Hej! Gotowi na sprawdzian z Pola Figur w klasie 6? Bez obaw, damy radę to ogarnąć! Przejdziemy przez najważniejsze zagadnienia, krok po kroku.
Podstawy, czyli co musisz wiedzieć
Zacznijmy od podstaw. Czym w ogóle jest pole figury?
Pole figury to miara powierzchni, którą ta figura zajmuje. Wyrażamy je w jednostkach kwadratowych, np. cm2, m2.
Najważniejsze wzory? Zapamiętaj!
Prostokąt i kwadrat
Prostokąt: P = a * b, gdzie a i b to długości boków.
Kwadrat: P = a2, gdzie a to długość boku.
Czyli, jeśli prostokąt ma boki długości 5 cm i 8 cm, to jego pole wynosi 5 cm * 8 cm = 40 cm2.
A jeśli kwadrat ma bok długości 4 cm, to jego pole wynosi 4 cm * 4 cm = 16 cm2.
Równoległobok
Równoległobok: P = a * h, gdzie a to długość podstawy, a h to wysokość opuszczona na tę podstawę.
Pamiętaj, że wysokość musi być prostopadła do podstawy!
Jeśli równoległobok ma podstawę długości 10 cm i wysokość 6 cm, to jego pole wynosi 10 cm * 6 cm = 60 cm2.
Romb
Romb: P = (e * f) / 2, gdzie e i f to długości przekątnych.
Albo, jak równoległobok: P = a * h, gdzie a to długość boku, a h to wysokość.
Jeżeli romb ma przekątne długości 8 cm i 12 cm, to jego pole wynosi (8 cm * 12 cm) / 2 = 48 cm2.
Trapez
Trapez: P = ((a + b) * h) / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość.
a i b to podstawy, czyli boki równoległe.
Jeśli trapez ma podstawy długości 7 cm i 9 cm, a wysokość 5 cm, to jego pole wynosi ((7 cm + 9 cm) * 5 cm) / 2 = 40 cm2.
Trójkąt
Trójkąt: P = (a * h) / 2, gdzie a to długość podstawy, a h to wysokość opuszczona na tę podstawę.
Pamiętaj o wysokości! Musi być prostopadła do podstawy.
Jeśli trójkąt ma podstawę długości 6 cm i wysokość 4 cm, to jego pole wynosi (6 cm * 4 cm) / 2 = 12 cm2.
Zadania tekstowe – jak je ugryźć?
Często na sprawdzianie pojawiają się zadania tekstowe. Jak sobie z nimi poradzić?
- Przeczytaj zadanie uważnie.
- Wypisz dane i szukane.
- Zastanów się, jaki wzór będzie odpowiedni.
- Podstaw dane do wzoru i oblicz.
- Napisz odpowiedź.
Przykład: Pokój ma kształt prostokąta o wymiarach 4 m na 5 m. Ile metrów kwadratowych ma podłoga w tym pokoju?
Dane: a = 4 m, b = 5 m. Szukane: P.
Wzór: P = a * b.
Obliczenie: P = 4 m * 5 m = 20 m2.
Odpowiedź: Podłoga w pokoju ma 20 metrów kwadratowych.
Jednostki – uważaj na nie!
Bardzo ważne są jednostki! Musisz pamiętać o zamianie jednostek.
1 m = 100 cm
1 cm = 10 mm
1 m2 = 10000 cm2
1 cm2 = 100 mm2
Przykład: Zamień 2 m2 na cm2.
2 m2 = 2 * 10000 cm2 = 20000 cm2.
Figury złożone
Czasami trzeba obliczyć pole figur złożonych, czyli takich, które składają się z kilku prostszych figur.
Wtedy trzeba podzielić figurę na mniejsze, obliczyć pole każdej z nich, a potem dodać pola.
Przykład: Figura składa się z prostokąta o wymiarach 3 cm na 4 cm i trójkąta o podstawie 4 cm i wysokości 2 cm. Jakie jest pole tej figury?
Pole prostokąta: P1 = 3 cm * 4 cm = 12 cm2.
Pole trójkąta: P2 = (4 cm * 2 cm) / 2 = 4 cm2.
Pole figury: P = P1 + P2 = 12 cm2 + 4 cm2 = 16 cm2.
Spokojnie, dasz radę!
Pamiętaj, żeby dokładnie czytać polecenia i sprawdzać, o co pytają. Nie stresuj się! Skup się i powoli rozwiązuj zadania.
Powodzenia na sprawdzianie!
Podsumowanie
Pole figury to miara jej powierzchni.
Wzory na pola: prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trapez, trójkąt.
Zadania tekstowe: czytaj uważnie, wypisz dane, wybierz wzór, oblicz, napisz odpowiedź.
Jednostki: pamiętaj o zamianie jednostek.
Figury złożone: podziel na mniejsze, oblicz pola, dodaj pola.
