Cześć! Dzisiaj zajmiemy się Polami Figur. Szczególnie przydatne, gdy szykujecie się do sprawdzianu z matematyki z plusem w 4 klasie.
Co to jest pole?
Wyobraź sobie dywan w pokoju. Pole to ilość podłogi, którą ten dywan zakrywa. To jakbyśmy mierzyli "powierzchnię" dywanu.
Mierzymy pole w specjalnych jednostkach. Najczęściej używamy centymetrów kwadratowych (cm²) i metrów kwadratowych (m²).
Jeden centymetr kwadratowy (1 cm²) to kwadrat o boku długości 1 cm. Narysuj go sobie! Maleńki kwadracik.
Metr kwadratowy (1 m²) to kwadrat o boku długości 1 metr. Dużo większy, prawda? Spróbuj zmierzyć nim swój pokój!
Pole Prostokąta
Prostokąt to figura, którą widzisz wszędzie. Książka, tablica, drzwi – często mają kształt prostokąta.
Jak obliczyć pole prostokąta? Potrzebujesz dwóch informacji: długości i szerokości.
Długość to dłuższy bok prostokąta. Szerokość to krótszy bok.
Wyobraź sobie, że masz prostokątny ogródek. Długość ogródka to 5 metrów, a szerokość to 3 metry.
Żeby obliczyć pole ogródka, musisz pomnożyć długość przez szerokość. Czyli: 5 m * 3 m = 15 m².
Wzór na pole prostokąta: Pole = długość * szerokość.
Narysuj prostokąt. Podziel go na małe kwadraciki o boku 1 cm. Policz te kwadraciki! Zobaczysz, że wynik mnożenia długości i szerokości zgadza się z liczbą kwadracików.
Pole Kwadratu
Kwadrat to taki specjalny prostokąt. Ma wszystkie boki równe!
Wyobraź sobie szachownicę. To kwadrat! Wszystkie pola są równe.
Żeby obliczyć pole kwadratu, potrzebujesz znać długość jednego boku. Bo wszystkie boki są takie same!
Załóżmy, że masz kwadratową serwetkę. Bok serwetki ma długość 4 cm.
Wtedy pole serwetki to: 4 cm * 4 cm = 16 cm².
Wzór na pole kwadratu: Pole = bok * bok. Można też napisać: Pole = bok².
Narysuj kwadrat. Podziel go na maleńkie kwadraciki. Policz je! Upewnij się, że wynik mnożenia boku przez bok zgadza się.
Inne Figury
Co z innymi figurami? Na przykład trójkąt albo równoległobok?
Czasami możemy podzielić te figury na prostokąty i kwadraty. Obliczamy pole każdej części i dodajemy wyniki.
Wyobraź sobie literę "L". Można ją podzielić na dwa prostokąty! Oblicz pole każdego prostokąta oddzielnie, a potem dodaj wyniki.
Inny sposób to użycie gotowych wzorów. Ale na razie skupmy się na prostokątach i kwadratach. To podstawa!
Przykładowe Zadania
Zadanie 1
Masz prostokątny stół. Długość stołu to 120 cm, a szerokość to 60 cm. Jakie jest pole stołu?
Rozwiązanie: Pole = 120 cm * 60 cm = 7200 cm².
Zadanie 2
Masz kwadratową poduszkę. Bok poduszki ma długość 40 cm. Jakie jest pole poduszki?
Rozwiązanie: Pole = 40 cm * 40 cm = 1600 cm².
Zadanie 3
Pokój ma kształt prostokąta. Długość pokoju to 4 metry, a szerokość to 3 metry. Ile metrów kwadratowych wykładziny potrzebujesz, żeby wyłożyć cały pokój?
Rozwiązanie: Pole = 4 m * 3 m = 12 m². Potrzebujesz 12 metrów kwadratowych wykładziny.
Zapamiętaj!
- Pole to miara powierzchni.
- Mierzymy pole w centymetrach kwadratowych (cm²) lub metrach kwadratowych (m²).
- Pole prostokąta: Pole = długość * szerokość.
- Pole kwadratu: Pole = bok * bok.
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz pola figur. Powodzenia na sprawdzianie z matematyki!
