Potęga O Wykładniku Wymiernym Zadania

By Margaret Wiegel • Published: 08 December 2023 • Updated: 10 May 2025

Zadanie 1. Oblicz: Potęgę o wykładniku wymiernym możemy zapisać za pomocą pierwiastka: Zgodnie z powyższym wzorem mianownik wykładnika potęgi stanowił będzie stopień pierwiastka, natomiast licznik stanie się potęgą do której będziemy podnosić.

Potęgę o wykładniku wymiernym określamy następująco:, gdzie , gdzie. Przykład 3. Twierdzenie 1 (własności potęg o wykładnikach wymiernych) Jeśli m i n są dowolnymi.

Do tej pory poznaliśmy potęgowanie o wykładniku całkowitym - najpier dodatnim, a potem także ujemnym. W kursie Algebry 2 rozwiniemy to pojęcie na wykładniki będące liczbami.

o wykładnikach całkowitych na potęgi o wykładnikach wymiernych. Jeśli i są liczbami dodatnimi, zaś i są liczbami wymiernymi, to: Stosowanie wymienionych powyżej.

a x a y = a x - y (wzór na iloraz potęg o tych samych podstawach) a x y = a x · y (wzór na potęgę potęgi) Dla dowolnych liczb dodatnich a i b oraz dowolnej liczby wymiernej x.

Dla dowolnych liczb dodatnich i oraz dowolnej liczby wymiernej prawdziwe są. b równości x. x x (wzór na iloczyn potęg o tych samych wykładnikach) ⋅ b = (a ⋅ b) ax a x (wzór na.

Definicja: Działania na potęgach. Dla dowolnej liczby dodatniej a i dowolnych liczb wymiernych x i y prawdziwe są równości. a x ∙ a y = a x + y (wzór na iloczyn potęg o tych.

Więcej materiałów na: http://www.matemaks.pl/potegowanie-i-pierwiastkowanie.html