Podzielność Przez 10 5 2 Zadania Klasa 4

Cześć! Dziś porozmawiamy o dzieleniu liczb przez 10, 5 i 2. To super ważne podstawy matematyki. Zrozumienie tego ułatwi Ci wiele zadań w szkole i w życiu.

Czym jest podzielność?

Podzielność oznacza, że dana liczba dzieli się przez inną liczbę bez reszty. To znaczy, że wynik dzielenia jest liczbą całkowitą. Na przykład, 10 jest podzielne przez 2, ponieważ 10 / 2 = 5, a 5 jest liczbą całkowitą. Ale 10 nie jest podzielne przez 3, ponieważ 10 / 3 = 3.333..., a to nie jest liczba całkowita.

Podzielność przez 10

Dzielenie przez 10 jest bardzo proste. Liczba jest podzielna przez 10, jeśli kończy się cyfrą 0. Myśl o tym jak o pieniądzach. Jeśli masz 20 złotych, możesz podzielić to na 2 banknoty po 10 złotych. Podobnie, 100, 150, 230, 1000 – wszystkie te liczby są podzielne przez 10.

Spójrz na kilka przykładów. 30 / 10 = 3. 120 / 10 = 12. 500 / 10 = 50. Zauważasz wzór? Po prostu zdejmujemy ostatnie zero! To dlatego, że 10 ma tylko jeden czynnik (10 = 2 * 5), a obecność zera na końcu liczby wskazuje, że ta liczba jest wielokrotnością 10.

A co z liczbami, które się nie kończą zerem? Na przykład, 35 czy 127? Te liczby nie są podzielne przez 10. Kiedy dzielisz 35 przez 10, otrzymujesz 3.5. Podobnie, 127 / 10 = 12.7. W obu przypadkach wynik nie jest liczbą całkowitą.

Podzielność przez 5

Dzielenie przez 5 jest również dość proste. Liczba jest podzielna przez 5, jeśli kończy się cyfrą 0 lub 5. Pomyśl o liczeniu palców u rąk. Masz ich 10, co jest podzielne przez 5 (bo 10 = 5 * 2). Połowa z tego, czyli 5, również jest podzielna przez 5.

Przyjrzyjmy się przykładom. 25 / 5 = 5. 40 / 5 = 8. 135 / 5 = 27. 1000 / 5 = 200. Zauważ, że wszystkie liczby kończą się albo na 0, albo na 5. Dlatego są podzielne przez 5.

A co z liczbami, które się nie kończą na 0 ani na 5? Na przykład, 23 czy 147? Te liczby nie są podzielne przez 5. Spróbuj podzielić. 23 / 5 = 4.6. 147 / 5 = 29.4. Znowu, wynik nie jest liczbą całkowitą.

Podzielność przez 2

Dzielenie przez 2 jest bardzo intuicyjne. Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jest parzysta. Liczba parzysta to taka, która kończy się cyfrą 0, 2, 4, 6 lub 8. Myśl o dzieleniu cukierków po równo. Jeśli masz 6 cukierków, możesz je podzielić na 2 osoby – każda dostanie 3.

Spójrzmy na przykłady. 12 / 2 = 6. 34 / 2 = 17. 100 / 2 = 50. 246 / 2 = 123. Zauważ, że każda z tych liczb kończy się na 0, 2, 4 lub 6. Inaczej mówiąc, ostatnia cyfra jest podzielna przez 2.

A co z liczbami, które się nie kończą na 0, 2, 4, 6 lub 8? Na przykład, 11, 27 czy 135? Te liczby są nieparzyste i nie są podzielne przez 2. 11 / 2 = 5.5. 27 / 2 = 13.5. 135 / 2 = 67.5. Żaden z tych wyników nie jest liczbą całkowitą.

Zadania na dzielenie przez 10, 5 i 2

Teraz przejdźmy do zadań! Spróbuj rozwiązać te przykłady samodzielnie.

• Czy liczba 45 jest podzielna przez 10, 5 czy 2?
• Czy liczba 120 jest podzielna przez 10, 5 czy 2?
• Czy liczba 37 jest podzielna przez 10, 5 czy 2?
• Czy liczba 1000 jest podzielna przez 10, 5 czy 2?
• Czy liczba 234 jest podzielna przez 10, 5 czy 2?

Rozwiązania:

• 45: Podzielna tylko przez 5 (kończy się na 5).
• 120: Podzielna przez 10 (kończy się na 0), 5 (kończy się na 0) i 2 (kończy się na 0 - liczba parzysta).
• 37: Nie jest podzielna ani przez 10, ani przez 5, ani przez 2 (kończy się na 7, co nie jest ani 0, ani 5, ani liczbą parzystą).
• 1000: Podzielna przez 10 (kończy się na 0), 5 (kończy się na 0) i 2 (kończy się na 0 - liczba parzysta).
• 234: Podzielna tylko przez 2 (kończy się na 4 - liczba parzysta).

Praktyczne zastosowanie

Zrozumienie podzielności przydaje się w życiu codziennym. Na przykład, jeśli masz 30 ciasteczek i chcesz je podzielić równo między 5 osób, wiedząc, że 30 jest podzielne przez 5 (bo 30/5 = 6), od razu wiesz, że możesz to zrobić bez krojenia ciasteczek.

Inny przykład: robisz zakupy i masz 200 złotych. Chcesz kupić kilka rzeczy po 10 złotych każda. Wiedząc, że 200 jest podzielne przez 10 (bo 200/10 = 20), od razu wiesz, że możesz kupić 20 takich rzeczy.

W szkole, znajomość podzielności ułatwia upraszczanie ułamków i rozwiązywanie zadań związanych z procentami. Im szybciej potrafisz określić, czy liczba jest podzielna przez 2, 5 czy 10, tym szybciej rozwiążesz zadanie.

Podsumowanie

Zapamiętaj te trzy proste zasady:

• Podzielność przez 10: liczba kończy się na 0.
• Podzielność przez 5: liczba kończy się na 0 lub 5.
• Podzielność przez 2: liczba jest parzysta (kończy się na 0, 2, 4, 6 lub 8).

Ćwicz regularnie, a te zasady staną się dla Ciebie intuicyjne. Powodzenia!