Hej! Czeka Cię sprawdzian z pól figur płaskich w klasie 6? Super! Pomogę Ci to ogarnąć.
Wyobraź sobie, że malujesz pokój. Musisz wiedzieć, ile farby kupić. Potrzebujesz znać pole powierzchni ściany. To właśnie jest obliczanie pola figury!
Prostokąt i Kwadrat
Prostokąt to jak tabliczka czekolady. Ma dwa boki dłuższe i dwa krótsze.
Jak obliczyć, ile czekolady jest w tabliczce? Mnożysz długość przez szerokość! Pole prostokąta = długość * szerokość. Proste, prawda?
Kwadrat to szczególny prostokąt. Wszystkie boki są równe! Wyobraź sobie szachownicę.
Więc, żeby obliczyć pole kwadratu, mnożysz bok przez bok. Pole kwadratu = bok * bok (albo bok2).
Spójrz na przykład. Prostokąt ma długość 5 cm i szerokość 3 cm. Jego pole to 5 cm * 3 cm = 15 cm2. Pamiętaj o jednostkach! Pole zawsze podajemy w jednostkach kwadratowych (cm2, m2, itd.).
Równoległobok
Równoległobok wygląda jak prostokąt, który się przewrócił. Ma dwa boki równoległe i parami równe.
Jak obliczyć jego pole? Potrzebujesz znać jego podstawę (jeden z boków) i wysokość (odległość między podstawą a bokiem do niej równoległym, mierzona prostopadle!).
Pole równoległoboku = podstawa * wysokość.
Wyobraź sobie, że odcinasz "wystający" trójkąt z jednej strony równoległoboku i doklejasz go z drugiej. Powstaje prostokąt! Dlatego wzór jest taki sam jak dla prostokąta.
Trójkąt
Trójkąt to połowa równoległoboku! Wyobraź sobie kanapkę przekrojoną na pół.
Dlatego, żeby obliczyć pole trójkąta, robimy tak: Pole trójkąta = (podstawa * wysokość) / 2.
Podstawa to jeden z boków trójkąta, a wysokość to odległość od podstawy do wierzchołka naprzeciwko, mierzona prostopadle.
Widzisz ten równoległobok? Jeśli narysujesz przekątną, podzielisz go na dwa identyczne trójkąty. Dlatego dzielimy wynik przez 2!
Trapez
Trapez to figura, która ma dwie podstawy (boki równoległe) i dwa ramiona.
Aby obliczyć jego pole, potrzebujesz znać długości obu podstaw (a i b) oraz wysokość (h).
Pole trapezu = ((a + b) * h) / 2.
Możesz sobie wyobrazić, że trapez to połączenie dwóch trójkątów i prostokąta (lub równoległoboku). Dodajemy długości podstaw, mnożymy przez wysokość, a potem dzielimy przez dwa. Trochę jak średnia z długości podstaw pomnożona przez wysokość.
Romb
Romb wygląda jak kwadrat, który się przechylił. Ma wszystkie boki równe, ale kąty nie muszą być proste.
Romb ma dwie przekątne (linie łączące przeciwległe wierzchołki). Są one prostopadłe (przecinają się pod kątem prostym).
Pole rombu = (d1 * d2) / 2, gdzie d1 i d2 to długości przekątnych.
Wyobraź sobie, że rysujesz prostokąt wokół rombu, tak że jego wierzchołki dotykają środków boków prostokąta. Pole rombu to połowa pola tego prostokąta!
Przykładowe Zadania
Zadanie 1: Oblicz pole prostokąta o długości 8 cm i szerokości 4 cm.
Rozwiązanie: Pole = długość * szerokość = 8 cm * 4 cm = 32 cm2.
Zadanie 2: Oblicz pole trójkąta o podstawie 6 cm i wysokości 5 cm.
Rozwiązanie: Pole = (podstawa * wysokość) / 2 = (6 cm * 5 cm) / 2 = 15 cm2.
Zadanie 3: Oblicz pole trapezu o podstawach 7 cm i 3 cm oraz wysokości 4 cm.
Rozwiązanie: Pole = ((a + b) * h) / 2 = ((7 cm + 3 cm) * 4 cm) / 2 = (10 cm * 4 cm) / 2 = 20 cm2.
Pamiętaj! Zawsze rysuj sobie figurę! To bardzo pomaga zrozumieć, co robisz.
Powodzenia na sprawdzianie! Jesteś w stanie to zrobić!
