7.
Wyobraź sobie, że na lewej stronie wagi masz x i trzy odważniki. Na prawej stronie masz siedem odważników.
Chcemy, żeby po lewej stronie został tylko x. Co zrobić? Musimy zdjąć trzy odważniki z lewej strony.
Ale! Żeby waga pozostała w równowadze, musimy zdjąć dokładnie tyle samo z prawej strony! Czyli też trzy odważniki.
Teraz mamy: x = 4.
Sprawdźmy: 4 + 3 = 7. Zgadza się! Rozwiązaliśmy równanie.
Odejmowanie
A co jeśli mamy: x - 2 = 5?
Teraz mamy x i brakuje nam dwóch odważników, żeby waga była w równowadze. Na prawej stronie mamy pięć odważników.
Żeby x było samo, musimy dodać dwa odważniki po lewej stronie. Ale żeby waga była w równowadze, dodajemy dwa odważniki także po prawej stronie!
Teraz mamy: x = 7.
Sprawdźmy: 7 - 2 = 5. Zgadza się!
Mnożenie i Dzielenie
Co powiesz na: 2 * x = 8?
To znaczy, że mamy dwa x, które ważą razem tyle samo, co osiem odważników.
Żeby dowiedzieć się, ile waży jedno x, musimy podzielić obie strony równania przez 2.
Czyli: x = 4.
Sprawdźmy: 2 * 4 = 8. Zgadza się!
A jeśli mamy: x / 3 = 2?
To znaczy, że x podzielone na trzy części daje dwa. Jak odzyskać całe x?
Musimy pomnożyć obie strony przez 3!
Czyli: x = 6.
Sprawdźmy: 6 / 3 = 2. Zgadza się!
Bardziej skomplikowane równania
Czasami równania są bardziej skomplikowane, ale zasada jest ta sama: utrzymuj wagę w równowadze!
Na przykład: 3 * x + 2 = 11.
Najpierw pozbądźmy się dodawania. Odejmujemy 2 od obu stron.
Mamy: 3 * x = 9.
Teraz dzielimy obie strony przez 3.
Mamy: x = 3.
Sprawdźmy: 3 * 3 + 2 = 11. Zgadza się!
Upraszczanie wyrażeń
Zanim zaczniesz rozwiązywać równanie, czasami trzeba je uprościć.
Na przykład: 2 * x + 3 + x = 9.
Możemy połączyć 2 * x i x, żeby dostać 3 * x.
Teraz mamy: 3 * x + 3 = 9.
Odejmujemy 3 od obu stron:
3 * x = 6.
Dzielimy obie strony przez 3:
x = 2.
Sprawdźmy: 2 * 2 + 3 + 2 = 9. Zgadza się!
Pamiętaj!
Zawsze sprawdzaj swoje rozwiązanie! Wstaw wartość x, którą znalazłeś, do oryginalnego równania i sprawdź, czy lewa strona równa się prawej stronie.
Utrzymuj równowagę! Cokolwiek robisz po jednej stronie równania, zrób to samo po drugiej stronie.
Praktyka czyni mistrza! Im więcej równań rozwiążesz, tym łatwiej Ci to przyjdzie.
Powodzenia na Pracy Klasowej! Jesteś gotowy!
