Hej siódmoklasisto! Przygotuj się na Pracę Klasową z matematyki! Skupimy się na Liczbach i Działaniach. To kluczowe zagadnienie. Zrozumienie podstaw to podstawa.
Wyobraź sobie liczby jak cegły. Budujemy z nich różne konstrukcje. Działania to sposób, w jaki łączymy te cegły.
Liczby Naturalne i Całkowite
Liczby naturalne to: 1, 2, 3, 4... Liczymy na nich przedmioty. Ile masz ołówków? Ile kolegów w klasie?
Wyobraź sobie, że masz pudełko z ołówkami. Możesz mieć jeden, dwa, trzy... Ale nigdy nie masz połowy ołówka, prawda?
Liczby całkowite to liczby naturalne, zero i liczby ujemne. Czyli: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
Pomyśl o termometrze. 0 stopni to punkt odniesienia. Na plusie mamy temperatury dodatnie. Na minusie – ujemne. -5 stopni to bardzo zimno!
Dodawanie liczb ujemnych to jak spłacanie długu. Masz -5 zł długu, a dostajesz 2 zł. Teraz masz -3 zł długu. (-5) + 2 = -3
Odejmowanie liczb ujemnych to jak pozbycie się długu. Masz -5 zł długu, a ktoś go spłaca za Ciebie (odejmuje -5 zł). Teraz masz 0 zł. -5 - (-5) = 0
Liczby Wymierne
Liczby wymierne to liczby, które można zapisać jako ułamek. Na przykład 1/2, 3/4, 5/2. A nawet 2, bo to 2/1!
Pomyśl o pizzy. Dzielisz ją na równe kawałki. Jeden kawałek to ułamek całej pizzy.
Ułamki Zwykłe
Ułamek składa się z licznika i mianownika. Licznik to liczba na górze. Mianownik to liczba na dole.
Licznik mówi, ile masz kawałków pizzy. Mianownik mówi, na ile kawałków została podzielona pizza.
Rozszerzanie ułamków to jak krojenie pizzy na więcej kawałków, ale tak, żeby nikt nie dostał mniej. 1/2 = 2/4 = 3/6. Wartość się nie zmienia.
Skracanie ułamków to jak łączenie małych kawałków pizzy w większe. 4/8 = 2/4 = 1/2. Wartość się nie zmienia.
Ułamki Dziesiętne
Ułamki dziesiętne to ułamki z przecinkiem. Na przykład 0,5, 1,25, 3,14.
Pomyśl o linijce. Masz całe centymetry i mniejsze podziałki – milimetry. Milimetry to ułamki dziesiętne centymetra.
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny: Podziel licznik przez mianownik. 1/4 = 0,25. Użyj kalkulatora, jeśli masz problem!
Działania na Liczbach
Dodawanie i odejmowanie to proste! Liczysz, ile masz razem, albo ile Ci ubyło.
Wyobraź sobie, że masz 5 jabłek, a potem dostajesz 3 więcej. Teraz masz 8 jabłek. 5 + 3 = 8
Mnożenie to jak powtarzanie dodawania. 3 x 4 to to samo co 3 + 3 + 3 + 3.
Wyobraź sobie, że masz 3 pudełka z 4 ciasteczkami w każdym. Razem masz 12 ciasteczek. 3 x 4 = 12
Dzielenie to jak sprawiedliwe rozdzielanie. 12 ciasteczek chcesz podzielić na 4 osoby. Każda osoba dostanie 3 ciasteczka. 12 : 4 = 3
Kolejność działań jest ważna! Pamiętaj: Nawiasy, Potęgi i pierwiastki, Mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej).
Najpierw liczymy to, co jest w nawiasach. Potem potęgi i pierwiastki. Następnie mnożenie i dzielenie. Na końcu dodawanie i odejmowanie.
Przykład: 2 + 3 x 4 = 2 + 12 = 14. Najpierw mnożymy 3 x 4, a potem dodajemy 2.
Procenty
Procent to ułamek o mianowniku 100. 1% to 1/100. Symbol procentu to %.
Pomyśl o torcie. Tort podzielony na 100 kawałków. Jeden kawałek to 1% tortu.
Obliczanie procentu z liczby: Zamień procent na ułamek dziesiętny lub zwykły. Potem pomnóż przez liczbę.
Przykład: 20% z 50 = 0,20 x 50 = 10. Czyli 20% z 50 to 10.
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba: Podziel jedną liczbę przez drugą. Potem pomnóż przez 100%.
Przykład: Jaki procent liczby 50 stanowi liczba 10? 10 / 50 = 0,20. 0,20 x 100% = 20%. Czyli 10 stanowi 20% liczby 50.
Ćwicz regularnie! Rozwiązuj zadania z podręcznika i zeszytu ćwiczeń. Powodzenia na Pracy Klasowej!
