Witaj w fascynującym świecie osi liczbowej! Przygotuj się na wizualną podróż, która pomoże Ci zrozumieć liczby i ich położenie. Wyobraź sobie, że oś liczbowa to długa, prosta droga.
To jak droga, na której zaznaczone są przystanki. Każdy przystanek ma swoją nazwę, czyli liczbę.
Czym jest oś liczbowa?
Oś liczbowa to linia prosta. Ma ona strzałki na obu końcach. Oznaczają one, że oś ciągnie się w nieskończoność w obie strony. To tak jakby droga nie miała końca!
Na osi zaznaczamy liczby w równych odstępach. Te odstępy to jak odległości między przystankami. Muszą być takie same!
Zazwyczaj zaczynamy od zera. Zero to nasz punkt startowy. Jak początek drogi.
Liczby na osi
Na prawo od zera znajdują się liczby dodatnie. 1, 2, 3, 4... Im dalej na prawo, tym liczba jest większa. Wyobraź sobie, że idziesz po tej drodze w prawo - cały czas do przodu.
Na lewo od zera znajdują się liczby ujemne. -1, -2, -3, -4... Im dalej na lewo, tym liczba jest mniejsza. Idąc w lewo, cofasz się!
Pamiętaj! -3 jest mniejsze od -1. To tak jakby być 3 kroki za zerem, a nie 1.
Zadania z osią liczbową
Teraz, gdy już wiesz, czym jest oś liczbowa, czas na zadania! Przygotuj ołówek i kartkę.
Zaznaczanie liczb
Zadanie 1: Zaznacz na osi liczbowej liczby 2, 5 i -1.
Najpierw znajdź zero. Potem odlicz 2 kroki w prawo. Tam zaznacz 2. Następnie odlicz 5 kroków w prawo od zera. Zaznacz 5.
Teraz -1. Musisz iść w lewo! Odlicz 1 krok w lewo od zera i zaznacz -1.
Zauważ! Liczby są ułożone w kolejności. Im większa liczba, tym bardziej na prawo się znajduje.
Porównywanie liczb
Zadanie 2: Która liczba jest większa: 3 czy -2?
Wyobraź sobie, że stoisz na zerze. Idziesz 3 kroki w prawo. Tam jest 3. Teraz cofnij się 2 kroki w lewo. Tam jest -2.
Która liczba jest dalej na prawo? Oczywiście 3! Więc 3 jest większe od -2.
Inny przykład: Która liczba jest mniejsza: -4 czy -1?
Idziesz 4 kroki w lewo od zera. Tam jest -4. Potem idziesz 1 krok w lewo od zera. Tam jest -1.
Która liczba jest dalej na lewo? -4! Więc -4 jest mniejsze od -1.
Działania na osi liczbowej
Dodawanie: To jak chodzenie po osi liczbowej w prawo. Na przykład: 2 + 3.
Zaczynasz od 2. Potem idziesz 3 kroki w prawo. Gdzie jesteś? Na 5! Więc 2 + 3 = 5.
Odejmowanie: To jak chodzenie po osi liczbowej w lewo. Na przykład: 5 - 2.
Zaczynasz od 5. Potem cofasz się 2 kroki w lewo. Gdzie jesteś? Na 3! Więc 5 - 2 = 3.
A co z liczbami ujemnymi? Na przykład: 1 - 4.
Zaczynasz od 1. Potem cofasz się 4 kroki w lewo. Gdzie jesteś? Na -3! Więc 1 - 4 = -3.
Inny przykład z liczbą ujemną: -2 + 5.
Zaczynasz od -2. Potem idziesz 5 kroków w prawo. Gdzie jesteś? Na 3! Więc -2 + 5 = 3.
Oś liczbowa w życiu codziennym
Może się wydawać, że oś liczbowa jest tylko na lekcjach matematyki. Ale to nieprawda! Używamy jej na co dzień, choć o tym nie myślimy.
Temperatura: Termometr to tak naprawdę pionowa oś liczbowa. 0 stopni Celsjusza to nasz punkt startowy. Temperatury powyżej zera to liczby dodatnie. Temperatury poniżej zera to liczby ujemne. Gdy temperatura spada poniżej zera, wiemy, że jest mróz!
Windy: W niektórych budynkach są poziomy pod ziemią, oznaczone liczbami ujemnymi. Parter to zero. Piętra powyżej to liczby dodatnie. Gdy jedziesz na poziom -1, wiesz, że jedziesz w dół, pod ziemię.
Dług: Wyobraź sobie, że pożyczyłeś od kogoś 5 zł. Możesz to zapisać jako -5 zł. To znaczy, że jesteś "pod kreską" o 5 zł. Musisz te pieniądze oddać!
Teraz już wiesz, że oś liczbowa to bardzo przydatne narzędzie. Ćwicz regularnie, a szybko staniesz się ekspertem! Pamiętaj, że to jak długa droga, którą możesz przemierzać w obie strony. Powodzenia!
