Witajcie, młodzi matematycy! Dzisiaj odkryjemy razem sekrety obliczania pola prostokąta i pola kwadratu. To wcale nie jest trudne, zobaczcie sami!
Prostokąt – Figura z Charakterem
Wyobraź sobie tabliczkę czekolady. Ma ona kształt prostokąta. Prostokąt to taka figura, która ma cztery kąty proste (jak rogi twojego zeszytu) i przeciwległe boki równe.
Dłuższy bok prostokąta nazywamy długością, oznaczamy go literką a. Krótszy bok nazywamy szerokością, oznaczamy go literką b.
Co to jest pole?
Pomyśl o podłodze w twoim pokoju. Pole to, ile miejsca zajmuje ta podłoga. Możemy je zmierzyć. Wyobraź sobie, że układasz na podłodze kwadratowe płytki. Każda płytka ma bok długości 1 metra. Pole to ilość tych płytek, które zmieszczą się na całej podłodze.
Pole mierzymy w jednostkach kwadratowych. Najczęściej używamy centymetrów kwadratowych (cm²) i metrów kwadratowych (m²).
Jak obliczyć pole prostokąta?
Wróćmy do naszej tabliczki czekolady. Aby obliczyć jej pole, musimy znać jej długość i szerokość. Załóżmy, że ma 5 cm długości i 3 cm szerokości.
Wzór na pole prostokąta jest bardzo prosty: Pole = długość × szerokość, czyli P = a × b.
W naszym przykładzie: P = 5 cm × 3 cm = 15 cm².
Czyli, tabliczka czekolady zajmuje 15 centymetrów kwadratowych miejsca.
Wyobraź sobie ogródek. Jest prostokątny. Ma 10 metrów długości i 5 metrów szerokości. Jak obliczyć, ile ziemi trzeba przekopać? Używamy wzoru na pole: P = 10 m × 5 m = 50 m². Czyli, trzeba przekopać 50 metrów kwadratowych ziemi!
Kwadrat – Prostokąt Specjalnej Troski
Kwadrat to taki prostokąt, który ma wszystkie boki równe. Pomyśl o kostce do gry. Każda jej ściana to kwadrat.
Bok kwadratu oznaczamy literką a.
Jak obliczyć pole kwadratu?
Skoro kwadrat to prostokąt ze wszystkimi bokami równymi, to możemy użyć tego samego wzoru co dla prostokąta: P = a × b. Ale w kwadracie długość i szerokość są takie same, więc wzór możemy uprościć: Pole = bok × bok, czyli P = a × a, albo jeszcze krócej P = a² (czytamy "a do kwadratu").
Wyobraź sobie, że masz kwadratową serwetkę. Jej bok ma długość 20 cm.
Jak obliczyć jej pole? Używamy wzoru: P = 20 cm × 20 cm = 400 cm².
Serwetka zajmuje 400 centymetrów kwadratowych miejsca na stole.
Pomyśl o szachownicy. Ma kształt kwadratu. Każde pole na szachownicy również jest kwadratem. Jeśli cała szachownica ma bok długości 40 cm, to jej pole wynosi: P = 40 cm × 40 cm = 1600 cm².
Przykładowe Zadania
Zadanie 1: Mama kupiła dywan do pokoju. Dywan ma kształt prostokąta o wymiarach 3 metry na 2 metry. Ile metrów kwadratowych podłogi zakrywa dywan?
Rozwiązanie: Używamy wzoru na pole prostokąta: P = a × b. P = 3 m × 2 m = 6 m². Dywan zakrywa 6 metrów kwadratowych podłogi.
Zadanie 2: Dziadek ma ogródek warzywny w kształcie kwadratu. Bok tego ogródka ma długość 8 metrów. Ile metrów kwadratowych ziemi musi dziadek uprawiać?
Rozwiązanie: Używamy wzoru na pole kwadratu: P = a × a. P = 8 m × 8 m = 64 m². Dziadek musi uprawiać 64 metry kwadratowe ziemi.
Zadanie 3: Oblicz pole prostokąta, którego jeden bok ma 7 cm, a drugi jest o 2 cm dłuższy.
Rozwiązanie: Najpierw musimy obliczyć długość drugiego boku: 7 cm + 2 cm = 9 cm. Następnie używamy wzoru na pole prostokąta: P = a × b. P = 7 cm × 9 cm = 63 cm². Pole prostokąta wynosi 63 cm².
Podsumowanie
Pamiętaj! Pole to ilość miejsca, jaką zajmuje figura. Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość przez szerokość (P = a × b). Pole kwadratu obliczamy mnożąc bok przez bok (P = a × a = a²). Zawsze pamiętaj o jednostkach kwadratowych!
Teraz już wiesz, jak obliczać pola prostokątów i kwadratów. Ćwicz, a zobaczysz, że to naprawdę proste! Powodzenia!
