Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z porównywania ułamków? Super! Ten przewodnik pomoże Ci wszystko zrozumieć.
Ułamki Zwykłe i Dziesiętne – Przypomnienie
Zacznijmy od podstaw. Co to w ogóle są ułamki?
Ułamek zwykły to liczba przedstawiona w postaci licznika i mianownika. Na przykład: 1/2, 3/4.
Ułamek dziesiętny to liczba, która ma część całkowitą i część ułamkową, oddzielone przecinkiem (w Polsce). Na przykład: 0,5, 0,75.
Jak Zamieniać Ułamki?
To kluczowe! Aby porównać ułamki, często trzeba je zamienić do tej samej postaci.
Z Ułamka Zwykłego na Dziesiętny
Podziel licznik przez mianownik. Użyj kalkulatora, albo wykonaj dzielenie pisemne!
Na przykład: 1/2 = 1 : 2 = 0,5
Inny przykład: 3/4 = 3 : 4 = 0,75
Niektóre ułamki dają ułamki dziesiętne nieskończone, ale okresowe. Na przykład 1/3 = 0,3333...
Z Ułamka Dziesiętnego na Zwykły
Zapisz ułamek dziesiętny jako ułamek z mianownikiem 10, 100, 1000, itd.
Na przykład: 0,5 = 5/10. Można go skrócić do 1/2.
Inny przykład: 0,75 = 75/100. Można go skrócić do 3/4.
Porównywanie Ułamków Zwykłych
Porównywanie ułamków zwykłych jest proste, jeśli mają ten sam mianownik!
Jeżeli mianowniki są równe, większy jest ten ułamek, który ma większy licznik.
Na przykład: 3/5 > 2/5 (bo 3 > 2)
Ułamki o Różnych Mianownikach
Tutaj trzeba sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika. Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) mianowników.
Na przykład: Porównaj 1/3 i 1/4.
NWW(3, 4) = 12
1/3 = 4/12 (pomnożyliśmy licznik i mianownik przez 4)
1/4 = 3/12 (pomnożyliśmy licznik i mianownik przez 3)
Teraz łatwo: 4/12 > 3/12, więc 1/3 > 1/4.
Porównywanie Ułamków Dziesiętnych
Porównywanie ułamków dziesiętnych jest podobne do porównywania liczb naturalnych.
Zacznij od porównania części całkowitych. Jeśli są różne, to już wiesz, który ułamek jest większy.
Na przykład: 3,5 > 2,8 (bo 3 > 2)
Gdy Części Całkowite Są Równe
Porównuj kolejne cyfry po przecinku. Zaczynaj od dziesiątych, potem setnych, itd.
Na przykład: Porównaj 0,65 i 0,62.
Części całkowite są równe (0 = 0). Dziesiąte też są równe (6 = 6). Ale setne już się różnią: 5 > 2.
Więc 0,65 > 0,62.
Możesz dopisać zera na końcu ułamka dziesiętnego, żeby wyrównać liczbę miejsc po przecinku. To nic nie zmienia!
Na przykład: 0,7 i 0,700 to ta sama liczba.
Porównywanie Ułamków Zwykłych i Dziesiętnych – Strategie
Najlepsza strategia to zamienić oba ułamki do tej samej postaci. Wybierz tę postać, która jest dla Ciebie łatwiejsza!
Strategia 1: Zamiana na ułamki dziesiętne
Zamień ułamek zwykły na dziesiętny (przez dzielenie). Potem porównaj dwa ułamki dziesiętne.
Strategia 2: Zamiana na ułamki zwykłe
Zamień ułamek dziesiętny na zwykły. Potem sprowadź ułamki zwykłe do wspólnego mianownika i porównaj.
Przykład
Porównaj 1/4 i 0,3.
Strategia 1: 1/4 = 0,25. 0,25 < 0,3, więc 1/4 < 0,3.
Strategia 2: 0,3 = 3/10. 1/4 = 5/20, 3/10 = 6/20. 5/20 < 6/20, więc 1/4 < 0,3.
Przykładowe Zadania
Spróbuj rozwiązać te zadania. To pomoże Ci utrwalić wiedzę!
- Porównaj 2/5 i 3/7.
- Porównaj 0,8 i 4/5.
- Porównaj 1,25 i 5/4.
- Uporządkuj rosnąco: 0,6, 1/2, 0,55, 3/5.
Podsumowanie
Pamiętaj!
- Ułamek zwykły to liczba w postaci licznika i mianownika.
- Ułamek dziesiętny to liczba z częścią całkowitą i ułamkową oddzieloną przecinkiem.
- Żeby porównać ułamki, zamień je do tej samej postaci (albo oba zwykłe, albo oba dziesiętne).
- Przy porównywaniu ułamków zwykłych, sprowadź je do wspólnego mianownika.
- Przy porównywaniu ułamków dziesiętnych, porównuj cyfry po przecinku, zaczynając od dziesiątych.
Powodzenia na sprawdzianie! Jesteś świetny/a i na pewno dasz radę! Nie stresuj się i pamiętaj o podstawowych zasadach.
