Zaczynamy naszą podróż po świecie ułamków. Dziś nauczymy się rozpoznawać, które z nich są mniejsze od 1/2 (jednej drugiej). Nie martw się, to prostsze niż myślisz!
Czym jest ułamek?
Ułamek to sposób na przedstawienie części całości. Wyobraź sobie pizzę podzieloną na kawałki. Ułamek powie nam, ile tych kawałków mamy.
Składa się z dwóch części: licznika i mianownika. Licznik to liczba u góry, która mówi, ile kawałków mamy. Mianownik to liczba na dole, która mówi, na ile kawałków podzielona jest cała pizza. Na przykład, w ułamku 3/4, 3 to licznik, a 4 to mianownik.
Mówimy, że pizza jest podzielona na 4 kawałki, a my mamy 3 z nich. Widzisz już? To całkiem proste.
Co to znaczy "mniejszy od 1/2"?
1/2 (jedna druga) to połowa. Mówiąc, że coś jest mniejsze od 1/2, oznacza to, że jest mniejsze od połowy. Wyobraź sobie znowu pizzę. Jeśli masz mniej niż połowę pizzy, to masz mniej niż 1/2 pizzy.
Możemy to sobie wizualizować na różne sposoby. Pomyśl o szklance soku. Jeśli jest wypełniona poniżej połowy, to znaczy, że masz mniej niż 1/2 szklanki soku.
Inny przykład? Torcik podzielony na dwie równe części. Jeśli zjadłeś mniej niż jedną część, to zjadłeś mniej niż 1/2 torcika.
Jak rozpoznać ułamki mniejsze od 1/2?
Teraz najważniejsze – jak zobaczyć ułamek i od razu wiedzieć, czy jest mniejszy od 1/2? Spójrz na licznik i mianownik. Mamy na to kilka sposobów.
Sposób 1: Porównanie z połową mianownika
To najprostsza metoda. Spójrz na mianownik (dolną liczbę). Znajdź jego połowę. Jeśli licznik (górna liczba) jest mniejszy niż połowa mianownika, to ułamek jest mniejszy od 1/2.
Przykład: Ułamek 2/5. Mianownik to 5. Połowa z 5 to 2.5. Licznik to 2. 2 jest mniejsze od 2.5, więc 2/5 jest mniejsze od 1/2.
Kolejny przykład: Ułamek 4/10. Mianownik to 10. Połowa z 10 to 5. Licznik to 4. 4 jest mniejsze od 5, więc 4/10 jest mniejsze od 1/2.
Sposób 2: Mnożenie licznika przez 2
Inna metoda polega na pomnożeniu licznika przez 2. Jeśli wynik jest mniejszy niż mianownik, to ułamek jest mniejszy od 1/2.
Przykład: Ułamek 3/8. Licznik to 3. 3 pomnożone przez 2 to 6. Mianownik to 8. 6 jest mniejsze od 8, więc 3/8 jest mniejsze od 1/2.
Jeszcze jeden przykład: Ułamek 1/4. Licznik to 1. 1 pomnożone przez 2 to 2. Mianownik to 4. 2 jest mniejsze od 4, więc 1/4 jest mniejsze od 1/2.
Sposób 3: Ułamki równe 1/2
Warto znać kilka ułamków, które są równe 1/2. To pomoże nam w porównywaniu. Kilka przykładów to: 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12. Zauważ, że licznik jest zawsze połową mianownika.
Jeśli widzisz ułamek, w którym licznik jest dokładnie połową mianownika, to wiesz, że to jest dokładnie 1/2. Jeśli licznik jest mniejszy, to ułamek jest mniejszy od 1/2.
Na przykład, jeśli widzisz ułamek 4/9, możesz pomyśleć: "4/8 to 1/2, a 9 jest większe niż 8, więc 4/9 musi być mniejsze niż 1/2".
Przykłady i ćwiczenia
Spróbujmy teraz kilku przykładów, żeby utrwalić wiedzę.
Zadanie 1: Czy 5/12 jest mniejsze od 1/2?
Rozwiązanie: Połowa z 12 to 6. 5 jest mniejsze od 6, więc 5/12 jest mniejsze od 1/2. Albo: 5 pomnożone przez 2 to 10. 10 jest mniejsze od 12, więc 5/12 jest mniejsze od 1/2.
Zadanie 2: Czy 7/15 jest mniejsze od 1/2?
Rozwiązanie: Połowa z 15 to 7.5. 7 jest mniejsze od 7.5, więc 7/15 jest mniejsze od 1/2. Albo: 7 pomnożone przez 2 to 14. 14 jest mniejsze od 15, więc 7/15 jest mniejsze od 1/2.
Zadanie 3: Czy 9/16 jest mniejsze od 1/2?
Rozwiązanie: Połowa z 16 to 8. 9 jest większe od 8, więc 9/16 *nie* jest mniejsze od 1/2. Alternatywnie, 9 pomnożone przez 2 to 18. 18 jest większe od 16, więc 9/16 *nie* jest mniejsze od 1/2.
Zadanie 4: Czy 11/20 jest mniejsze od 1/2?
Rozwiązanie: Połowa z 20 to 10. 11 jest większe od 10, więc 11/20 *nie* jest mniejsze od 1/2. Alternatywnie, 11 pomnożone przez 2 to 22. 22 jest większe od 20, więc 11/20 *nie* jest mniejsze od 1/2.
Podsumowanie
Zapamiętaj! Aby sprawdzić, czy ułamek jest mniejszy od 1/2:
- Porównaj licznik z połową mianownika. Jeśli licznik jest mniejszy, to ułamek jest mniejszy od 1/2.
- Pomnóż licznik przez 2. Jeśli wynik jest mniejszy niż mianownik, to ułamek jest mniejszy od 1/2.
- Pamiętaj o ułamkach równych 1/2 (np. 2/4, 3/6, 4/8) i porównuj z nimi.
Teraz możesz śmiało podkreślać ułamki mniejsze od 1/2! Ćwicz regularnie, a stanie się to dla Ciebie bardzo proste.
