Opuść Nawiasy I Zredukuj Wyrazy Podobne

Hej! Przygotujmy się razem do egzaminu z matematyki. Dziś powtórzymy opuszczanie nawiasów i redukcję wyrazów podobnych. Bez obaw, to nic trudnego!

Co to jest Opuszczanie Nawiasów?

Opuszczanie nawiasów to pozbywanie się ich z wyrażenia algebraicznego. Pamiętaj o zasadach związanych ze znakiem przed nawiasem.

Nawias z plusem

Jeśli przed nawiasem stoi znak plus (+), po prostu opuszczamy nawias. Znaki wewnątrz nawiasu pozostają bez zmian.

Przykład:

+(a + b) = a + b

Widzisz? Proste!

Nawias z minusem

Jeśli przed nawiasem stoi znak minus (-), opuszczamy nawias, ale zmieniamy znaki wszystkich wyrazów wewnątrz nawiasu na przeciwne.

Przykład:

-(a + b) = -a - b

-(a - b) = -a + b

Zapamiętaj: minus przed nawiasem zmienia wszystko!

Mnożenie przez nawias

Czasami trzeba pomnożyć liczbę lub zmienną przez całą zawartość nawiasu. Pamiętaj o prawie rozdzielności mnożenia.

Przykład:

2(a + b) = 2a + 2b

-3(x - y) = -3x + 3y

Mnożymy każdy element w nawiasie przez liczbę przed nawiasem.

Redukcja Wyrazów Podobnych

Redukcja wyrazów podobnych to łączenie ze sobą wyrazów, które mają tę samą zmienną w tej samej potędze.

Co to są wyrazy podobne?

Wyrazy podobne to wyrazy, które różnią się tylko współczynnikiem liczbowym. Na przykład: 3x i -5x są wyrazami podobnymi.

Natomiast 3x i 3x² nie są wyrazami podobnymi, ponieważ potęgi zmiennej 'x' są różne.

Jak redukować?

Po prostu dodajemy lub odejmujemy współczynniki liczbowe wyrazów podobnych.

Przykład:

3x + 5x = 8x

7y - 2y = 5y

4a + 2b - a + 3b = (4a - a) + (2b + 3b) = 3a + 5b

Grupuj wyrazy podobne, żeby się nie pomylić!

Krok po Kroku: Przykładowe Zadanie

Rozwiążmy razem zadanie:

2(x - 3) + 4(2x + 1) - (5x - 2)

1. Opuszczamy nawiasy:

2x - 6 + 8x + 4 - 5x + 2

2. Redukujemy wyrazy podobne:

(2x + 8x - 5x) + (-6 + 4 + 2)

5x + 0

3. Wynik:

5x

Gotowe! Ćwicz, a dojdziesz do wprawy.

Kilka Dodatkowych Wskazówek

• Uważaj na znaki! To najczęstszy powód błędów.
• Zawsze grupuj wyrazy podobne przed redukcją.
• Sprawdzaj swoje obliczenia.
• Nie stresuj się! Matematyka może być fajna.

Podsumowanie

Pamiętaj:

• Plus przed nawiasem – opuszczamy bez zmian.
• Minus przed nawiasem – zmieniamy znaki.
• Mnożenie przez nawias – mnożymy każdy element.
• Redukcja wyrazów podobnych – łączymy te same zmienne w tej samej potędze.

Dasz radę! Powodzenia na egzaminie!