Witaj! Zmierzmy się z trapezami i ich kątami. Przygotujmy linijkę i ołówek (lub długopis).
Co to jest Trapez?
Trapez, to czworokąt. Ma jedną parę boków równoległych. Wyobraź sobie tor kolejowy - szyny są równoległe. Boki nierównoległe to jak zbliżające się barierki.
Boki równoległe to podstawy trapezu. Pozostałe boki to ramiona.
Rodzaje Trapezów
Trapezy mają różne formy. Najprostszy to trapez równoramienny. Ramiona są równe.
Pomyśl o wiadereczku. Jeśli jest symetryczne, to jest jak trapez równoramienny.
Trapez prostokątny ma kąt prosty. Wygląda jak drabina oparta o ścianę (jeśli ściana nie jest idealnie pionowa).
Istnieją też trapezy różnoboczne. Wszystkie boki mają różne długości. Trudniej go skojarzyć z czymś konkretnym, ale nadal jest trapezem!
Kąty w Trapezie - Suma
W każdym czworokącie, suma kątów to 360 stopni. Trapez nie jest wyjątkiem. Masz cztery kąty, które razem dają 360 stopni.
Pomyśl o pizzy podzielonej na 4 kawałki. Razem tworzą całą pizzę, czyli 360 stopni.
Kąty Przy Ramieniu
Spójrz na jedno ramię trapezu. Ma ono dwa kąty "przylegające". Jeden u góry, drugi na dole.
Te dwa kąty razem dają 180 stopni. Są to kąty *przyległe*.
Wyobraź sobie linę. Jeżeli ją zegniesz, tworzy się kąt. Suma kątów po obu stronach zgięcia to zawsze 180 stopni. Podobnie jest z kątami przy ramieniu trapezu.
Kąty przy ramieniu trapezu dają w sumie 180 stopni.
Trapez Równoramienny i Kąty
Trapez równoramienny ma specjalne właściwości. Kąty przy jednej podstawie są równe.
Jeśli jeden kąt przy podstawie ma 60 stopni, to drugi też ma 60 stopni!
Pamiętaj, że suma kątów przy jednym ramieniu to 180 stopni. Więc jeśli znasz kąt przy jednej podstawie, łatwo obliczysz kąt przy drugim ramieniu.
Pomyśl o lustrzanym odbiciu. Trapez równoramienny jest symetryczny, więc kąty są odbiciem jeden drugiego.
Trapez Prostokątny i Kąty
Trapez prostokątny jest prosty! Ma dwa kąty proste (90 stopni).
Dwa pozostałe kąty muszą razem dać 180 stopni (360 - 90 - 90 = 180).
Jeden z kątów przy ramieniu ma 90 stopni. Więc drugi kąt przy tym ramieniu musi mieć 90 stopni (180 - 90 = 90).
Jak Znaleźć Kąty?
1. Zidentyfikuj rodzaj trapezu. Równoramienny, prostokątny, czy różnoboczny.
2. Sprawdź, czy masz dany jakiś kąt. Jeden kąt to już dobry początek!
3. Wykorzystaj wiedzę o sumie kątów (360 stopni) i kątach przy ramieniu (180 stopni).
4. W trapezie równoramiennym pamiętaj o równych kątach przy podstawie.
5. W trapezie prostokątnym pamiętaj o kątach prostych.
Przykład: Masz trapez, gdzie jeden kąt przy ramieniu ma 70 stopni. Drugi kąt przy tym ramieniu ma 180 - 70 = 110 stopni.
Przykład: Trapez równoramienny. Kąt przy podstawie ma 80 stopni. Drugi kąt przy tej podstawie też ma 80 stopni. Kąt przy drugim ramieniu ma 180 - 80 = 100 stopni. Drugi kąt przy tej podstawie ma również 100 stopni.
Ćwiczenie
Narysuj kilka trapezów. Postaraj się, by były różne. Zmierz kąty. Sprawdź, czy suma kątów wynosi 360 stopni. Poćwicz obliczanie brakujących kątów.
Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej będzie Ci rozpoznawać i obliczać kąty w trapezach.
Powodzenia!