Witaj w świecie figur! Dzisiaj zajmiemy się Polami Figur. Będziemy rozwiązywać zadania z kart pracy, krok po kroku.
Co to jest Pole?
Wyobraź sobie dywan w twoim pokoju. Pole to ilość miejsca, którą dywan zajmuje na podłodze. Im większy dywan, tym większe pole.
Mierzymy pole w specjalnych jednostkach. Najczęściej używamy centymetrów kwadratowych (cm²) lub metrów kwadratowych (m²).
Jeden centymetr kwadratowy to kwadrat o boku długości 1 cm. Mały kwadracik! Metr kwadratowy to kwadrat o boku długości 1 metra. Duży kwadrat!
Pole Prostokąta
Prostokąt to figura, którą widzisz wszędzie! Twój zeszyt, drzwi, a nawet tablica w klasie mają kształt prostokąta.
Jak obliczyć pole prostokąta? To bardzo proste! Potrzebujemy długości dwóch boków: długości (oznaczmy ją jako 'a') i szerokości (oznaczmy ją jako 'b').
Pole prostokąta = długość x szerokość, czyli P = a x b.
Wyobraź sobie prostokątny ogródek. Ma długość 5 metrów i szerokość 3 metry. Jakie jest jego pole?
P = 5m x 3m = 15m². Ogródek ma 15 metrów kwadratowych. Można tam posadzić dużo kwiatów!
Inny przykład: Kartka papieru ma wymiary 20 cm x 10 cm. Jakie jest pole kartki?
P = 20 cm x 10 cm = 200 cm². Pole kartki to 200 centymetrów kwadratowych.
Pole Kwadratu
Kwadrat to taki specjalny prostokąt. Ma wszystkie boki równe! Wyobraź sobie szachownicę. To kwadrat podzielony na mniejsze kwadraty.
Do obliczenia pola kwadratu potrzebujemy tylko długości jednego boku. Oznaczmy go jako 'a'.
Pole kwadratu = bok x bok, czyli P = a x a (można też zapisać jako P = a²).
Mamy kwadratową chusteczkę. Jej bok ma długość 15 cm. Jakie jest pole chusteczki?
P = 15 cm x 15 cm = 225 cm². Chusteczka ma 225 centymetrów kwadratowych.
Inny przykład: Kwadratowa podkładka pod talerz ma bok o długości 30 cm. Jakie jest jej pole?
P = 30 cm x 30 cm = 900 cm². Podkładka ma 900 centymetrów kwadratowych.
Pola Figur Złożonych
Czasami figury są bardziej skomplikowane. Nie są ani prostokątami, ani kwadratami. Co wtedy zrobić?
Trzeba podzielić figurę na mniejsze, znane nam kształty! Na przykład na prostokąty i kwadraty.
Obliczamy pole każdego z tych mniejszych kształtów osobno. Potem dodajemy wszystkie pola do siebie. To całe pole figury złożonej!
Wyobraź sobie literę 'L'. Można ją podzielić na dwa prostokąty. Oblicz pole każdego prostokąta, a potem je dodaj.
Inny przykład: Figura w kształcie domku. Składa się z prostokąta na dole i trójkąta na górze. My na razie skupiamy się na figurach, które możemy podzielić na kwadraty i prostokąty.
Przykładowe Zadanie
Mamy figurę. Składa się z dwóch prostokątów. Jeden ma wymiary 4 cm x 2 cm, a drugi 3 cm x 1 cm.
Pole pierwszego prostokąta: P1 = 4 cm x 2 cm = 8 cm².
Pole drugiego prostokąta: P2 = 3 cm x 1 cm = 3 cm².
Pole całej figury: P = P1 + P2 = 8 cm² + 3 cm² = 11 cm².
Cała figura ma pole 11 centymetrów kwadratowych.
Praktyczne Zastosowanie
Gdzie w życiu przydaje się wiedza o polu? Bardzo często!
Gdy chcesz pomalować ścianę w pokoju. Musisz wiedzieć, ile farby kupić. Obliczasz pole ściany, żeby wiedzieć, jak dużą powierzchnię trzeba pomalować.
Gdy chcesz kupić dywan do pokoju. Mierzysz pokój, żeby wybrać dywan odpowiedniej wielkości. Obliczasz pole pokoju, żeby dywan pasował.
Gdy sadzisz warzywa w ogródku. Planujesz, ile miejsca potrzebuje każda roślina. Obliczasz pole każdego grządek.
Karta Pracy
Teraz czas na kartę pracy! Znajdziesz tam różne figury. Twoim zadaniem jest obliczyć ich pola.
Pamiętaj:
- Prostokąt: P = a x b
- Kwadrat: P = a x a
- Figury złożone: Podziel na mniejsze figury, oblicz pole każdej z nich, a potem dodaj.
Jeżeli masz trudności, poproś o pomoc nauczyciela lub kolegę. Powodzenia!
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz pola figur.
Pamiętaj, że matematyka może być fajna! Spróbuj znajdować figury i obliczać ich pola w swoim otoczeniu. To świetny sposób na naukę przez zabawę!
