Pierwiastek z liczby to działanie matematyczne, które pozwala znaleźć liczbę, która podniesiona do określonej potęgi (najczęściej drugiej, w przypadku pierwiastka kwadratowego) daje daną liczbę. Inaczej mówiąc, pierwiastek jest działaniem odwrotnym do potęgowania.
Pierwiastek kwadratowy, oznaczany symbolem √, szuka liczby, która pomnożona przez samą siebie daje liczbę pod pierwiastkiem. Na przykład, √9 = 3, ponieważ 3 * 3 = 9. Liczbę pod pierwiastkiem nazywamy liczbą podpierwiastkową.
Krok po kroku obliczanie pierwiastka kwadratowego z liczby, która jest kwadratem innej liczby:
- Zrozumienie symbolu: √25 oznacza "jaka liczba pomnożona przez samą siebie daje 25?".
- Szukanie liczby: Musimy znaleźć liczbę, która podniesiona do kwadratu (do potęgi drugiej) da 25.
- Rozwiązanie: Wiemy, że 5 * 5 = 25, więc √25 = 5.
Przykłady:
- √16 = 4 (ponieważ 4 * 4 = 16)
- √49 = 7 (ponieważ 7 * 7 = 49)
- √100 = 10 (ponieważ 10 * 10 = 100)
Pierwiastek sześcienny, oznaczany symbolem ∛, szuka liczby, która pomnożona przez samą siebie trzy razy daje liczbę pod pierwiastkiem. Na przykład, ∛8 = 2, ponieważ 2 * 2 * 2 = 8.
Praktyczne zastosowania:
- Geometria: Obliczanie długości boków kwadratu, znając jego pole (pole = a², więc a = √pole).
- Fizyka: Obliczanie prędkości w niektórych wzorach dotyczących energii kinetycznej.
Zrozumienie pierwiastków jest kluczowe w wielu dziedzinach nauki i matematyki. Regularne ćwiczenie pozwoli Ci opanować tę umiejętność i bez problemu rozwiązywać zadania na sprawdzianie.
