Witaj! Przygotowujesz się do sprawdzianu z dzielenia z resztą i sprawdzania wyniku? Świetnie! Ten poradnik pomoże Ci wszystko zrozumieć.
Dzielenie z resztą – co to takiego?
Dzielenie z resztą to dzielenie, w którym wynik nie jest liczbą całkowitą.
Mamy dzielną, dzielnik, iloraz (wynik) i resztę.
Na przykład: 17 podzielone przez 5. Nie da się podzielić 17 na 5 równych części, żeby każda część była liczbą całkowitą.
Dlatego szukamy największej liczby mniejszej od 17, która dzieli się przez 5 bez reszty. To 15.
15 podzielone przez 5 to 3. Zatem iloraz to 3.
Reszta to różnica między 17 a 15. Czyli 2. Reszta to 2.
Zapisujemy to tak: 17 : 5 = 3 r. 2.
Jak znaleźć resztę?
1. Znajdź największą wielokrotność dzielnika, która jest mniejsza lub równa dzielnej.
2. Podziel tę wielokrotność przez dzielnik – to jest Twój iloraz.
3. Odejmij tę wielokrotność od dzielnej – to jest Twoja reszta.
Pamiętaj! Reszta musi być zawsze mniejsza od dzielnika!
Sprawdzanie wyniku dzielenia z resztą
Sprawdzanie wyniku jest bardzo proste.
Używamy wzoru: dzielna = iloraz * dzielnik + reszta.
Weźmy nasz przykład: 17 : 5 = 3 r. 2.
Sprawdzamy: 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17.
Wyszło 17, czyli dzielna! Wynik jest poprawny.
Krok po kroku: jak sprawdzić wynik
1. Pomnóż iloraz przez dzielnik.
2. Dodaj resztę do wyniku mnożenia.
3. Jeśli otrzymałeś dzielną, to znaczy, że dzielenie zostało wykonane poprawnie.
Przykłady
Przykład 1: 23 : 4 = 5 r. 3
Sprawdzamy: 5 * 4 + 3 = 20 + 3 = 23. OK!
Przykład 2: 31 : 7 = 4 r. 3
Sprawdzamy: 4 * 7 + 3 = 28 + 3 = 31. OK!
Przykład 3: 10 : 3 = 3 r. 1
Sprawdzamy: 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10. OK!
Kiedy wynik jest błędny?
Wynik jest błędny, gdy:
- Reszta jest większa lub równa dzielnikowi.
- Po sprawdzeniu (iloraz * dzielnik + reszta) nie otrzymujesz dzielnej.
Na przykład: 25 : 6 = 3 r. 7 (BŁĄD! Reszta 7 jest większa od dzielnika 6).
Poprawnie: 25 : 6 = 4 r. 1
Sprawdzamy: 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25. OK!
Ćwiczenia
Spróbuj rozwiązać te przykłady i sprawdź wyniki:
- 37 : 5 = ?
- 42 : 8 = ?
- 19 : 3 = ?
- 55 : 9 = ?
Rozwiązania:
- 37 : 5 = 7 r. 2 (7 * 5 + 2 = 37)
- 42 : 8 = 5 r. 2 (5 * 8 + 2 = 42)
- 19 : 3 = 6 r. 1 (6 * 3 + 1 = 19)
- 55 : 9 = 6 r. 1 (6 * 9 + 1 = 55)
Podsumowanie
Dzielenie z resztą polega na znalezieniu ilorazu i reszty.
Reszta musi być zawsze mniejsza od dzielnika.
Sprawdzamy wynik używając wzoru: dzielna = iloraz * dzielnik + reszta.
Pamiętaj o tych zasadach, a na pewno poradzisz sobie na sprawdzianie! Powodzenia!
