Witajcie, czwartoklasiści! Przed nami powtórka z potęgowania. Zróbmy to razem, krok po kroku!
Czym jest potęgowanie?
Potęgowanie to skrócony zapis mnożenia. Mnożymy liczbę przez nią samą. Robimy to kilka razy.
Na przykład: 2 * 2 * 2 to inaczej 2 do potęgi trzeciej. Zapisujemy to jako 23.
Liczba 2 to podstawa potęgi. Liczba 3 to wykładnik potęgi.
Podstawa i wykładnik
Podstawa potęgi to liczba, którą mnożymy. Wykładnik potęgi mówi nam, ile razy mnożymy podstawę przez nią samą.
Spójrzmy na przykład: 52.
Piątka (5) to podstawa. Dwójka (2) to wykładnik. Oznacza to 5 * 5 = 25.
Zatem 52 = 25.
Potęgowanie liczby 10
Potęgowanie liczby 10 jest bardzo proste! Wykładnik potęgi mówi nam, ile zer dopisujemy do jedynki.
Przykład: 101 = 10 (jedno zero).
102 = 100 (dwa zera).
103 = 1000 (trzy zera).
104 = 10000 (cztery zera).
Widzicie? To bardzo łatwe!
Potęgowanie liczby 1
Nieważne, jaki jest wykładnik. Jeśli podstawa to 1, wynik zawsze będzie 1!
11 = 1
12 = 1 * 1 = 1
13 = 1 * 1 * 1 = 1
1100 = 1 (nawet sto jedynek pomnożonych przez siebie da 1!)
Potęgowanie liczby 0
Podobnie jak z jedynką, potęgowanie z zerem ma swoje zasady. Jeśli wykładnik jest większy od zera, wynik zawsze będzie 0!
01 = 0
02 = 0 * 0 = 0
03 = 0 * 0 * 0 = 0
Pamiętaj: 00 to wyjątek! Nie będziemy się tym teraz zajmować. Skupmy się na wykładnikach większych od zera.
Zadania
Spróbujmy rozwiązać kilka zadań!
Zadanie 1: Oblicz 32.
Rozwiązanie: 32 = 3 * 3 = 9
Zadanie 2: Oblicz 43.
Rozwiązanie: 43 = 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64
Zadanie 3: Oblicz 105.
Rozwiązanie: 105 = 100000 (pięć zer dopisanych do jedynki).
Zadanie 4: Oblicz 17.
Rozwiązanie: 17 = 1
Zadanie 5: Oblicz 04.
Rozwiązanie: 04 = 0
Trudniejsze zadania
A teraz spróbujmy coś trudniejszego!
Zadanie 1: Porównaj liczby: 23 i 32. Która jest większa?
Rozwiązanie: 23 = 2 * 2 * 2 = 8. 32 = 3 * 3 = 9. Zatem 32 jest większe.
Zadanie 2: Zapisz liczbę 49 jako potęgę.
Rozwiązanie: 49 = 7 * 7 = 72
Zadanie 3: Jaka liczba podniesiona do kwadratu da 100?
Rozwiązanie: Musimy znaleźć liczbę, która pomnożona przez samą siebie da 100. To 10, bo 10 * 10 = 100. Zatem 102 = 100.
Pamiętaj!
Ćwicz regularnie! Im więcej zadań zrobisz, tym lepiej zrozumiesz potęgowanie.
Nie bój się pytać! Jeśli masz jakieś pytania, poproś o pomoc nauczyciela, rodzica lub starszego kolegę.
Bądź cierpliwy! Czasami zrozumienie potęgowania wymaga czasu. Nie zrażaj się!
Podsumowanie
Potęgowanie to skrócony zapis mnożenia.
Podstawa potęgi to liczba, którą mnożymy.
Wykładnik potęgi mówi, ile razy mnożymy podstawę przez nią samą.
Potęgowanie liczby 10 jest proste – dopisujemy zera!
1 podniesione do dowolnej potęgi daje 1.
0 podniesione do dowolnej potęgi (większej od zera) daje 0.
Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie! Pamiętaj o regularnych ćwiczeniach. Powodzenia!
